第六章 数据的分析_数据分析方法第六章
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第六章
数据的分析
6.1
平均数 教学目标
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.根据有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力和数据处理能力.3.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力，让学生初步认识数学与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念.教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.教学过程
一、创设情境
课件展示：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，该怎样求呢? 下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，如何求出这30位同学的平均分？95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
【导入】了解自己与班级平均成绩的比较，必须求出全班学生成绩的平均成绩，这这就是我们这一节课要研究的内容。
二、自主学习
指向目标
1.自学教材P136——138页.2.请完成学生用书“自主学习案”部分。
三、合作探究
达成目标 探究点
（一）算数平均数
活动
1、各小组针对上面的引例讨论如何求出它们的平均分。
【展示点评】在小组讨论基础上，代表发言求平均数的方法，教师引导学生得出算数平均数的概念及具体计算方法。
【反思小结】平均数是描述一组数据的集中趋势的量。【针对训练】见学生用书 探究点
（二）加权平均数
活动
2、上述问题中，还有别的方法求平均数吗？和你的同桌交流一下。【展示点评】在学生展示的基础上教师板书： x=95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94）= 8030=91（分）.【反思小结】这种计算平均数的方法适用于出现较多重复数据.【针对训练】见学生用书 活动3、1、多媒体显示例题及问题（1），让学生独立算出并评讲。
2、显示问题（2），让学生小组讨论.教师参与到各组内，了解学生情况。【展示点评】在学生展示的基础上教师板书：
老师引导学生学习加权平均数的概念及其计算方法。
【反思小结】在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同，因此在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在本例中，4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权。用这种方法计算平均数，称为加权平均数。【针对训练】见学生用书 四 总结梳理
达成目标
1、平均数是描述一组数据的集中趋势的量。
2、算数平均数的概念及具体计算方法。
3、加权平均数的概念及具体计算方法。五 达标检测 反思目标
1、见书本P138 页随堂练习第1——2题
2、完成《名师学案》
六、作业
P138第1——4题
七、教学反思：
6.2
中位数与众数 教学目标
1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据作出自己的判断.2.培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作意识.教学重点：掌握众数与中位数的定义.教学难点：众数和中位数，平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.教学过程
一、创设情境
课件展示：多媒体演示课本引例图片，并配上如下内容：我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元.„„”
我的学生小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用.小王工作一月后，发下来的工资只有500元.于是，小王就找到经理论 经理：“你欺骗了我，你们广告明明写出：‘平均工资是一月2000元’”.经理说：“小王，我公司平均工资是2000元，不信，你看这张工资表1.” 该公司员工的月工资如下表1.员工
经理
副经理
职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
杂工G 月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500 这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识.同学们，你们是怎样看待公司员工的收入?怎样看待这则招聘广告的?这这就是我们这一节课要研究的内容。
二、自主学习
指向目标
3.自学教材P136——138页.4.请完成学生用书“自主学习案”部分。
三、合作探究
达成目标
探究点
（一）中位数、众数的确定
活动
1、出示问题1（投影）.【小组讨论】教师参与到各组内，了解学生情况。
（1）经理说每月平均工资2000元是否欺骗了小王？
（2）月平均工资2000元能否客观地反映工人的平均收入?（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适?
【展示点评】在学生展示的基础上教师板书：1.平均工资是2000元，广告没有欺骗小王.2.平均工资不能客观反映工人的平均收入，因为两个经理的工资太高.3.用1100较合适，因为它出现的次数最多.4.用1200合适，因为它在中间.【反思总结】
1、中位数与众数的概念；
2、上面的问题中平均数比中位数高得多的原因是平均数受极值的影响.【针对训练】
1、某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.让学生说一说：婷婷有没有欺骗妈妈?
