《高等数学Ⅱ》(经管类)复习资料_高等数学2经管类

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广东海洋大学寸金学院 2010—2011 学年第 二 学期

《高等数学Ⅱ》复习资料

第五章定积分及其应用

1、理解定积分的定义和性质，会利用积分中值定理求平均值。

2、熟练掌握和应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分，包括绝对值函数的积分计算。例如上册P225例7，例8等。

3、熟练掌握和应用微积分基本公式计算极限和导数。例如：上册P223例

3、例4等

4、熟练掌握和应用定积分的换元法和分部积分法。例如：上册P230 例

1、例4，以及P232例

10、例11等；掌握一些积分技巧，例如：奇偶函数在对称区间上的积分计算。

5、会利用定积分计算直角坐标系下平面图形的面积。例如：上册P242例1，例2等.第六章多元函数的微积分定积分及其应用

1、理解二元函数极限和连续的概念，会求简单的二元函数的极限。例如：下册P13习题4(1)(2)等。

2、理解偏导数和全微分的定义，以及二元函数连续、可微和偏导数之间的关系。会求简单的多元函数的偏导数和全微分。例如：下册P15例2，P24习题6-4第1(2)，2题等.3、熟练掌握多元复合函数和隐函数的偏导数与全微分的计算。例如：下册P27 例

1、例2，P30 例8，例9等。

4、掌握多元函数极值和条件极值的计算方法。例如：下册PP35例6以及P43习题6-6 第5，7题等

5、熟练掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算，包括利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算。例如：下册P51例

1、例2，P54例

6、例7，P55例9 以及P59例1等。

第八章微分方程

1、理解微分方程的一些基本概念。

2、熟练掌握可分离变量的微分方程的求解方法，会利用常数变易法求解一阶线性微分方程。例如：下册P112例

1、例2，P119例

1、P120例2等。

题型：

一、单项选择题每小题2分，共20分

二、填空题每小题3分，共15分

三、计算题6个小题，共45分

四、应用题2个小题，共20分