最少拍无纹波控制器的设计_最少拍无纹波设计

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沈阳航空航天大学北方科技学院

目 录

前言：.........................................................................................................................................1 1 课题简介.................................................................................................................................2

1.1课程设计目的........................................................................................................................................2 1.2课程设计内容........................................................................................................................................2 2 最小拍无纹波系统控制算法设计.........................................................................................3

2.1设计原理................................................................................................................................................3 2.2算法实现................................................................................................................................................4 3 最小拍无纹波控制软件编程设计.........................................................................................5

3.1运用simulink进行仿真........................................................................................................................5 3.2Matlab程序仿真.....................................................................................................................................8 4 结果分析.................................................................................................................................9 5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题..............................................................9 6设计总结................................................................................................................................10 参考文献...................................................................................................................................11

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最少拍无纹波控制器的设计3

摘要：本实验介绍了对一阶惯性环节控制对象,采用最少拍无纹波控制算法设计的一种数字控制器，《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

关键词：最少拍无纹波控制； 控制； 计算机控制； ；

前言：本实验通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计及有纹波设计。

首先，通过学习和搜集相关书籍资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，从而分别根据单位阶跃信号输入和单位速度信号输入情况，设计了不同的最少拍无纹波控制器，并采用Simulink进行了仿真，同时又通过matlab程序验证了仿真结果的正确性。

其次，我们以单位速度信号输入为例，比较了有纹波和无纹波控制器的区别，最终得出结论：最少拍无纹波调整时间较长，但精度较高；

最后，我们通过选择不同的输入信号对同一个最少拍无纹波控制器进行仿真，研究了最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题，最终发现根据某一种输入信号情况设计的无纹波控制器可适用于较低阶的输入信号情况，但不适用于更高阶的输入信号情况。

第1页 沈阳航空航天大学北方科技学院课题简介

1.1课程设计目的1.采用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒；

2.利用matlab软件中的c2d()函数、solve()等函数求解D(z)的参数； 3.绘制出单位加速度输入信号闭环系统的仿真曲线；

4.分析单位阶跃输入信号和单位速度输入信号时闭环系统动态性能和稳态性能，并绘制出系统的响应曲线；

5.课程设计报告中要给出系统控制算法的程序流程图； 完成课程设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。1.2课程设计内容

下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。如图1所示的采样-数字控制系统，图1 离散控制系统结构图

其中对象G(s)68(s+2)s(s+1)(s+4)(s+8)2

选择采样周期T=0.1s，试设计无纹波最少拍控制器，并分析仿真结果 1.分别在单位阶跃/单位速度输入下设计无纹波有限拍控制器

2.在Simulink仿真环境画出仿真框图及得出仿真结果，画出数字控制器和系统输出波形。

3.与有纹波系统进行对比分析（选用单位速度输入进行对比分析即可）4.探讨最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题

第2页 沈阳航空航天大学北方科技学院最小拍无纹波系统控制算法设计

2.1设计原理

最小拍控制的闭环脉冲传递函数要求有如下的形式：

(z)1z12z2............NzN

这一形式表明经历有限个采样周期后输出能跟上输入的变化，系统在采样点没有静差。

根据z变换的终值定理和系统的稳态误差的情况，要求系统的e(z)1(z)(1z1)qF(z)

1q即有(z)1e(z)1(1z)F(z)

这里F(z)是关于z的待定系数多项式。显然，为了使(z)能够实现，F(z)首项应为1，1即

F(z)1f1z1f2z2............pzp

1(z)1(1z1)q因此最少拍控制器D(z)为Dz 1qG(z)1(z)G(z)(1z)

图2 控制原理图

最小拍无纹波控制系统要求在非采样时间的时候也没有偏差，因此必须满足：

①对阶跃输入，当t≥NT时，有y(t)=常数。②对速度输入，当t≥NT时，有y'(t)=常数。③对加速度输入，当t≥NT时，有y''(t)=常数。

因此，设计最小拍无纹波控制器时，对速度输入函数进行设计，则Gc(s)必须至少有一个积分环节，使得控制信号u(k)为常值时，Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。同

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理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则Gc(s)中必须至少有两个积分环节。

最小拍控制的广义对象含有D个采样周期的纯滞后G(z)B(z)dz所以A(z)U(z)(z)(z)其中(z)A(z)。A(z)R(z)(z)R(z)ddzB(z)zB(z)要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或0，那么因此

(z)只能是关于z1的有限多项式。

(z)zB(z)F2(z)z[(1biz1)]F2(z)ddi1

w为G(z)所有零点数(包括单位圆内、单位圆上以及单位圆外的零点)。b1,b2,...bw为其所有零点。2.2算法实现 2.2.1单位阶跃输入

（1）带零阶保持器的广义被控对象为G(s)通过matlab，z变换程序为

num=[0 0 0 0 68 136] den=[1 13 44 32 0 0] Gs=tf(num,den);Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh');zsys=zpk(Gz)num = 0 0 0 0 68 136 den = 1 13 44 32 0 0 Zero/pole/gain: 0.00022933(z+8.071)(z+0.8034)(z-0.8187)(z+0.07975)-----------------------(z-1)^2(z-0.9048)(z-0.6703)(z-0.4493)

