圆周角定理_圆周角定理好用

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课题名称：圆周角定理

一、概述：

《圆周角定理》是课程标准高中选修4-1第二章第2.1节的内容，是学生在初中已经初步掌握圆与直线的关系的基础上再深入研究圆与直线的一节起始课，它是解决圆内有关角的问题的基础，也为学习有关圆的内接四边形的角的关系做准备。

本节重点在于通过圆周角定理的证明和应用，恰当的引导学生理解“分类”的数学思想在数学证明的作用；难点在于如何在具体的几何问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，把比例关系转化为寻找相似三角形，让学生充分体会到“转化”思想的具体应用。

二、教学目标：

1.知识与技能

使学生理解和掌握圆周角定理以及两个相关的推论，并能够用这个定理和推论解决有关的几何问题

2.过程与方法

学习并领会圆周角定理的证明推导过程，应用圆周角定理解决几何问 题过程，使学生体会和掌握“分类”和“转化”这两种数学思想在几何证明中的作用，培养学生的发散思维和严谨的逻辑思维。

3.情感与价值观

提高学生学习数学的积极性，培养他们勤于思考，敢于探索的思维习惯使学生体会到数学的逻辑严谨的特征。

三、学习者特征分析

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。

（1）我校是省一级学校，总体上看，本班学生的数学基础还可以

（2）学生已经对圆周角定理有初步的了解，有一定的几何证明的基本知识

（3）学生的抽象数学思维还不强，“分类” “转化”的数学思想还不熟悉。

四、教学策略的选择与设计

（1）教学方法：合作探究、启发引导、互动讨论、反馈评价

（2）学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结

（3）教学手段：采用多媒体辅助教学

五、教学资源

（1）新课标北师大版教材高中数学选修4-

1（2）教师自制的为本课设计的多媒体课件

（3）三角板、圆规等作图工具

六、教学过程：