《平行四边形的认识》课例研究_角的分类课例研究报告

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《平行四边形的认识》 教学设计课及评析 房山教师进修学校 王学舫

一、教学内容分析： 北京市义务教育课程改革实验教材第九册第三单元《空间与图形》 中的《平行四边形的认识》 一课，是在学生低、中年级已经直观认识了 几何图形和学习了长方形、正方形、垂线和平行线等内容内容基础上学习的，所以教材注重平行四边形从生活实物到几何图形的抽象过程，并且通过学生的测量来验证自己的发现，从而概括出什么是平行四边形及其特征，还要求会比较平行四边形、长方形、正方形之间的关系，并通过实际操作了解平行四边形的具有不稳定性及其在生活中的应用。“平行四边形” 是小学阶段几何初步知识中一个重要的概念，是今后进一步学习三角形、梯形、圆等几何知识的基础。

二、学生情况分析： 五年级学生在第一学段的时候已经直观认识平行四边形，并且有了 长方形、正方形、垂线和平行线等这些基础，说明学生已经积累了 一些有关空间与图形的知识和经验，形成了 一定的空间观念，他们对周围的事物的感知和理解能力，以及探索图形及图形间关系的愿望不断提高。在这个基础上学习习近平行四边形，能够进一步丰富学生对现实空间和图形认识的经验，能够进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，能够进一步发展学生的空间观念和思维能力。

三、教学目标分析：

1、掌握平行四边形的特征及意义，了解其特性，了 解与长方形、正方形的联系。

2、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平行四边形的特征的过程，进一步发展学生的空间想像力和动手操作能力。

3、培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够用所学的知识解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学方式及教学手段说明： 本节课以探究、合作及现代信息技术与数学学科整合的学习方式为主。通过“观察身边的物体——交流四边形的示意图——利用多媒体课件抽象出几何图形——小组合作将四边形根据特征分类——概括特征，得出结论——了 解平行四边形的特性及其广泛应用——巩固练习，拓展应用，培养能力” 等一系列活动的教学方式，通过现代信息技术，利用多媒体课件在实物中抽象出几何图形，并把平行四边形的特性在实际生活、生产中的应用情况，利用多媒体课件展现给同学们。

1、注重让学生课前参与。根据学生在以前初步直观认识过几何图形这一基础，而平行四边形的前提首先是四边形，所以在学习习近平行四边形前，就让学生认真观察身边的物体中哪些物体的表面是四边形的，并画出简单的示意图，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。

2、利用现代信息技术优化课堂教学。如何让学生知道几何图形来源于生活，又是如何从生活实物中抽象出来的，现代信息技术是唯一的选择，现代信息技术的作用是任何传统媒体所不能代替的。通过多媒体从实物的图片中抽象出几何图形性，再让学生去研究几何图形的特征学生通过动手画图，只要两及特再通过让学生观看电动伸缩门工作情况的录象，把生活中现象搬进了课堂，优化了课堂教学，提高了课堂教学效率。使学生体会到数学知识在实际生活中的广泛应用，鼓励学生用所学到的数学知识将来有所发明有所创造。

3、引导学生通过合作、动手实践等主动探究新知。本节课共有两次小组合作、四次动手实践。第一次，小组合作、动手测量四边形，抓住特征进行分类； 第二次，在总结概括平行四边形的概念时，到底用“两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 这一特征概括是否正确，学生产生了疑问，老师引导学生想办法验证，组对边分别平行就具有“对边相等” 和“对角相等” 这两个特征，从而验证了 书上的概念是简洁正确； 第三次，通过动手制作平行四边形和三角形的框架，动手拉这两个框架，使学生发现平行四边形具有易变形的特性，三角形具有稳定性，为下一步学习三角形打下基础； 第四次，在练习巩固时，又以小组合作的形式，让学生动手用各种形状的塑料板拼摆出不同形状的平行四边形，既巩固了 新知，又沟通新旧知识间的联系，由于是小组竞赛的形式，学生兴趣非常浓厚。

五、教具及学具准备： 一套多媒体课件及四边形的图片、塑料小棒和各种形状的塑料板等学具。说明： 课件 1，各种形状的具有四边形的实物图片，目的是通过实物图抽象出平面几何图形，使学生知道几何图形来源于生活，对数学产生亲切感。课件 2，将抽象出来的四边形分类的几何图，可以随意将这些四边形移动，目的是让学生看清楚不论怎样分类，3、5、7 号这 3 个平行四边形都分为一组。课件 3，是强化平行四边形概念练习的 8 个几何图形，让学生从中选择其中的平行四边形。课件 4，是展示电动伸缩门等一组活动的录象，它们都是利用了平行四边形易变形的特性，鼓励学生进行发明创造。