Sampling time: 0.1即

0.00022933(z+8.071)(z+0.8034)(z-0.8187)(z+0.07975)

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G(z)=-----------------------(z-1)^2(z-0.9048)(z-0.6703)(z-0.4493)

（2）若已知G(s)，且可根据控制系统的性能指标要求构造Ф(z)，则根据

1eTs1G(s)（3）Gz= ZH(S)G(S)=ZG(s)=（1-z)ZssDz（4）

系统闭环脉冲传递函数为：z=

C(z)D(z)G(z)1==z（6）R(z)1D(z)G(z)E(z)11=1-z==1-z（7）R(z)1D(z)G(z)=

U(z)E(z)=

1G(z)Φ(z)

1φ(z)系统误差脉冲传递函数为：ez=

数字控制器脉冲传递函数：

0.3485 z^1030.22 z^7 + 47.02 z^618.23 z^3 + 5.92 z^20.007037 z^7 + 0.01512 z^60.00246 z^4 + 0.009181 z^3-0.005052 z^2 + 0.0007287 z + 9.497e-005 最小拍无纹波控制软件编程设计

3.1运用simulink进行仿真 3.1.1单位阶跃信号

系统simulink仿真模型框图如图3,图4

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图3 单位阶跃系统simulink仿真模型框图

图4 单位阶跃系统simulink仿真输出结果

3.1.2单位速度信号

系统simulink仿真模型框图如图5,图6

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图5 单位速度系统simulink仿真模型框图

图6 单位速度系统simulink仿真输出结果

3.1.3单位加速度信号

系统simulink仿真模型框图如图7,图8

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图7 单位加速度系统simulink仿真模型框图

图8 单位加速度系统simulink仿真输出结果

3.2Matlab程序仿真 3.2.1 单位阶跃信号 num=[0 0 0 0 68 136 ];den=[1 13 44 32 0 0];>> step(num,den)>> grid

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图9 单位阶跃相应信号结果分析

仿真结果：最少拍有纹波在第二拍就和输入信号大小相等，但在采样点外依然存在误差；最少拍无纹波在第三拍才开始跟随输入信号，且之后不存在误差。

所以最少拍有纹波调整时间较短，但精度低，采样点外误差一直存在。最少拍无纹波调整时间较长，但精度高，信号跟随后一直保持一种，不存在误差。

5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题

首先，我们利用单位阶跃输入时的无波纹控制器，分别输入单位阶跃和单位加速度两种信号，结果如图10,图11

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图10(a)单位速度信号输入(b)单位加速度信号输入

其次，我再采用单位速度时的最少拍无纹波控制器，分别输入单位阶跃和单位加速度信号，输出结果如下图

图11(c)单位阶跃信号输入(d)单位加速度信号输入

观察图10及图11，显然根据单位速度信号设计的最少拍无纹波控制器用于单位阶跃信号时，系统依然可以达到稳定状态，如图11（c）所示。但根据单位阶跃信号设计的最少拍无纹波控制器不适用于单位速度信号输入，如图10（a）所示。所以，适用于高阶信号输入情况的最少拍无纹波控制器可以应用于低阶信号输入情况，但根据低阶信号输入情况设计的最少拍无纹波控制器无法应用于高阶信号输入情况。

总之，我们根据某种信号输入设计的最少拍无纹波控制器对低阶信号输入情况具有兼容性，但对更高阶信号输入不具有兼容性。

6设计总结

本次课程设计，让我们感觉收获很多专业方面的知识。前期资料的查找，中期的编程和仿真，后期写作的整理我们既分工合作又相互帮助，遇到不懂的问题我们一起讨论，第10页 沈阳航空航天大学北方科技学院

找学长。在这次学习中锻炼了自己的合作能力。

本次课程设计，我们学习了最少拍无纹波控制器设计，matlab，simulink等知识。经过亲手操作实践，我们将课本所学的知识运用于实践，强化了我们的学习链，丰富了我们的学习生活。经过课程设计，让我们对计算机控制这门学科有了更加深刻的认识和理解。提高了我们的学习热情，培养了我们的学习兴趣。

参考文献

[1] 于海生，计算机控制技术，机械工业出版社，2010 [2] 李元春，计算机控制系统，高等教育出版社，2009 [3] 郑学坚，周斌.微型计算机原理与应用，清华大学出版社 [4] 姚燕南，薛钧义.微型计算机原理，西安电子科技大学出版社 [5] 张静等，MATLAB在控制系统中的应用，电子工业出版社，2007 [6] 黄忠霖编著，自动控制原理的MATLAB实现，国防工业出版社，2007 课设体会

课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学相互探讨，相互学习，相互监督。学会了合作，学会了运筹帷幄，学会了宽容，学会了理解，也学会了做人与处世。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程．”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义．我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础．

通过这次课程设计，本人在多方面都有所提高。通过这次课程设计，综合运用本专业所学课程的理论和计算能力，巩固与扩充了最少拍无纹波等课程所学的内容，掌握许多知识的应用，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。在这次设计过程中，懂得了学以致用、享受自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。

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