讲稿解答_采油答疑讲稿

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2012讲稿解答程序如下

n=5000;%simulation number

f=0;% initial frequency

for i=1:n

t1=unifrnd(1,3);% time of the first man coming

t2=normrnd(2,1);% time of the second man coming

while t23%t2 does not satisfy the requirement of the subject

t2=normrnd(2,1);%t2 is generated again

end

if abs(t1-t2)

f=f+1;

end

end

f=f/n% derive the frequency

结果自己运行将lamda=4;改为lamda=10;将singlesurcetime=exprnd(mu)的等式右端分别改为normrnd(9,2)和9即可，结果自己运行。

3积分计算式子应该是

syms x y

z=exp(-(x^2+y^2));

a=4*int(int(z,y,0,2*sqrt(9-x^2)/3),x,0,3)

但结果看不懂，是用一些特殊函数表示。

用蒙特卡罗模拟程序为

n=3000;% simulation number

N=0;%useful simulation number

I=0;% initial number

for i=1:n

x=unifrnd(-3,3);% random number satisfying U(-3,3)

y=unifrnd(-2,2);% random number satisfying U(-2,2)

if 4*x^2+9*y^2

N=N+1;% only in this case N needs to be added

I=I+exp(-(x^2+y^2));% add sample value

end

end

I=pi*3*2*I/N% derive approximate value

注意： 设φ(x,y)是在椭圆4x2+9y2=36内服从均匀分布的密度函数，则φ(x,y)=1/6π，记f(x,y)=exp(-(x2-y2))，于是Df(x,y)dxdy11f(xi,yi)，据此不难理解上f(x,y)(x,y)dxdy(x,y)D(x,y)N

面程序（相对于ppt中的程序，把φ(x,y)=1/6π放在后面去乘）。其实，程序思路很简单，想想积分中值定理，在椭圆内取许多点求出这些点函数值的平均值，再乘积分面积就该是整个的积分。