高数下期末复习要点_高数下期末复习内容

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2009—2010学年第二学期理工科高等数学期末复习要点

第七章

1.会求两向量夹角，向量的投影；掌握向径的概念

2.9种二次曲面的方程及名称

3.会求空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程

4.判断直线与平面的位置关系

5.根据已知条件求空间直线和平面的方程（重点掌握利用平面束求）

第八章

1.求二元函数的极限

2.求多元函数的偏导数、全微分（重点掌握隐函数和抽象函数的）

3.求空间曲线的切线方程，空间曲面的法线方程（会区分内外法线）

4.求函数在一点处沿着某个方向的方向导数和梯度

5.掌握多元函数的条件极值

第九章

1.二重积分在直角坐标下两种积分次序的转化；极坐标与直角坐标的相互转化；会利用极坐标计算二重积分

2.计算三重积分（重点掌握利用柱面坐标和球面坐标）

3.重积分的物理应用——会计算空间物体的转动惯量

第十章

1.第一类曲线积分、曲面积分的计算

2.利用格林公式、曲线积分与路径无关的条件计算第二类曲线积分

3.利用高斯公式计算第二类曲面积分的计算

4.会求某向量场的散度、旋度

第十一章

1.会用定义求常数项级数的和；会判断正项级数和交错级数的敛散性；掌握绝对收敛和条件收敛的概念

2．掌握Abel定理、3.会求幂级数的收敛半径及收敛域

未完待续（第十二章）