《彩票中的数学问题》案例资料_彩票中的数学问题

2020-02-27 其他范文下载本文

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高中综合实践课程案例

指导教师：陈福刚工作单位：夏邑县第一高级中学

彩票中的数学问题

彭小猛沈雪艳

一、教学设计

二、过程资料

1、确立研究主题

2、确定分组、确立小组研究主题

3、制定活动方案

4、指导学生实施活动方案

5、展示活动成果

三、教学反思

高中综合实践课程案例

——彩票中的数学问题

教学设计

活动背景：

在我国电脑彩票种类、玩法多种多样，体育彩票的销售中心也已随处可见，它已同人们的生活密不可分。随着中国经济的发展，而日趋繁荣，人们对于彩票的看法也褒贬不一。购彩票而变成百万富翁的人已为数不少，但同时博彩而负债累累的人也有不少，甚至有人利用公款买彩票而走上了犯罪的道路。购买彩票是一种投资，但更主要的是对我国公共事业和福利事业的支持。作为中学生，以积极、正确的心态来面对这一新鲜事物有为重要，这就要求我们了解电脑彩票。

活动目标：

1、让学生了解彩票，了解“彩民”的心态；

2、让学生应用排列组合、概率等知识计算常见彩票中奖概率，形成对彩票的正确认识；

3、培养团结合作的能力，增强社会参与意识；

4、培养学生信息的收集能力、扩大知识面，加强对数学的兴趣。活动课时：共5课时

活动过程：

第一课时确立研究主题

1、由老师引出悬念，激发学生兴趣。

四川彩民瞿先生中奖500万元。按道理说，瞿先生中得的500万元从金额上来说并没有什么稀奇，不过从这500万元发生的作用来看，确实是积极上进的。瞿先生在成都买体彩中了500万元，结果他带着奖金400万元回家享受人生，他在家乡盖了小楼，买了车，承包了林地，养起了蚕，全村的人都叫他百万富翁，而相当一部分人现在也在他的蚕场干活，他为人很仗义，经常照顾老弱病残，带领大家一起赚钱，乡政府把他列为积极分子，后来还成为光荣的中共党员，这个500万元，牛！你想拥有500万吗?只需购买2元一张的彩票，你就有机会中得500万的大奖，这就是彩票的吸引力。同学们，你们了解彩票吗?想认识彩票吗?

2、介绍有关彩票的情况、引导学生提出问题。各位同学，目前市场在销售的彩票你知道哪些？问：谁能把你知道的彩票名字说出来？齐声答：双色球！问：还有呢？

简单介绍有关彩票的情况，例如常见的福彩全国联销的有：福彩3D、双色球和七乐彩；体彩全国联销的有：排列

3、排列

5、大乐透、22选5、27选5等；使学生对彩票有个大致印象，并自由讨论提出问题。

问：男生中已经买过或将来会买彩票的同学请举手？

统计人数。

问：女生中已经买过或将来会买彩票的同学请举手？统计人数。

对比在咱班男、女生购买彩票的积极性状况。

问：国家设立彩票是为了让某些人梦想成真吗？其目的与作用是什么？

引导学生提出问题：

(1)彩票的现状怎样？(2)彩票的玩法规则是什么？

(3)假如我去购买彩票，中奖的概率有多大？(4)作为一为彩民应该以怎样的心态去购买彩票?(5)在在社会上，是否也和咱班一样，男性购买彩票的积极性高呢？

引导学生根据上述问题提炼出子课题：（1）对彩民购买彩票心态的调查；

（2）对性别、年龄与购买彩票独立性检验的研究；（3）对彩票中奖概率、中奖期望等数学问题的研究。

3、课时小结

通过一节课的学习，我们找到了本次活动的研究方向，在进行下一次活动前，请各位同学利用课外时间，更多的了解彩票相关知识及其涉及到的数学知识：独立性检验，古典概型的概率、期望。

