整数的尾数函数的性_整数性函数

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整数的尾数函数的性质

1.定义：整数a的个位数也称为整数a的尾数，并记为Ga，Ga也称为尾数函数，2.它有以下性质：

（1）G(G(a))G(a)

（2）G(abc)G(G(a)G(b)G(c))

（3）G(abc)G(G(a)G(b)G(c))。特别的，G(an)G(Gn(a))

（4）G(10a)0,G(10ab)G(b)

（5）若ab10c,则G(a)G(b)

（6）G(a4k)G(a4),a,kN

（证明：分别另a=1,2，…,9可知个位数都以a4为一个周期。例如：212,224,238,2416,2532。因此G(a4k)G(a4)）

（7）G(a4kr)G(ar),k0,0r4,a,k,rN，（证明：由上六可知：a4a与a的个位数是相同的，所以4krr）G(a)G(a)