_南京航空航天大学816材料力学(试题)_南航理论力学习题答案

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南京航空航天大学

2014年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

科目代码:816

科目名称:材料力学 满分:150分 注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第三题（15分）

试作图示梁的剪力图和弯矩图。

M1=0.5qa2

q

A

a q B C 2a 2 M2=qa

第四题（15分）

图示矩形截面梁在 B截面作用力偶 Me，截面高 H，宽为 B，材料的拉、压弹性模量不同，压缩弹性模量 Ec是拉伸弹性模量 Et的4倍，Ec 4Et，试求：

（1）写出中性轴位置 Zc的表达式；

（2）最大压应力与最大拉应力之比cmax ； tmax

（3）若许用压应力[σc]为许用拉应力[σt]的 4倍，试求力偶Me许可值。

B

Me

H

A B Zc

y z

第五题（15分）

某点应力单元体如图所示，应力单位为 MPa，设材料弹性模量 E 200GPa，泊松比 0.3，试计算：

1．该点的 3个主应力和最大切应力。

2．最大线应变。

3．绘制该点的应力圆。

第六题（15分）

传动轴受力如图示。若 F12kN，材料的许用应力 120MPa，试根据第三强度理论 设计该轴的直径 d。

第七题（15分）

图示钢杆和铜杆的截面和长度均相同，且都是细长杆。将两杆的两端分别用铰链联结，此 时两杆都不受力。试计算当温度升高多少度时，将会导致结构失稳？已知杆长 l 2 m，横 截面积A 20 cm，惯性矩 I40cm

z 2，钢的弹性模量Es200 GPa，铜的弹性模量 Ec 100GPa，钢的线膨胀系数s12.5106/℃，铜的线膨系数c 16.510 6 /℃。4

钢

铜

第八题（15分）

一体重 W=500N的蹦极选手，身上系着一根抗拉刚度EA=2.1kN的减震保险绳，从60m高 的桥面上飞身跳下，若要求人距水面的安全距离（高度）为10m，试设计减震保险绳的长 度 L（不考虑绳子的自重）。