第二课时确定分组、确立小组研究主题

一、回顾上一课时大家总结的子课题:（1）调查彩民购买彩票的心态；

（2）对性别、年龄与购买彩票独立性检验的研究；（3）对彩票中奖概率、中奖期望等数学问题的研究。问：大家买过彩票吗? 答：有的买过，多数同学没有买过，甚至不知道彩票的玩法。结合这种现状，可以组织学生成立一个小组，调查研究彩票的现状、规则及民众对彩票的认知。

问：你买过彩票，那么你买彩票时的想法是什么？中大奖？还是„„

答：我想中500万。

答：我想中奖，不中奖没有关系，反正我不经常买的。答：无所谓啊，试试呗，只当是为社会做奉献啦！„„

引导学生围绕《彩票中的数学问题》中的子课题进行思考、讨论。

二、让学生自由分组，选出各组组长，确立小组研究主题。

1、动员大家自由选题

通过大家的讨论，我们对3个子课题有了一定的了解，请大家拿出一张纸，写上自己的姓名、课题编号（编号为（1）、（2）、（3）），然后上交汇总。

2、汇总、分组

根据大家的选题进行分组，按大家的意愿分成3个小组；然后根据分组结果适当调配人员，并由大家自由、民主推荐小组长。提示学生怎样才能做到民主呢？

3、小组成立、填写研究小组成员记录表（见）。

4、展示分组

各小组亮相，并由小组组长发言。

5、小组分工。

三、课时小结

各位同学，我们的小集体已经成立了，在今后的一段时间里，我希望大家在研究学习中相互协助，共同交流、共同出谋划策，将我们的研究学习顺利、圆满的完成。

附页一

小组成员记录

第一组小组长：李晓晓

成员：田孟孟贺莎莎黄卓然何世权程健康孙嘉诚张含笑第二组小组长：刘杉

成员：郝欢乐苏笑丽司丽颖吕晴晴郭顺李夏李博第三组小组长:邵坤鹏

成员：姬欣盼赵倩倩闫会丽徐凯勋魏单峰付献伟程成第三课时各小组制定活动方案

一、情境引入

同学们!凡事预则立，不预则废。做什么事有了计划就容易取得好的结果，反之则不然。要想顺利的完成我们的研究活动，你需要制定计划，合理安排时间和任务，使自己明确每一个任务的目的，达到目标。那你们制定过计划吗？我们在开展综合实践活动之前也制定一份计划。今天，就让我们一起来制定本次活动的活动方案。

二、各小组制定活动方案

1、组织各小组讨论如何制定活动方案。

2、了解各小组初步活动方案完成情况(1)检查各个小组是否明确活动主题；(2)各组成员是否明确本组的活动目标；(3)询问各小组打算怎样安排活动内容；(4)你们打算先做什么？再做什么？(5)需要准备什么工具和材料吗？

(6)对于需要外出做调查的小组有没有考虑交通、出行安全等。

3、交流讨论，完善活动方案

各小组根据自己的生活经验，从生活实际出发，完善小组活动计划。

4、展示活动方案，并请同学们评议、建议。

三、课时小结

通过这节课的学习，我相信对大家的能力会有一定的提高，让我们明白了做一件事应该计划安排哪些内容，怎样合理安排计划内容的次序。当然，有时计划赶不上变化，但只要我们花心思去想怎样做一件事情了，那么我们办事的效率就会高些，就会有条不紊。各位的计划很完善也很详细，下去之后大家就可以按计划行动啦。

第四课时指导学生实施活动方案

一、引入

同学们，上一节课我们各个小组都制定了活动方案，我们是如何去实施呢？

二、指导学生实施活动方案

1、检查各小组信息收集情况

问：我们的课题中有两个子课题需要大家去做问卷调查、收集一手材料,不知这两个小组的问卷进展怎样？

2、座谈交流

通过与学生交流，了解各小组研究的进展，针对研究方向、方法加以提示，从而达到预期目的。

（1）特别是性别、年龄与购买彩票独立性检验问题研究中，首先需要一定的数据支持，这些数据来源于问卷调查；其次利用我们学过的变量的统计知识来判断性别、年龄和购买彩票独立性进行检验；提示学生计算相关数据，可以用科学计算器，也可以用电脑中的excel

