统计学_统计学a答案

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[摘要] 现代化的商场经营与管理要求经营者必须进行科学管理和科学决策，文中所用的假设检验是统计学中一类重要的统计推断方法。在一次市场调查分析中，应用假设检验，为决策者进行科学决策提供了有参考价值的依据。

[关键词] 科学决策 市场调查 假设检验

假设检验是一类重要的统计推断方法，它是利用样本统计量并按一种决策规则对零假设H0作出拒绝或接受的推断，决策规则运用了“小概率”原理。

一、理论基础

在次试验中，事件出现的频数与期望数有差异，卡尔·皮尔逊提出了这种差异程度的统计量

并证明了如下的定理。

定理当为总体的真实概率时，由上式定义的统计量的渐近分布是自由度为的－分布，即其密度函数为

在上面的定理中，我们假定是已知的，但是在实际问题中，通常依赖于个未知参数，而这个参数需要用样本估计，这时皮尔逊定理不再成立。不过，1929年费歇证明了在一定条件下，可以先用极大似然估计方法估计这个参数，然后再算出，这时统计量

当时还是渐近服从－分布，不过自由度为。

二、应用实例

石市万方商城准备在东开发区几个大中专学校内建连锁店，商城文化用品专柜销售经理安娣要为本专柜在各连锁店内的投资规模提供资料，供决策层参考。于是，对准备建连锁店的几个学校的学生进行了抽样调查，其中某大专学校每月生均消费（本文中专指学生用于购买文化用品的支出）的资料如下：

解:(1)统计假设:

(2)对水平，查自由度为的－分布得临界值,故拒绝域为[)

(3)计算统计量的观测值

(4)作判断：由于，故接受零假设，即此大专学校学生的每月人均消费（本文中专指学生用于购买文化用品的支出)X服从正态分布。据此推断结论，再综合其他因素，销售部经理、商场决策层等最后商讨在此校开连锁店事宜。

参考文献：

[1]魏宗舒等：概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2003年6月

[2]吴远芬:浅析抽样调查在应用中的局限性[J].商场现代化，2006年8月总第475期

[3]杜子芳:抽样技术及其应用[M].北京:清华大学出版社，2005年8月