泰安市初中学业水平考试数学试题_泰安市学业水平考试
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泰安市2018年初中学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算：的结果是（）
A.-3 B.0 C.-1 D.3 2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）
A.B.C.D.4.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）
A.B.C.D.5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（）
A.42、42 B.43、42 C.43、43 D.44、43
6.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数
与一次函数是（）
A.B.C.8.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，与相切于点，若，则的度数为（）
A.B.C.D.10.一元二次方程根的情况是（）
A.无实数根 B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于
3在同一坐标系内的大致图象
D.11.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，若（）上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转
经过平移后得到，对应点为，则点的坐标为
A.B.C.D.，点是
上的任意一点，且、与轴分别交12.如图，的半径为2，圆心的坐标为于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（）
二、填空题（本大题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.一个铁原子的质量是14.如图，是的外接圆，，则，将这个数据用科学记数法表示为__________．的直径为__________． ．．
15.如图，在矩形则中，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，的值为__________．
16.如图，在足为，点是中，，设，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂的中点，连接的面积为，则与之间的函数关系式为__________．
17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？” 用今天的话说，大意是：如图，于的中点，南门位于
是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即的长为__________步． 点在直线上）？请你计算
三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.先化简，再求值：
19.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本 数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.），其中
.20.为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，，四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.21.如图，矩形比例函数的两边、的长分别为3、8，是交于点.的中点，反的图象经过点，与（1）若点坐标为式；（2）若，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达，求反比例函数的表达式.22.如图，平分中，是，连接，上一点，.于点，是的中点，于点，与交于点，若，（1）求证：；
.请你帮助小亮同学证明这一结论.是否为菱形，并说明理由.（2）小亮同学经过探究发现：（3）若
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数有一点，连接.，判定四边形
交轴于点、，交轴于点，在轴上（1）求二次函数的表达式；
（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求（3）抛物线对称轴上是否存在点，使
面积的最大值；
为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.24.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．
（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；
（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．
求证：BM2=MF⋅MH．
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