资金时间价值练习题_资金的时间价值练习题

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资金时间价值练习题

一、单选题：

1、若复利终值经过6年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年实际利率应为（C），名义利率为（D）

A、16.5%

B、14.25%

C、12.25%

D、11.90%

2、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱？（B）

A、6649.69元

B、7315元

C、12290元

D、9736元

3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年年末时的终值之差为（D）元。

A、31.3

B、131.3

C、133.1

D、33.14、某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。

已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（A）元。

A、8849

B、5000

C、6000

D、282515、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（C）

A、普通年金

B、即付年金

C、永续年金

D、先付年金

6.某人拟存入一笔资金以备3年后使用.他三年后所需资金总额为34500元, 假定银行3年存款利率为5%,在单利计息情况下,目前需存入的资金为(A)元。

A.30000

B.29803.04

C.32857.14

D.315007、当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为（B）。

A．实际利率等于名义利率

B．实际利率大于名义利率

C．实际利率小于名义利率

D．两者无显著关系

8、以下不属于年金收付方式的有（C）。

A．分期付款

B．发放养老金

C．开出支票足额支付购入的设备款

D．每年的销售收入水平相同

9、已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531，10年期，利率为10%的即付年金终值系数值为（B）。

A.17.531

B.15.937

C.14.579

D.12.57910、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬10000元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为10%，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（B）元。

A、2512

B、2487

C、2382

D、2375

二、多选题

1、递延年金具有下列特点（AC）。

A、第一期没有收支额

B、其终值大小与递延期长短有关 C、其现值大小与递延期长短有关

D、计算现值的方法与普通年金相同

2、在（AC）情况下，实际利率等于名义利率。

A．单利

B．复利

C．每年复利计息次数为一次

D．每年复利计息次数大于一次

3.在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(AB).A.偿债基金

B.预付年金终值

C.递延年金终值

D.永续年金终值

三、判断题

1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。（×）

2、资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（×）

3、在一年内计息几次时，实际利率要高于名义利率。

（×）

4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量，均属于年金问题。（×）

5、在利率同为10％的情况下，第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数。

（√）

6、银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率。（√）

7、一项借款期为5年，年利率为8％的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率0．21％。

（×）

8、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。(×)

9、有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（√）

10.名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。（√）

四、计算题

1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％的情况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？

（1）解：由题意可知，若其采取每年年末存款一次的方法的话，则为普通年金活动，此时在利率为10％，期限为5年，查表可知其年金终值系数为6.105，则可得出以下等式：

F＝A×（F/A,I,N）

50000=A×（F/A, 10％，5）=A×6.105 由此可求得A=8190 答：若在每年年末存款一次，则每年应存入8190元

（2）解：由题意可知，若其采取每年年初存入一笔款项时则为即付年金活动，由于即付年金终值是在普通年金终值基础上乘以（1+i）,所以可以得出如下等式：

F＝A×（F/A,I,N）×（1+i）

50000=A×6.105×(1+10％),由此可求得：

此时A=7445 答：若在每年年初存入的话应存入7445元

2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年，在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第10年末的总价又为多少？

（1）由题意可知，此题为递延年金问题，要求求得递延年金现值，由于是从第六年初开始支付2万元，所以其实际计息年限为5年，在利率为10％，年限为5的情况下，查表可得此时普通年金现值系数为3.791，复利现值系数为0.621则可得出如下计算：

P=A（P/A,10％,5）×(P/F, 10％,5)=20000×3.791×0.621 =47084.22 答：现在应一次性支付47084.22元

(2)由题意可知，此时为复利终值问题，当年限为10，利率为10％时复利终值系数为2.594，此时可得出以下公式： F=P（F/P，i,n）=47084.22×2.594 =122136(元)答：10年末总价约为122136元

3、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。要求：

（1）计算甲银行的实际利率。

解：由题意可得，甲银行年利率为8%，每季复利一次，一年有4季，即复利了4次，则每季利率=8%/4=0.02=2%,因此此时：

i = [1+（0.08/4）]4-1=8.24%

答：甲银行实际利率为8.24%

（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际利率相等，则其年利率应为多少？

解：由题意和第二问可得出以下等式，由于乙银行是按月复利，一年为12月，设乙银行复利率为r，由（1）可得：

[1+（r/12）]12-1= 8.24% r=7.94% 答：乙银行年利率为7.94%

4.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200）提款的时间是哪年末？

解：由题意可得，每年年末取出200元，年初存入1000元，因此可看作为普通年金现值活动，最后一次足额为第n年末，则有：

1(110%)-n

200×=10000 10% 1(110%)-n

=5 10%经查年金现值系数表可得n为7年 答：最后一次足额提款是第7年年末

5.拟购买一支股票,预期公司最近3年不发股利,预计从第4年开始每年支付0.2元股利,如果I=10%,则预期股票股利现值为多少? 解：由题意可得，预计从第4开始支付0.2元股利可以看作是永续年金的活动，则有：P=A/i=0.2/10%=2(元)

由于要求预期股利的现值，同时由于最近3年不发股利，则可把此活动看作已知复利终值，求三年前的现值的活动，已知年限为3，I=10%，查复利现值系数表可得，复利现值系数为0.751，则有：

P=F（P/F，i,n）=2×0.751 =1.502(元)

答：预期股票股利现值为1.502元

6、一个男孩今年11岁, 在他5岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5％的复利计息的10年到期、本金为4000元的债券形式提供的。男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。解：（1）由题意可得孩子的礼物从到手到到期的活动可以看做是复利终值活动，此时当利率为5%，年限为10时查表可知，复利终值系数为1.629时可得

FV10=4000×（1+5%）

=4000×1.629=6516（元）

即15岁到期时共计6516元

（2）由得意可得，其父母即付计划在其19、20、21、22四年各用3000元资助学习的计

划可以看作是年金活动，当利率为6%，年限为4时，查表可得普通年金现值系数为3.465，则有：

1(16%)-4

×（1+6%）=3000×3.465×=11019（元）

3000 ×6% 此时11019即可看作从5岁到18年末的终值，则12岁到18岁中间的值由（1）可

得：

F=11019-6516=4503（元）

要求12岁到18岁的投资活动，可以看作已知年金终值，年限为6时求等额收付款

A的活动，已知投资利润率均为6％，查表可得，此时年金终值系数为6.975，则有FV=A ×（1+6%）=4503 A=4503/6.975=646(元)答：从12到18岁，每年还要投入646元