六、教学过程：

（一）、创设情景，激趣导学。

1、你周围哪些物体的表面是四边形的？（画出简单的示意图并在用实物投影向全班交流汇报）

2、利用课件演示，从实物图片中抽象出以下几何图形： [评析： 注重让学生课前参与学习活动，观察身边的四边形，并画出示意图，课上利用实物投影在全班进行交流，并且利用多媒体课件为学生提供了校园里的优秀集体”奖牌（表面是长方形的）、钟表（表面是正方形的）、奖各样的杯的底座（表面是梯形的）等等各种含有四边形的物体实物图形，并从中抽象出几何图形。这样从学生的生活实际引入，激发学生的学习兴趣，又对学生进行热爱集体的教育]

3、这些四边形有什么共同的特点？（都有四条边、四个角）

4、认识四边形的对边和对角。

5、这些图形中我们已经学过了哪几种图形？ 回忆它们的特征及其关系： 8 1 2 3 6 5 746、探究其余的四边形（1 号和 2 号图形消失）。

（二）、动手实践、合作探究，建立模型。

1、探究平行四边形的特征。（1）、小组合作： 利用直尺、三角板、量角器等学习用具，按照一定的标准将其余的 3—8号图形分类。（2）、全班交流，每组派代表汇报，并利用多媒体课件演示分类情况： 第一，按照两组对边的位置关系分： a、两组对边分别平行的 3 号、5 号、7 号； b、只有一组对边平行的 4 号、6 号； c、两组对边都不平行的 8 号。第二，按照对边相等情况分： a、两组对边分别等的 3 号、5 号、7 号； b、两组对边都不等的 4 号、6 号、8 号。第三，按照对角相等情况分： a、两组对角分别相等的 3 号、5 号、7 号； b、对角不等的 4 号、6 号、8 号。（3）、不管按照什么标准分类，都把3、5、7 号图形分为一类，这组四边形有什么共同的特征呢？ 板书： 两组对边分别平行 两组对边分别相等 对角相等（4）、概括定义： 这些四边形叫什么名字？ 并板书课题：平行四边形的认识 [评析： 通过小组合作，按照一定的标准给 3——8 号四边形分类。这一环节的设计为学生提供了 广泛参与学习活动的空间，真正把学生推倒了学习的主人的地位上。学生利用已有的知识、能力和方法将 3——8 号四边形分类的过程也正是他们探究、感悟、体验平行四边形的过程。]（5）、你认为什么叫平行四边形？（学生出现了 多种方法概括，有的用 1 个特 2 征，有的用个特征，还有用 3 个特征）（6）、老师引导学生看书，质疑。（书上只用了 “两组对边分别平行” 这一个特征概括定义，是否正确？ 鼓励学生想办法验证。）[评析： 此环节处理灵活，有创意。在开放的课堂教学中，培养学生自主解决问题的能力]（7）、在生活中找一找平行四边形。（教室里的、校园里的、家里的、公共场所的等等都可以。）（8）、强化概念练习。长方形 正方形 A、判断正误： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（）对边分别平行的图形叫平行四边形。（）B、几号图形是平行四边形？（）

2、平行四边形与长方形与正方形的关系。讨论： 长方形、正方形是不是平行四边形？ 他们之间有什么区别和联系？ [评析： 注重新旧知识之间的联系，逐步完善学生的知识系统]

3、了解平行四边形的特性及应用。（1）小组合作： 用学具塑料小棒分别制作一个平行四边形和一个三角形。（2）动手拉自制的平行四边形和三角形框架，你有什么发现？（板书： 易变形）（3）介绍平行四边形“易变形” 的特性在生活生产中的应用，利用多媒体演示电动伸缩门等活动情况。（4）让学生找一找生活中哪些地方还利用了平行四边形易变形的特性。（5）小结： 生活中许多地方都是人们根据平行四边形的特性进行发明创造的，只要同学们肯动脑筋，也可以利用这个特性进行发明创造。[评析： 又一次为同学们提供创造动手实践，探究新知的机会。在动手制作平行四边形和三角形框架，动手拉这两个框架中发现二者不同的特性。并利用多媒体演示电动伸缩门等的活动情况说明平行四边形“易变形” 特性在生活中的应用，进一步使学生体会到生活中处处有数学。]