表格进行，那这就需要我们学习，对大家是一种提高。

（2）对彩民购买彩票的心态的调查研究，可以从那些方面来进行研究，注重调查对象的选取要符合抽样方法的原则，以确保获得科学的调查数据。

（3）对于所需的调查数据，做调查问卷可以组与组之间合作进行。

（4）大家在调查、研究的过程中要注意保留有关数据，底稿且注意做好活动记录，及时写出研究的结论。

3、实施方案

下面大家可以用已经拟定好的活动方案进行调查、研究了，请大家在调查、研究的过程中要相互联络，及时向组长汇报活动的进展情况，作出活动记录等相关工作，并注意安全。

第五课时展示活动成果

一、活动引入

同学们，经过一段时间以来的精心准备和活动方案的顺利实施，今天是我们这三个小组收获的“季节”。

二、活动准备

1、各小组交流心得体会，写出小组成员在调查和研究学习中的心得体会。

2、各小组整理、构思待展示的材料，确定需展示的文件、图片、成果等。

三、展示成果的过程

1、由各小组代表发言，总结调查和研究中的得与失，交流心得体会。

2、分小组展示成果

（1）第一小组李晓晓介绍小组活动情况，向同学们介绍问卷调查的过程、收获；阐述通过调查得到的结论。

（2）第二小组组长刘杉向大家介绍小组的活动情况，公布通过调查计算得到的性别与否购买彩票关系的大小。

（3）第三小组组长邵坤鹏介绍双色球各等次中奖的可能性等数据，让学生形成对彩票的正确认识。

四、评价交流

1、学生对调查活动和研究过程进行反思

在各小组完成展示之后，让每位学生根据自己在小组的研究和学习情况反一伤心的体会，并对自己的工作进行评价。

2、小组成员互评

各小组内部，各成员根据研究和学习中的表现互相评价，提出建议和意见，促进学生能力的提高。

五、教师总结

同学们，由平时的活动和今天大家所展示的成果，能看出大家调查研究学习中的积极性，各小组都做出了很大的努力，这次活动的举行，促进了我们对课本知识的理解和应用，拓宽了我们知识面。希望在今后的实践活动中，你们能更好的锻炼自己、发展自己。

