13142学期数分期末复习点_数分期末复习资料

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13-14-2学期数分期末复习点

第七章： 定义域，基本的二重极限求法（有些可能涉及到一元函数的无穷小等价），以及判定极限不存在，偏导数，全微分，隐函数的偏导数，极值（条件极值），曲面的切平面和法线，曲线的切线和法平面。

p.340:1； p.349：4，5；p.355:1；p.376：1，2，6；p.398：1；

p.422：1；p.441：1，4，5，7；p.454：1，3，4；p.468：2，3，4；

第八章： 二重积分的几何意义，估值不等式，比较大小，这三项习题请参照同济大学相关内容），交换积分次序，直角坐标、极坐标系下计算二重积分。三重积分的球面坐标，截面法的计算方法。（这些重积分的计算可能结合了格林公式，高斯公式）积分中的利用对称性计算方法。

p.29:2，3（3），4，5，7（1）；p.55:1~6，7（1）；

第九章： 会计算基本的第一类曲线积分，以及利用格林公式计算第二类曲线积分。会计算第一类曲面积分。利用高斯公式计算第二类曲面积分。

p.82:4，5，6，7；p.104：1，2，3，5（1）（2）；p.123:1，2，3； p.133:1~4；

第十章： 数项级数收敛的必要条件，等比级数，p-级数，比较判别法的极限形式，比值判别法，根值判别法。交错级数的莱布尼兹定理。

p.175:1（1）~（4），（6）；p.197：1（1）（3）（5）（7）（9）；

第十一章： 函数列的一致收敛性判别，利用维尔斯特拉斯（优级数）判别法判别函数项级数的一致收敛性，幂级数的收敛半径和收敛域。利用幂级数求和。函数展开成幂级数。

p.225:1（1）（2）（3）（6）（8）（10）(11)； p.240:1（6）（7）；

p.257：1（1）~（6），2（1）~（7）（9），3（1）（2）（4）（5）（6）（7）；

p.269:1（3）（4）（9）.第十二章：广义积分收敛的判别和计算，推论2（书中p.280），推论（书中p.297）。含参量积分的导数，利用欧拉积分（gamma函数，Beta函数）计算积分。

p.289:1（1）~（5）（7）（8）；p.306：1，2；p.315:1，2；

p.352:1（1）~（3）（5）（7）（9）.第十三章：会求傅里叶级数，正弦级数，余弦级数。

p.372:1（2）（4）（5），3；p.392：1，2.额外要求的：分部积分法。