钢结构设计原理的习题答案新版教材_钢结构设计原理习题

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《钢结构设计原理》新版教材的习题答案

---P90习题3.1 解：

Q采用三级对接焊接质量标准和I50b型钢，I字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设计值ftw175MPa，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值fvw125MPa，翼缘和腹板交界处对接焊缝的抗拉强度设计值ftw185MPa。

假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。查表可知，Sx1146cm3，Ix48600cm4，Wx1940cm3 剪力：V130kN；弯矩：M1302260kNm。

翼缘最上边至中性轴的距离y1y2250mm。最大正应力：tMWx26010631940103134MPaft175MPa3w，满足要求。

最大剪应力：VSxIxtw13010114610486001014421.9MPafv125MPaw，满足要求。

上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为：正应力：1MWx12601064486001025020123MPa

面积矩：Sx1216VSx1Ixtw46223 768cm233剪应力：11301076810486001014414.67MPa

该点处的折算应力：

131123314.67125MPa1.1ft1.1185203.5MPa

满足要求。2222w由以上可知，此连接安全。

------P90习题3.2 解：采用侧面角焊缝连接。

根据两块盖板的截面面积之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为350mm，则盖板厚：t42020350212mm，故取t12mm，则每块盖板的截面尺寸为：350mm12mm。

角焊缝的焊脚尺寸hf：hfmax121~2mm11~10mm hfmin1.5tmax1.5206.7mm

所以，取hf10mm。查表得ffw200MPa。连接一侧所需的焊缝总计算长度为：

lwNheffw21060.7102001429mm

Q上下两盖板共有4条侧面角焊缝，每条焊缝长度为：

lw1l4w14294357mm60hf6010600mm

考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：

llw12hf357210377mm，取为380mm。

两块被拼接钢板间留出10mm间隙，所需拼接盖板长度： L2l10238010770mm 检查盖板宽度是否符合构造要求：

盖板厚度12mm20mm，宽度b=350mm，且b350mml420mm，满足要求。

------P90习题3.3 解：

(1)采用侧面角焊缝连接。

查表得ffw160MPa。

确定焊脚尺寸：hfmin1.5tmax1.5104.7mm

肢背焊脚尺寸：hfmax1.2tmin1.289.6mm 肢尖焊脚尺寸：hfmax81~2mm7~6mm 肢尖和肢背采用hf6mm。等肢角钢：K10.7,K20.3

肢背、肢尖焊缝受力分别为：N1K1N0.7320224kN，N2K2N0.332096kN 肢背、肢尖所需焊缝计算长度为：

lw1N12heffN22hefwfw22410320.7616090103167mm60hf606360mm

lw220.7616071mm

考虑lwminmax8hf,40max86,4048mm，lwmax60hf606360mm 肢背、肢尖的实际焊缝长度为：

l1lw12hf16726179mm，取180mm。

90mm。l2lw22hf712683mm，取

(2)采用三面围焊

同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取hf6mm，取hf36mm。

求正面焊缝承载力：N3helw3fffw0.76901.22160147.6kN 此时，肢背、肢尖焊缝受力：

N1K1NN32224147.62150.2kN，N2K2NN3296147.6222.2kN

则肢背、肢尖所需焊缝长度为：

lw1N12hefN22heffwwf150.210320.7616022.2103111.8mm

lw220.7616016.5mm

肢背、肢尖的实际焊缝长度为：

l1lw1hf111.86117.8mm，取120mm。

l2lw2hf16.5622.5mm，考虑lwminmax8hf,40max86,4048mm，取

50mm。

(3)采用L形焊缝

此时不先选定正面角焊缝焊脚尺寸，先令N20，即：N2K2N得：N32K2N296192kN 由N3helw3fffw，得：

hf3he0.710.7N3192103N320

lw3fffw0.7290hf31.221608.6mm，取9mm。

肢背承载力：N1NN3320192128kN 肢背焊脚尺寸取hf19mm，则焊缝长度：lw1N12heffw12810320.7916063.5mm

实际长度：l1lw1hf163.5972.5mm，取75mm。

------P90习题3.4 解：该构件受到轴心力和弯矩共同作用。

偏心荷载使焊缝承受剪力：V250kN，弯矩MVe2500.250kNm 假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受，假设焊脚尺寸为：hf10mm，hfmin1.5tmax1.5hfminhfhfmax206.7mm，hfmax1.2tmin1.21518mm，满足要求。

则he0.7hf7mm

竖向角焊缝有效截面面积：Aw2helw20.73042cm2

对水平角焊缝取面积矩，求焊缝有效截面的形心位置（距离翼缘和腹板交界线处）：

y715023.5760.523.5730021507150760.52730022299.8mm9.98cm2

34Ix0.71512.330.76.0529.630.73025.0211230.73026590.2cm

翼缘焊缝最外边缘的截面模量：Ww1Ixy1Ixy2Ixy3w6590.212.686590.29.986590.220.02519.73cm

翼缘和腹板连接处的截面模量：Ww2660.34cm3

腹板焊缝最底边缘的截面模量：Ww3MWw1VAwMWw2MWw32329.18cm3

1501063519.73102501042102396.2MPafff1.22160195.2MPa，满足要求

f59.5MPaff160MPaw

2501063660.34105010675.72MPa

3329.18103151.89MPafff1.22160195.2MPaw，满足要求

2f2f75.722w59.585.9MPaff160MPa1.222，满足要求

由以上可知，该角焊缝满足要求。

------P90第3.6题解：

由附表5查得：fvb140N/mm2，fcb305N/mm2（1）螺栓强度验算一个螺栓的抗剪承载力设计值为：Nnvbvd42fbv23.142442140103126.6kN

