邮政通信管理专业 高等数学作业（推荐）_高等数学作业集答案

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邮电高等函授2011学年第一学期各专业一年级 函授站学号姓名

《高等数学》课程阶段作业

一、判断下列各题的正误，对的打“√”，错的打“×”（10分）

1.limxcos

x0

0。()x

收敛，则limun0。()

n

2.若级数

u

n

1

n

3.若fx在a,b的某一点可导,则在该点一定连续。()

4.lnxdx



C()x

5．已知ycosx，则ycosx。（）

二、选择题（将正确答案的序号填在题后的括号内）(10分)

1．lim

ln(1x)

（）

x0x

A、1B、0 C、eD、

2.下列定积分中，值等于零的是（）

A、C、2

21

1xdxB、xsinxdx



11

xsin2xdxD、



1x2sin2xdx

3．1

1x=（）

5B、5C、D、1 2

2A、4．设二重积分的积分区域D是4x2y29，则

dxdy（）

D

A、B、4C、3D、55．设积分区域D是由x1，y1所围区域，则

A、1B、xydxdy=（）

D

1C、D、0

42三、求下列各极限：（16分）

1． x2x

4x-4

3．x23x2x11x24

四、计算下列各题：（20分）

1．y

1dyx

sinxe3，求：dx。23．y1x2，求：dy

42x

2．lim

x

11x

．ex1

x0x2x

．yexlnx，求：y。．求由方程y1xey

所确定的隐函数的导数dy

dx。

2五、求下列积分：（25分）

1．（

2ex2x2)dx2．sin2xdxx

dxdt

3．4．

xlnxt01



5.xxedx 0

六、应用题（12分）

(1)求函数fxx2x5在区间[2,2]上的最大、最小值。

(2)求由曲线yx与直线x1,x4,y0所围成的图形的面积。

七、求函数yx33x27的单调区间及极值(列表)(7分)。