圆柱与圆锥试卷分析_圆柱与圆锥经典试题

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圆柱与圆锥试卷分析

一、计算错误

1、带小数的计算容易错，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，致使计算繁琐，导致计算错误较多。

2、没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。

措施：加强小数乘除法计算练习，特别是对于和3.14相乘的计算练习；强制养成读题习惯。

二、概念不清

1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关，比如“通风管”。

2、极少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。

3、个别学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。

三、等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。

1、前提：等底等高。

类似判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

2、概念延伸。

（1）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。

（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的二分之一。

（5）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是削去部分体积的二分之三。

（6）等底等高的圆锥和长方体之间的体积关系。类似题目：

（1）一个圆柱的体积和它等底等高的圆锥的体积相差18立方分米，这个圆锥的体积是多少？

（2）把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是24g。这个圆锥重多少克？

3、等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。“圆锥的高是和它等体积等底的圆柱高的3倍。” 这个要通过结合图让学生在大脑中建立两者之间的表象。

类似题目：

（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

（2）一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。

4、将一个形状的铁块铸成另一个形状时，它们的质量和体积不变。类似题目：

（1）将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这个零件的高是多少？（这种钢材每立方厘米质量是7.8克。）

（2）将一块底面积36平方厘米、高5厘米的圆锥形钢块和一块棱长6厘米的正方体铁块合铸成一根圆钢，圆钢的横截面是2.3平方厘米。这块圆钢的长度是多少？