2、出示课本“做一做”让学生独立完成.活动2：
【小组讨论】平均数、中位数及众数有哪些特征？
【反思总结】
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响.2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.探究点
（二）中位数、众数、平均数在生活中的运用 活动3：例题学习
【针对训练】见学生用书 四 总结梳理
达成目标
1、中位数及众数的概念及求法；
2、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响.3、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.4、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.五 达标检测 反思目标 完成《名师学案》
六、作业
见书本P144 页 习题 第1——4题
七、教学反思：
6.3
从统计图分析数据的集中趋势 教学目标
1.利用统计图观察数据的集中趋势.2.培养学生利用所学的统计知识解决实际问题的能力.教学重点：利用统计图观察数据的集中趋势.教学难点：充分理解统计图的含义
一、创设情境
多媒体展示：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：
这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎样估计的？
【导入】从上面的折线统计图中，我们可以看出这组数据的众数是100克，还可以计算出这组数据的平均数。我们发现利用统计图也可以求出一组数据的平均数、众数和中位数，今天这节课我们就来学习：从统计图分析数据的集中趋势
二、自主学习
指向目标
5.自学教材P145——146页.6.请完成学生用书“自主学习案”部分。
三、合作探究
达成目标
探究点
（一）从条形统计图分析数据的集中趋势
活动1：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图： 【思考】（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大？哪个小？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？ 【小组讨论】在学生独立思考后，小组交流
【展示点评】学生代表展示，教师适当点评说明。【针对训练】见学生用书
探究点
（二）从扇形统计图分析数据的集中趋势
活动2：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘成了下面的统计图：
【思考】
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书是平均花费是多少？你是怎么计算的？（3）如果不知道调查的总人数，你能求出平均数吗？ 【小组讨论】在学生独立思考后，小组交流
【展示点评】学生代表展示，教师适当点评说明。【针对训练】见学生用书 活动3：例题学习
学生分小组交流，最后老师讲解 四 总结梳理
达成目标 五 达标检测 反思目标
1、见书本P146 页随堂练习题
2、完成《名师学案》
六、作业
见书本P147——148 页 习题 第1——5题
七、教学反思：
6.4
数据的离散程度 教学目标
1、通过具体的实例让学生全面理解极差、方差以及它们在现实生活中的应用，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.2、通过描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小，对实际问题做出解释，培养学生解决问题的能力 教学重点：了解极差、方差、标准差的意义，并根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.教学：在具体情况下，具体分析方差对问题的影响.一、创设情境
多媒体展示P149页内容，要求学生先观察图6-5估计甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，再计算出来.【导入】在学生计算出两家的鸡腿质量都相同的情况下，那你认为外贸公司应该买哪个厂生产的鸡腿呢？通过今天的学习，我相信同学们一定会解决这个问题的。
三、自主学习
指向目标
7.自学教材P149——150页.8.请完成学生用书“自主学习案”部分。
三、合作探究
达成目标 探究点
（一）极差的概念 活动1：【思考】在上面的问题中，从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂的呢？
【反思总结】在学生回答的基础上，教师引出极差的概念并说明极差可作为一项衡量数据 稳定性的一个指标.【针对训练】见学生用书
探究点
（一）方差的概念及计算 活动2：出示149页“做一做”，让学生进行讨论.【反思总结】通过讨论，运用极差很难确定哪个厂更符合要求，不同的小组可能得出不同的结论.并说明：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.活动3：教师介绍用计算器求一组数据的标准差与方差的步骤，并要求学生用计算器完成150页的“做一做”.【小组讨论】根据计算结果，你认为外贸公司应该买哪个厂生产的鸡腿呢？ 【展示点评】学生代表发言，教师适当点评。
【反思总结】在平均数相同的情况，我们通常选择方差较小的工厂生产的鸡腿，因为方差越小，数据的波动越小，数据越稳定，鸡腿的大小差不多，顾客买的可能性就越大。【针对训练】见学生用书
活动4：课件显示152页“议一议”的相关内容，让学生计算并讨论.【小组讨论】根据计算结果，为了夺冠，你认为选谁参加比赛？为了打破记录，你认为选谁参加比赛？
【展示点评】学生代表发言，教师适当点评。
【反思总结】通过计算讨论得出：为了夺冠应选甲参加比赛，如果为了打破记录应选乙参加这项比赛.由此我们得出结论：相同的数据，目的不同可能得出的结论也不同.四 总结梳理
达成目标
1.极差是一组数据的最大值与最小值的差，它可作为一项衡量数据稳定性的一个指标.2.方差是一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数；标准差是方差的算术平方根； 3.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.五 达标检测 反思目标
1、见书本P151 页随堂练习题
2、完成《名师学案》
六、作业
见书本P151——152页 习题 第1——4题；见书本P155页 习题 第1——2题
七、教学反思：
