统计学小抄(山西财经大学)_统计学小抄

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1.什么是统计总体，有哪些基本特征？

就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。特征：大量性、同质性、差异性

2.简述标志与指标的区别和联系

区别：标志是反映总体单位的属性和特征;指标是反映总体的数量特征。

标志有可用数值表示的数量标志，和不能用数值表示的品质标志；指标都可用数值表示。

联系：指标数值要从总体单位的数量标准值汇总而来。3.什么是抽样调查，有哪些组织形式？

抽样调查是非全面调查的主要形式，它是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，并根据所获得的样本数据，对调查对象总体的数量特征作出具有一定可靠程度的计算。

简单抽样调查：按照随机抽样的原则直接从总体中抽取ｎ个单位作为样本，保证总体中每个样本在抽选时都有同等的中选机会。

分层抽样调查：先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机原则抽取一定单位构成样本，他是统计分组和简单随机抽样的结合应用。系统随机抽样：先将总体各单位按某一标志大小排队，然后按固定顺序和间隔来抽取调查单位。整群随机抽样：将总体各单位分 若干群，然后以群为单位从中随机抽取若干群，对中选群的全部单位进行全面调查。4.调查误差有哪几种

登记性误差：在全面调查和非全

面调查中都有可能产生。代表性误差：存在于非全面调查中（系统性误差、抽样误差）5.时期指标和时点指标有何区别？

时期指标：又叫流量指标，是反映总体在一段时期内的累计总量。

时点指标：又叫存量指标，是反映某一时刻或某一瞬间状态下的现存总量。

区别：（１）、时期指标的数值可以连续登记和计算，每个数值均说明了社会经济现象在一段时期内的发展总量，有手机意义；时点指标数值只能间断登记，计算多个时点指标一般无意义。（2）、时期指标各期数值可以直接相加；时点指标数值相加无实际意义。

（3）、时期指标数值与时间长短有直接关系；时点指标数值有时间长短没有直接关系。6.什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？标准差系数和标准差有何区别？

离散指标：测定数据离散程度的指标。

常用的离散指标：极差、异众比率、四分位差、平均差、离散系数

区别：标准差是反映数据分散程度的绝对值；标准差系数是反映分散程度的相对值，可以比较不同随机变量的离散程度的大小或平均指标代表性的大小。7.衡量优良估计量的标准有哪些？

相合性（一致性）、无偏性、有效性

8.简述区间估计可靠性和精确性的关系？

置信区间的大小反映估计的精确性，置信度反映估计的可靠

性。置信区间越短，估计的精确度越高，置信度越大，估计的可靠性越大。精确性和可靠性相互矛盾。提高精确度就要缩短空间长度，而就减小了区间估计的可靠性。

9.什么是假设检验，假设检验的基本思想和程序

假设检验：人们面对的总体虽然是未知的，但却可以根据以往的经验或某种信息对总体的分布特征进行一定的猜测，这种关于总体分布特征的猜测，就是假设。采用一定的统计方法对假设进行检验，这就是假设检验。基本思想：概率论中关于小概率事件在一次试验中不可能法师的原则。假设检验的程序：（1）、建立假设，包括原假设和备择假设（2）、构造检验统计量；（3）、规定检验的显著性水平；（4）、确定拒绝域和接受域；(5)、计算检验统计量的样本值，并据此做出决策。

10.什么是假设检验的两类错误？它们之间具有什么关系？ 弃真错误：原假设正确但却被拒绝的错误。原假设不正确但却接受原假设的错误。

11.什么是回归分析，什么是相关分析？它们之间有何区别和联系？

回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量之间的平均变化关系，以便对因变量进行估计的一种统计方法。

相关分析：对变量之间相关关系的描述与度量。

区别：相关分析研究的两个变量是对等变量，无需区分自变量和因变量；回归分析中两个变量不是对等关系。相关分析只能够计算出反映两个变量间相关关系密切程度的相关系数；回归关系根据研究的目的不同分别建立两个不同的回归方程。相关关系所有变量都是随机的，而回归关系的自变量是可以控制的，而因变量是随机的。

联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析师相关分析的继续和深入。相关关系的相关系数和回归分析中的回归系数可以相互换算。

12.怎样评价回归方程的拟合优度？

常见指标是可绝系数和估计标准误差=回归系数除以总平方和系数

可绝系数又称判定系数=回归平方和除以总理差平方和 13.环比发展速度和定基发展速度有何关系？

环比发展速度：报告期水平与其前一期水平之比。定基发展速度：是报告期水平与某一固定基期水平之比。

各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度；相邻两期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度；而不相邻两期定基发展速度之比等于这两期发展水平之比的发展速度。

14.什么是统计指数？有何作用？

统计指数：是一种特殊的相对数，是说明不能直接相加的多种事物数量综合变动的情况的相对数。

作用：综合反映社会经济现象数量的变动方向和变动程度；分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向和影响程度；对多指标复杂社会经济现象进行综合评价。

15.平均指标因素分析应编制哪几种指数？各指数的分析意义

是什么？

均数与众数的离差对标准差的可变构成指数：把既反映各组平比值。

均水平的变动，又反映各组单位测定偏度有经验测定法和矩法数构成变动的平均指标指数。反测定两种。

映某一总平均指标的变动方向和变动程度，其分子与分母的差额，可以说明总平均指标报告期比基期的绝对增加额。结构影响指数：将各组平均水平的变动固定起来，仅反映各组单位数构成变动情况的指数。可以反映单位数构成的变动情况，其分子与分母的差额可以说明由于各组单位数结构的变动而使总平均水平增加的绝对额。固定构成指数：将单位数构成变动固定起来，仅反映各组平均水平变动的指数。可以反映各组平均水平的变动情况，其分子与分母的差额可以说明由于各组平均水平的变动而使总平均水平增加的绝对额。

16.重点调查、典型调查、抽样调查有什么相同点和不同点？ 相同点：都是一时性的非全面调查，都是从总体中抽出一部分单位进行调查。

不同点：（1）、抽取调查单位的方法不同：抽样调查是按随机原则抽取调查单位，排除人们的主观意识；（2）、重点调查是抽取一部分重点单位，是有意识；典型调查在确定调查单位是，抽取有典型意义的单位，也是有意识的。（3）、重点调查和典型调查不能用被抽出的那部分单位所计算出的数据去推算总体的有关数据，而抽样调查能推算总体。

17.什么是皮尔逊偏度系数?如何测定偏度？

是利用算术平均数与众数之间的关系来测定随机变量分布密度曲线的偏斜状态，它是算术平