两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系_两条直线的位置关系

两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两条直线的位置关系”。

30、两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系

教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重难、点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、长方形纸等。

教学过程：

一、创设情境，认识相交与平行

1、（出示课本情境图）

师：上节课我们借这幅画面学习了线的有关知识，并画出了一张大桥的设计图，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？（一生展示下图并说出画图的顺序：先画两

条直线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后画几条斜线表示拉索）

2、由桥面的画法引入相交

师：是不是任意画两条直线就能表示桥面呢？

师：（出示反例）看屏幕，想一想，用这样的两条直线表示桥面行吗？

生：如果这样，桥面越来越窄，到窄的地方来不及刹车容易追尾。

生：宽窄不一样，如果有两辆车从宽的地方进去，到窄的地方就容易撞车，会发生交

通堵塞。

师：如果把这两条直线延长，它们会怎样？

生：会越来越窄。

生：两条线会形成一个锐角，这是一个死角，车子就开不了。

生：会连在一起。

师：您能上来画一画吗？［一生上台把两条直线延长］两条直线连（交叉）在一起，我们就说这两条线直线相交,相连（交叉）的这一点叫做交点。（板书：相交）

3、小组交流理解互相平行。

师：这两条线平行吗？（不行）那应该怎么样，才行啊？

生：应该是直直的两条线。

生：两条线应该画成平行的。

生：两条直线之间的距离应该是一样的，也就是说宽度一样。

4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

（板书：在同一平面内平行线互相平行）

师：互相平行是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？

生：两条直线之间的宽窄是一样的。

生：两条直线之间有一定的空间，有一定距离。

生：上面这条线和下面这条线平行，下面这条线和上面这条线也平行。

［设计意图：像平行线这样的几何概念，对学生来讲是比较抽象和难以理解的，学生在具体情境中，通过操作、观察、想象以及相互间的交流主动构建的。］

二、认识互相垂直

1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线？并说明理由。

师：第三组的两条直线是平行线吗？为什么？

生：不是，第三组的两条直线之间宽窄不一样，延长后它们会相交。（课件演示：将两条直线延长，使之相交。）

师：两条直线相交于一点后，出现了什么？

生：出现了两个锐角。

生：还有两个钝角。

师：在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想，还有可能会出现什么情况？

生：相交成直角。

师：（演示两直线相交形成直角）请仔细看屏幕，现在两条直线怎么样了？

生1：成直角了。（让学生完整地说出两条直线相交成直角了）

2、揭示互相垂直的意义。

当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

［设计意图：练习的设计很精练，由两条直线相交引入互相垂直，有利用强化“互相垂直的两条直线是相交的”这一特点，有利于学生全面了解两条直线相交时所形成的各种角的情况，既强化了互相垂直的另一特点——两条直线相交成直角，又让学生明白互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。］

三、展示交流，内化提升

1、下面每组中的两条直线，是互相垂直的在下面画“√”，是互相平行的在下面画“○”

（）（）（）（）

（）（）（）（）

2、生活还有哪些平行和垂直的现象？

3、动手操作：用一张长方形纸折一折：（1）折出两条相交的折痕。（2）折出两条互相垂直的折痕。（3）折出两条互相平行的折痕。

四、做个小小设计师

师：你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊？

［学生做图］

［作品展评］

结束语：短短几分钟，大家能把作品完成的这么好，可见同学们不仅数学学得好，而且美术功底也相当不错，但是，你想过没有，你画的平行线是不是真的不相交啊？怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢？咱们下节分解。

［设计意图：把几何初步知识的抽象性与实用性、直观性紧密结合在一起，把抽象、的概念变得生动、丰满，把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。］

板书设计：平行与相交