幂的乘方与积的乘方(教学案)_幂的乘方积的乘方教案

2020-02-27 其他范文下载本文

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8.2幂的乘方与积的乘方

知识点1：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

mn mn（a）＝a(m、n是正整数)

一、知识导入

【1】同底数幂的乘法的法则是什么？【2】乘方的意义是什么？【3】练习：

6表示_________个___________相乘.(6)表示_________个___________相乘.a表示_________个___________相乘.(a)表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。【4】（6）=________×_________×_______×________ =__________(根据a·a=a)=__________（3）=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据a·a=a)=__________（a）=_______×_________×_______=__________(根据a·a=a)=__________（a）=________×_________ =__________(根据a·a=a)=__________（a）=________×________×„×_______×_______ =__________(根据a·a=a)=__________ ★即（a）= ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?★幂的乘方,底数__________,指数__________.（a）=a2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

m nmnn

n+mmnn

n+mm22

n+mnm

n+m35n

n+m2

424

23233244【例1】：计算（1）（10）【练习】

3335（2）（a）（3）（a）44m2

（4）-（x）

234 34 25（1）（10）（2）[（3）]（3）[（－6）]

（5）－（a2）7（6）－（a

5）3

（7）（x3）4

·x

2（9）[（x2）3]7（10）（a3）51、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x

（）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6

=－（）

（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6

=0（）

2、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

4、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]

4·（－P

5）

26、若xm·x2m=2，求x9m的值。

（4）（x）8）2（x

2）n

－（xn）2

（知识点2：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

n nn（ab）＝ab（n是正整数）

一、知识导入

（1）（ab）=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（2）（ab）=______=_______=a（3）（ab）=______=______=a知识点的归纳总结： n

3()()2()()

()()

b（n是正整数）

（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）=a·b（n为正整数）．（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）=a·b·c（n为正整数）．（3）积的乘方法则也可以逆用．即a·b=（ab），a·b·c=（abc），（n为正整数）

nnn2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：计算解：（1）（2a）=（2）（-5b）=（3）（3）（xy）=（4）（-2x）= 例2： 3422331、(2a)=

1、(2a)=

3、(xy)=

4、(-2x)=

5、(ab)=

4342233 3 例

1、计算：

(1)(10)(2)(a)(m为正整数)(3)-(y)(4)(-x)⑸ [(x-y)]⑹ [(a)]

例

2、（1）x2·x4＋(x3)2(2)(a3)3·(a4)3（3）（y2)3.y2.（4）2(a2)6.a3-（a3)4.a

3例

3、比较230与320的大小

23例

4、（1）(0.25)200624010（2）当ab5时，求a6b9的值 62m

3233

325

mn（3）当2m3n5时，求48的值.课堂巩固一

12

1、计算xy的结果正确的是（）23142163153163 A.y B.8xy C.8xy D.8xy4x2、下列各式中计算正确的是（）A．（x）=xB.[（-a）]=-a C.（am4372510）=（a22）=am2mD.（-a

23326）=（-a）=-a3、(-a)的结果是()A．-a3n n2nB.a3n

C.a2n2D.a2n24、若m、n、p是正整数，则(a man)p等于（）．A．amanpB．ampnp C．anmp D．ampan5、计算x43x7的结果是()

19A.x12 B.x14 C.x D.x846、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）

a2a3a5()x2x3x6()（x2)3x5（）

a4aa（）

287、x8、1232643

42

x12= ；  = ；

3349、y=aa2n= ；)

10、a2na =(a)3(a2a14 ；

11、若a2,则a3x=。x2m3n112、若3n2,3m5，则

313、计算题：

=（1）(103)4（2）p(p)4（3）－（a（5）

2）3（4）(-a2)3

233237（6）[（x）] ； 2

32n

24（7）(－a)·(－a)（8）（x）－（x）；(9)（-a14、若x15、比较3 108322）·a+（-4a）332·a

7-5（a）

33mx2m2，求x9m的值。

与2144的大小关系

课堂巩固二

一、填空题：

1．计算：(10)=________； (b)=________； [(n)]=_________.2232(4ab)=________；（5）(anbn1)3=.(2x)2．计算：=_______；（4）2325233．已知x2m4，则x6m=.4．若x3m，y27m2，则用x的代数式表示y为.二、选择题：

5．计算(a3)4的结果是（）；

A．4a3 B．a7 C．a12 D．a81 6．下列计算中正确的是（）；

A．(xy2)3xy6 B．(3x)29x2C．9x3y27xy D 7．已知ma2，mb3，则m2a2b的值为（）；

A．10 B．13 C．25 D．36 8．已知2x4x212，则x的值为（）.A．2 B．4 C．6 D．8

三、解答题： 9．计算：

（1）(a2b)5；

（2）(pq)3；

（4）(anbn1)4；

（5）(mn)3x；

10．计算：

（1）(anb3n)2(a2b6)n；（2）(x)2x3(2y)3(2xy)2(x)3y.．(xy3)2x2y6

（3）(a2b3)2；6）(x2)3(x3)3．