周凯整理_周凯个人简历

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1.对“图形的运动变化”，要确立如下理念：

（1）只有通过图形的运动或图形的变换，才能真正把握图形的性质

（2）图形的运动变化是“图形与几何”中十分重要的内容，它既是学习的对象，也是认识数学的思想方法.（3）对“对称（轴对称和中心对轴）、旋转、平移”的基本性质，要通过“探索”得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生.2.教材将“图形与几何”课程整合为全等变换、相似变换和对称变换3个主体内容，对称变换包括：（1）轴对称图形：主要研究轴对称与轴对称图形的性质及等腰三角形；

（2）中心对称图形：主要研究中心对称图形的性质及平行四边形；

（3）对称图形：主要从轴对称性及旋转不变性的角度研究圆

这样处理教材有3个好处：

（1）有了图形的平移、翻折、旋转等基本结构，学生再动手、动脑就会理解透彻、印象深刻；

（2）抓住了图形的共性，如平行四边形、矩形、菱形、正方形的共性都是中心对称图形，具有中心对称的一切性质；等腰三角形、等边三角形、角、线段都是轴对称图形，具有轴对称的一切性质；

（3）有了“对称”这样一根主线，纲举目张，使知识更显统一、和谐.3.教学时，要将“图形与几何”的教学置于 “几何变换”的基本结构中，应关注的问题.（1）几何图形的直观，为运用图形运动的方法研究图形性质提供了有利条件.通过图形的运动，探索发现并确认图形的一些性质，有利于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣，并从中体会研究图形性质可以有不同的方法.（2）《课标》强调研究图形的方法应是多样的，传统的“三段论证”是研究图形的一种方法，但不是唯一的方法.研究图的方法是否科学，其标准是：①有出发点（从基本事实、定义及已证明了的定理出发）；②说理的过程是有根有据的；③得出的结论是经得起检验的.4.运用“对称性”的语言加以表述，对学生来说比较困难.教学时，一方面要重视运用“对称性”的语言（图形运动的方法）证实图形的性质，另一方面又不应要求学生严格地运用“对称性”的语言写出推理过程（重在引导学生认识到“证明的多样性”，初步学会用图

形运动的方法研究图形）.5.教材关于“推理教学”的基本结构.推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中，经常使用的思维方式.具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和数学课堂教学的重要目标.推理能力的发展应贯穿于整个数学学习的过程中.6.《标准》强调：推理能力的形成不同于知识和技能的掌握，需要一个长期、缓慢的过程，要遵循小步子、多层次的原则，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力注重合情推理与演绎推理的融合.7.推理，是从一个或几个命题经过推断得出一个新命题的过程.其中，合情推理（如分类、归纳、类比、联想、猜想等）是从范围较小的命题得到范围较大的命题，是“由特殊到一般”的推理，它常常是得到新结论的方法和途径，有助于培养学生发现问题、提出问题的能力（如，探索多边形内角和公式）.演绎推理是从范围较大的命题得到范围较小的命题，是“由一般到特殊”的推理（大前提、小前提、结论）.用合情推理获得猜想，发现结论；用演绎推理验证猜想，证明结论，“两种推理功能不同，相辅相成.”教学中，要让学生充分经历“探索结论、提出猜想”的活动过程，切实克服推理教学中重演绎，轻归纳、类比，只满足于证明现成结论的现象.