（三）、拓展应用，提高能力。

1、下面图形中有几个平行四边形？平行四边形长方形 正方形 1 2 3 6 5 5（）（）

2、小组合作，开展比赛： 用学具袋中的塑料板拼成不同形状的平行四边形 看哪组拼的又多又快？

（四）、课堂总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？ 还想知道平行四边形的什么知识？ 附板书设计： [评析： 板书设计突出了 本节课的重点，独具匠心，一目了 然。]

七、教学流程图：平行四边形的认识 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 特征： 两组对边分别平行 两组对边分别相等 对角也相等 特性： 易变形平行四边形 长方形 正方形 开始 创设情境，激趣导学 实物投影： 交流课前观察到生活中的四边形 课件演示： 从实物图中抽象出四边形。回忆长、正方形特征及其关系。合作探究，建立模型。的特征 的特性。小 组 合作，动手测量，进行分类。根 据 特征，总结归纳念。概找 出 生活中的 自制、拉动，发现 特性。观 看 录像： 电动伸缩 门 的 工作情况。找 出 生活 中特性应用。拓展应用，培养能力。小组合作，拼 总结收获 结束

八、课例评析： 老师能根据《数学课程标准》 内容和要求，深入钻研教材，并创造性的使用教材，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上精心设计数学教学活动。《平行四边形的认识》 这节课主要体现以下四个特点：

1、注重利用现代信息技术，联系学生生活实际。在学习习近平行四边形的特征时，课前王老师让学生从身边的物体中寻找四边形并动手画出简单的示意图，课上利用实物投影在全班交流汇报； 老师还利用多媒体课件为学生提供了 校园里的优秀集体” 奖牌（表面是长方形的）、钟表（表面是正方形的）、奖杯的底座（表面是梯形的）等等各种各样的含有四边形的物体实物图形，并从中抽象出几何图形。在学习习近平行四边形易变形的特性时，王老师引导学生回忆身边的例子，又通过多媒体课件动态演示，电动伸缩门、玩具手枪、活动衣架、活动护栏等让学生体会到数学在生活中的应用，让学生感到数学来源于生活，又应用于生活，数学就在我们身边，培养学生对数学的亲切感。

2、注重自主探究、动手实践的方式获取新知。王老师根据教学内容和教学目标，在学生已有的知识经验基础上，设计了 “动手测量，抓住特征，进行分类——动手画图，进行验证，明确概念——动手制作，体验特性，鼓励发现——动手拼摆，拓展应用，培养创新” 等一系列的教学活动，通过动手、动口、动脑，发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，使学生主动获取新知。

3、注重新旧知识的联系，形成知识系统。学习新知识前，复习了 长方形和正方形的特征以及它们之间的关系，总结概括出平行四边形的概念后，又及时将平行四边形与长方形和正方形进行比较，并用集合图来表示它们三者之间的关系，逐步将四边形的知识系统化。又如，让学生给 3——8 号四边形分类时，不仅让学生找到了平行四边形的特征，同时也初步感受到后面要学习的梯形、直角梯形的某些特征。再如，让学生用小塑料棒自己动手制作平行四边形和三角形，用手拉，发现平行四边形易变形的特性的同时也体会到三角形的稳定性，为以后学习三角形的特性打下基础。

4、注重课堂的开放性，培养学生创新思维。“按照一定的标准将 3——8 号四边形分类” 这一环节的设计，为学生创设了 一个广阔的思维空间，主动的测量，积极的思维，热烈的争论，友善的交流充满整个课堂，结果出现了多种多样的分类方法。在总结概括平行四边形的概念时，学生也出现了多种概括方法，有用一个特征的（对边平行），有用两个特征的（对边平行、对边相等）也有用三个特征的（对边平行、对边相等、对角相等），这些方法都正确，但是如何概括既正确又简练，王老师又让学生想办法验证，最后既正确又简练的概括出了平行四边形的概念。又如设计“拼平行四边形的小组比赛这个” 环节中，小组既有分工又有合作，有用 2 块拼，有的用 3 块拼，还有用更多块拼的。有的小组很快就拼出 10 余种平行四边形。课堂气氛相当活跃，所有学生都参与了学习活动，学生的创造性思维也得以发展。总之，《平行四边形的认识》 这节课恰当地运用了 现代信息技术与数学课堂教学进行有机整合及探究、合作等学习方式，注重了课件使用的目的、时机和效果，充分体现了新理念，使学生主动探究获得新知的同时也发展了思维，培养了能力以及辨证唯物主义观点，课堂教学真正做到了朴实、真实、扎实，是一节务实高效的好课！