圆的概念_圆的基本概念

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圆的概念

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个

端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆

固定的端点O叫做圆心

线段OA叫做半径

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 圆的两种定义

动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合 为什么车轮是圆的把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

确定一个圆的要素:

一是圆心，二是半径．

圆心确定其位置，半径确定其大小

同步练习

1、填空：

（1）根据圆的定义，“圆”指的是““圆面”。

（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可。

与圆有关的概念

连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；

大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。

判断下列说法的正误：

(1)弦是直径；

(2)半圆是弧；

(3)过圆心的线段是直径

(4)半圆是最长的弧；

(5)直径是最长的弦；

(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。

小结

1.圆的概念

2.与圆有关的概念

弦，直径，弧（优弧和劣弧）