过

程

资

料

第一课时活动资料

一、活动主题：确立研究主题。

二、活动过程：

1、引入话题；

2、引导学生围绕话题讨论、提出问题；

3、将问题转化为子课题。

上图为同学们在积极踊跃的发表自己对彩票的看法。

上图为老师在引导学生围绕彩票讨论问题

上图为学生递交交流、讨论后提出的问题。

上图为学生将归纳、提炼的子课题输入电脑

上图为展示学生提炼出的子课题。

第二课时活动资料

一、活动主题：

确定分组、确立小组研究主题

二、活动过程： 1.情境引入； 2.动员大家自由选题； 3.汇总、分组； 4.展示分组； 5.小组分工。

她们在讨论课题的选取。

她们在讨论课题的选取

汇总大家的选题

第一小组成员风采

第二小组成员风采

第三小组成员风采

第一小组组长发言

第二小组组长发言

第三小组组长发言

第一小组成员记录表及分工

第二小组成员记录表及分工

第三小组成员记录表及分工

第三课时活动资料

一、活动主题：各小组制定活动方案

二、活动过程： 1.情境引入；

2.各小组制定活动方案； 3.交流讨论，完善活动方案

他（她）们在讨论如何制定活动方案。

老师在查看各小组活动方案制定的进展。

第一小组汇报制定的活动方案。

第二小组上交制定的活动方案。

第三小组上交制定的活动方案。

第四课时活动资料

一、活动主题：

指导学生实施定活动方案

二、活动过程：

1、情境引入；

2、检查各小组信息收集情况；

3、座谈交流；

4、实施方案。

彩票投注站问卷调查图组

餐饮、商业区等人员密集场所问卷调查图组

介绍问卷调查的相关细节

与学生座谈交流有关方案实施问题

正在根据调研数据研究课题，进行相关分析、计算

第五课时活动资料

一、活动主题：展示活动成果

二、活动过程：

1、活动引入；

2、活动准备；

3、展示成果；

4、交流评价。

学生正在整理问卷、研究报告等材料

指导老师与学生进行交流评价

小组代表发言

向大家展示研究成果

彩票中的数学问题----教学反思

在这短短几周的时间里,学生们上网搜索了许多相关资料。他们阅读,分析,比较信息,而后撰写课题研究的文章，并制作了图文并茂的课件。在整个活动过程中,他们非常投入,学习富有热情。班级学生对于本次研究性学习的参与度之高，也是我所始料未及的。他们做了大量的调查和研究，通过上网、翻阅杂志等方式搜集了不少非常有价值的资料，也设计问卷并进行了抽样的调查。学生的组内分工也非常明确，汇总后的资料交由精通电脑的学生一一录入电脑制成精美的幻灯片，并且选派了表达能力较强的学生上台作最后的成果展示。作为

代表上台陈述的学生的叙述也显得相当有条理。在这整个流程当中，我只是扮演了指导者的角色，所有的资料搜集、录入、制作和展示都是由学生自己来主导完成的，这也是对于学生自主学习的诠释和实践探索，应该说研究性学习的第一步是成功的。从中我也意识到，平时我们对于学生的主动性学习能力是大大地低估了的。作为教师的我们总是有这样的思维定势，不敢放手也不愿放手让学生一试，认为给学生的太多自主空间，就是对他们的放任，其最终结果总是有百害而无一利的。然而当我真的放开手，才发现学生的潜能是如此之大，只不过这其中的一大部分还未被我们发掘出来罢了。由此，我联想到在我们的日常教学中多做一些大胆的尝试，对于学生各种能力的发展来讲，似乎会有更大的好处。这些能力是亟待着我们教师去开发和培养的。

总结这次活动，觉得以下几点还是做得颇有成效：

1.激发学生学习动机: 尽量把数学学习和学生感兴趣的事物结合在一起,激起学生的求知欲,体验数学,运用数学,创造自己的成果。

2.联系学生的生活经验:让课程与社会实际生活紧密相连,是新课程的基本理念和构建方式。课堂教学应回归生活世界,打破书本世界与生活世界的界限。

3.倡导全体参与,主动体验: 重体验,重探究,重过程是新课程改革的基本特征。

4.充分利用网络资源，提高了学生学习的兴趣和求知欲望,锻炼

了学生的实际操作能力,培养了学生的探究精神和合作意识。当然在整个活动的过程中，也难免有不足之处：

1．由于是高二学生，学生已有的数学知识基础对研究性学习有一定的制约作用。因此，研究性学习的具体内容必须注意分层次，有梯度。

2。由于经验不足和精力有限,教师没有完全及时地关注学生的个别差异，学生课题研究自我感觉不够深。

3．研究方式可以更具多样性：上网搜查资料，阅读一定量的书籍做的较好，较多，也可设计问卷调查，走访或结合其他社会实际活动。

其实通过研究性学习这一项目的实施，本人还体会到： 1.教师在教学活动中不再处于中心地位。研究性学习强调以学生的自主性学习为基础，学生才是整个活动的中心，教师在很多情况下是以协调者或协助者的身份出现，协助学生解决他们在活动中遇到的麻烦。

2.教师不再是权威，对教学内容不再具有垄断。不是教师说的就是标准答案，课题所需的各种知识学生可以通过各种渠道获得，很多知识已经超出了教师的专业范围。

3.教学方法不像课堂教学那样有较为固定的模式和程序，它更具有灵活多变性。