八上数学第二次月考试卷_八年级上数学月考试卷

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2017—2018年八上数学

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、细心填一填（每空4分，共32分）

11、当x________时，(x－2)0=1.12、3a2·2a=________.13、当m＋n=3时，式子m2＋2mn＋n2的值为__________.14、分解因式ab2－9a=_____________.15、计算(－2a－3b)2=__________.16、若|a－2|＋b2－4b＋4=0，则(a－b)2018=_________.17、已知，则

18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n=1, 2, 3, 4, …)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

(a＋b)1=a＋b

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3

(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b

4…

…

请依据上述规律，写出

三、耐心答一答（共88分）

19、计算（每小题5分，共20分）

（1）(2x－3y)

2（2）(5a－b)(5a＋b)

（3）(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－2)

（4）(3a－b)(3a＋b)(9a2＋b2)

20、用简便方法计算（每小题5分，共15分）

八上数学

展开式中x2014项的系数是_________.（1）9992＋999

（2）1972＋6×197＋9

（3）20172－2016×201821、分解因式（每小题5分，共30分）

（1）m2－6m＋9

（2）3x2－3

（3）a2＋5a＋6

（4）4a2(x－y)＋9b2(y－x)

（5）(x2＋y2)2－4x2y（6）(p－4)(p＋1)＋3p22、先化简，再求值。（7分）

八上数学

(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中

23、求证：无论x、y为何值，4x2－12x＋9y2＋30y＋35的值恒为正.（7分）

24、（9分）已知，c+b=3a2-6a+3

①

c-b=a2-2a+3

②

（1）求2b-c的值

（2）求c的最小值.（3）若

cc为整数，求的值.bb八上数学

2017—2018八上数学 第二次月考 答案

一、1、B

2、C

3、D

4、B

5、D6、A

7、A

8、D

9、A

10、C

二、11、x≠2 12、6a313、9

14、a(b＋3)(b－3)15、4a2＋12ab＋9b216、017、2 18、4032

三、19、（1）(2x－3y)（2）(5a－b)(5a＋b)

=(2x)2－2·(2x)·(3y)＋(3y)2

=(5a)2－b2

=4x2－12xy＋9y2

（3）(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－2)

=(x－2)[(x＋2)－(x＋1)]

=(x－2)(x＋2－x－1)

=x－2

（4）(3a－b)(3a＋b)(9a2＋b2)

=(9a2－b2)(9a2＋b2)

=81a4－b4 20、（1）9992＋999

=999(999＋1)

=999000

（3）20172－2016×2018

=20172－(2017－1)(2017＋1)

=20172－(20172－1)

=121、（1）m2－6m＋9

=(m－3)

2（2）3x2－3

=3(x2－1)

=3(x＋1)(x－1)

（5）(x2＋y2)2－4x2y2

=(x2＋y2)－(2xy)2

=(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)

=(x＋y)2(x－y)2

（6）(p－4)(p＋1)＋3p

=p2－3p－4＋3p

=p2－4

=(p＋2)(p－2)22、解：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)

=(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－y2)

=4x2＋12xy＋9y2－4x2＋y=12xy+10y2

=25a2－b2 另解：

=x2－4－(x2－x－2)=x2－4－x2＋x＋2 =x－2

（2）1972－6×197＋9

=1972＋2×197×3＋32

=2002

=40000

（3）a2＋5a＋6

=(a＋2)(a＋3)

（4）4a2(x－y)＋9b2(y－x)

=4a2(x－y)－9b2(x－y)

=(4a2－9b2)(x－y)

=(2a＋3b)(2a－3b)(x－y)

当原式

时，23、证明：∵ 4x2－12x＋9y2＋30y＋35

=4x2－12x＋9＋9y2＋30y＋25＋1

=(2x－3)2＋(3y＋5)2＋1

∵(2x－3)2≥0，(3y＋5)2≥0

∴ 4x2－12x＋9y2＋30y＋35>0

即原式的值恒为正.24、解：（1）由①+②，得

2c=4a2-8a+6 c=2a2-4a+3 由（1）-（2），得 2b=2a2-4a b=a2-2a ∴ 2b-c=2(a2-2a)-(2a2-4a+3)=-3

（2）c=2a2-4a+3

=2(a2-2a)+3

=2(a2-2a+1)+1

=2(a-1)2+1

∵(a-1)2≥0 ∴ c≥1 ∴ c的最小值为1.c2a24a3

（3）∵ 

ba22a3

a22a

为正整数

∴ a2-2a是3的约数

∴ a2-2a=±3，±1.c3

当a2-2a=3时，23

b3c

当a2-2a=-3时，211

bc3

当a2-2a=1时，25

b1

2

当a2-2a=-1时，c321 b1

又∵当a2-2a=3时

a2-2a-3=0

(a-3)(a+1)=0

a=3或a=-1

当a2-2a=-3时

a2-2a+1=-2

(a-1)2=-2

当a2-2a=1时,a2-2a+1=2

(a-1)2=2

a-1=2.a12

当a2-2a=-1时

a2-2a+1=0

(a-1)2=0, a=1.c

∴的值为3，5，-1.b