一个螺栓的承压承载力设计值为：Ncbdtfcb2420305103146.4kN 一个螺栓的抗剪承载力控制值为：NvminNvb,Ncbmin126.6kN,146.4kN126.6kN 而又15d0382.5mml1160mm，故螺栓的承载力不折减。每侧有12个螺栓，一个螺栓所受的剪力为：

NvNn135012112.5kNminNv,Ncbb126.6kN，满足要求。

（2）构件净截面强度验算

1-1截面：An1An1d0t40232.55264.7cm2

22An2t2e4n21e1e2n2d0折线2-2截面：2244NAmin8852.5581cmN13501064.7103222

2净截面强度：1f205N/mm2minAn1,An2208.6Nmm2，与强度设计值相接近，可认为强度满足要求。

An3t2e4折线3-3截面：e1e23e15d02222232242n

883852.5561.13cm2NN1350103净截面强度：2An312261.1310135010184Nmmf205Nmm22，满足要求。

------P91第3.7题解：

牛腿腹板厚14mm，角钢厚20mm。

（1）验算角钢与牛腿连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪扭作用。

一个螺栓的抗剪承载力设计值为：Nnvbvd42fbv23.142442140103126.6kN

一个螺栓的承压承载力设计值为：Ncbdtfcb2414385103129.4kN

在扭矩作用下：y2252152500cm2

NxT

因此，Tymax2y120145150500102252.2kN，NyFn1204b30kN

NTx2Ny52.23060.2kNminNv,Nc22b126.6kN，满足要求。

（2）验算角钢与柱翼缘连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪弯作用。

一个螺栓的抗拉承载力设计值为：NtbAeftb352.517010360kN

VF120kN，MFe12020010324kNm

在弯矩作用下，受力最大的为螺栓群最上端的两个螺栓，中和轴位于最下一排螺栓处。

NMmaxNtMymaxmybv2i2410302102030222225.7kN

Nbvnvd42f13.142442140103363.3kN

Ncdtfc242038510NvVmn2bb184.8kN

12024215kNNc184.8kN22b，满足要求。

NvNtbbNvNt1525.70.491，满足要求。

63.360

------P91第3.8题解：

一个螺栓的抗拉承载力设计值为：NtbAeftb244.817010341.6kN（1）判定此连接为小偏心或大偏心受拉

myi225152221000cm22，ymax15cm

2515kN NmnMymaxmy2i200241010151000Nmin10kN0，属于小偏心受拉。

bNmax40kNNt41.6kN，满足要求。

（2）验算是否属于大偏心受拉

NmnMymaxmy2i100242310151000212.534.5kN

因Nmin22kN0，属于大偏心受拉，中和轴处于最下排螺栓处。myi210203022222800cm22

40.7kNNt41.6kNbNmaxMNey12myi231010015302800，满足要求。

------P91第3.9题解：

（1）采用高强度螺栓摩擦型连接

Nv0.9nfP0.920.458064.8kN b 所需螺栓个数：nNNbv135064.820.8，即至少需要21个螺栓。

本题才用12个高强度摩擦型螺栓远不能满足承载力要求。

（2）采用高强度螺栓承压型连接

Nbvnvd42fbbv23.1416422501033100.5kN

Ncdtfc162047010NminminNv,Ncbbbb150.4kN

100.5kNNNminb

13.4，即至少需要14个螺栓。所需螺栓个数：n1350100.5本题才用12个高强度承压型螺栓不能满足承载力要求。

------P91第3.10题解：

螺栓布置如下图，螺栓间距均在容许距离范围内。

y4511045707045x4570

（1）螺栓强度验算

受扭矩、剪力作用，共有两块板上的螺栓承担。每一块板所受剪力为VF2100250kN，扭矩为TVe500.315kNm 一个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力：Nvb0.9nfP0.910.510045kN 在剪力作用时，每个螺栓所受的剪力为：N1vy在扭矩作用时，最外排的螺栓受剪力最大：

NT1xVn5086.25kN

Ty1x22ivy2i1510105855435105222321.5kN

NT1yTx1xi2yi2151055855435105222311.3kN

受力最大螺栓所受的剪力合力为：

N1xN1yN1yTT221.526.2511.327.8kNNv45kNb2，满足要求。

（2）连接板强度验算

计算1-1净截面，M16螺栓的孔径取为d018mm

In1.0301230321.01.83.510.5221809cm4, WnInymax180915120.6cm3

Sn1.0302431.01.83.510.587.6cmTWn151063

截面最外边缘正应力：120.6103124.4Nmmf310Nmm22，满足要求。

截面形心处的剪应力：

VSInt501087.610180910104324.2Nmmfv180Nmm22，满足要求。