《高等数学基础》学年度第二学期试题及答案_高等教育学试题及答案

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试卷代号：2332 中央广播电视大学2006--2007学年度第二学期“开放专科’’期末考试

建筑施工等专业 高等数学基础 试题 2007年7月

一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．下列函数中为奇函数是()． A．y=xsinx B．y=lnx C．y=xcosx D．y = x+x

2．在下列指定的变化过程中，()是无穷小量．

2A.xsin1(x0)xB.ex(x)

C.lnx(x0)D.sinx(x)

3．设，(z)在X。可导，则limh0f(x02h)f(x0)

hA.f(x0)B.2f(x0)C.f(x0)D.2f(x0)

B.f(x)dxf(x)C.df(x)dxf(x)D.df(x)f(x)

5．下列积分计算正确的是()．

A.(exex)dx0

111B.(exex)dx0

11C.x2dx0

1D.|x|dx0

1

1二、填空题(每小题4分。共20分)1．函数y11x的定义域是——．

ln(3x)x0x0的间断点是——． 1xsin2．函数f(x)x2x1x-x23．曲线f(x)=e+1在(0，2)处的切线斜率是——． 4．函数y=e的单调减少区间是——．

5．若是，的一个原函数，则=——．

三、计算题(每小题11分。共44分)1．计算极限2．设yesinxx2

sin3．计算不定积分2x21xdx.4．计算定积分xlnxdx.1e

四、应用题(本题l6分)欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省? 试卷代号：2332 中央广播电视大学2006--2007学年度第二学期“开放专科“期末考试 建筑施工等专业 高等数学基础 试题答案及评分标准(供参考)

一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．C 2．A 3．D 4．A 5．B

二、填空题(每小题4分。本题共20分)1．[一1，2)U(2，3)2．x=0 3． 1 4.(0,)5.2 3x

三、计算题(每小题11分。共44分)

3．解：由换元积分法得

sin 1xdxsin1d(1)sinuducosuc xxx21c xcos4．解：由分部积分法得

x31e3e1xlnxdx3lnx|131xd(lnx)e2e31ex3e3x3e1xdx|1(2e31)331399

四、应用题(本题l6分)解．设底边的边长为2，高为h，用材料为Y，由已知xh32,h232 x2yx24xhx24x.令y2x321282x

xx21280，解得z=4是唯一驻点，易知x=4是函数的极小值点，此时有 x2h322 42所以当X=4，h=2时用料最省．