江苏省前黄高级中学高三数学测试(1998一模)_江苏省前黄高级中学
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1998 年高三第一次模拟考试数学试卷
一、选择题
1、已知集合 A= {m 2 ,− m − 1,2m − 1}，B= {−3, m 2 + 1, m + 1}，若 A∩B={-3，0}，则实数 m 的、∩，值是（）（A）1）（B）2）（C）-1）（D）-2）
2、若 sin 2α > 0，且 cosα
3、已知 z = i sin π，则 arg z =、13、直线 y = x + 3 与曲线、y2 x | x | − = 1 的交点个数是 9 4（）（A）0）（B）1）（C）2）（D）3）
14、在―
6、―
4、-
4、―2、0、1、3、5、7 这 8 个数中，任取两个不同的数分别作为虚数 a + bi 个数中，、、、、、、、、、的实部和虚部，则所能组成的所有不同的虚数中，的实部和虚部，则所能组成的所有不同的虚数中，模大于 5 的虚数的个数是（）（A）32）（B）34）（C）42）（D）43）
15、f(x)是定义在 R 上的偶函数，上的偶函数，的周期函数，、且是周期为 2 的周期函数，已知在 x ∈ [ 2,3] 时，f(x)= x，则 x ∈ [−2,0] 时，f(x)的解析式是（）（A）f(x)= x + 4）（B）f(x)= 2 − x）（C）f(x)= 3− | x + 1 |）（D）f(x)= 2+ | x + 1 |）
一、真空题
16、若点 P(a, b)与点 Q(b + 1, a − 1)关于直线 L 成轴对称，则直线 L 的方程是 成轴对称，、17、不等式(log 1 x)> log 1 x 的解集是、2 226π π π 3π（B））（C））（D））5 5 2 2 2 x4、已知 f(x)=(a − 1)在(−∞,+∞)内是减函数，则实数 a 的取值范围是 内是减函数，、（A））（A）| a |≠ 1）（B）| a |> 1）（C）| a |6 5（）（）;;;2（D）1 2）
5、、若直线 L 与平面所成的角为（A））π3则直线 L 与平面 α 内所有直线所成角的最大值为（，（C））π32 16、若函数 f(x)= x + a 的反函数是 f −1(x)= bx − 5，则 a, b 满足、（）2（A）a + b = 7（B）2a + b = 7（C）a − b = 3）））（D）a − 2b = 1）2 4 6 1 3 5 7 5 3 6 4 27、设 A = 3 + C7 ⋅ 3 + C7 ⋅ 3 + C7 ⋅ 3，B = C 7 ⋅ 3 + C7 ⋅ 3 + C7 ⋅ 3，则 A-B 的值是、（（A）128）（B）129）（C）4）7（B））π2π 3（D）π）③若 l ⊥ m，且 l ⊂ α，m ⊂ β，则 α ⊥ β ； ④若 l ⊥ α，α ⊥ β，则 l ∥ β ；是直线，是平面，给出下列例题：
19、已知 l、m 是直线，α、β、γ 是平面，给出下列例题：、成等角，①若 l、m 都与 α 成等角，则 l ∥ m ； ②若 α ⊥ β，且 β ⊥ γ，则 α ∥ γ ；
18、在数列 {a n } 中，已知 a1 = −20, a n +1 = a n + 4，则 | a1 | + | a 2 | + ⋯ | a 20 | =、2）⑤若 α ∩ β = l，且 l ⊥ γ，则 α ⊥ γ，且 β ⊥ γ。把你认为正确的命题的序号都填上）其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）（D）0））
二、解答题 20、求、 x = a + r cosθ 经过第二、四象限，为参数）
8、三 四象限，则圆 （θ 为参数）的圆心在（、若直线 y = ax + b 经过第二、、 y = b + r sin θsin 2 35 − sin 2 55 cos 25 − sin 25的值。的值。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限）））（D）第四象限）
9、高与底面直径之比为 2：1 的圆柱内接于球，若圆柱的侧面积为 100cm2，则球的表面积为、： 的圆柱内接于球，(A)300 cm2（B）250 cm）−2（C）200 cm）2（D）50 cm）2（（））
10、设 a, b ∈ R，则“ a > b ”是“ a −、1 1 > b − ”成立的 a b（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分也不必要条件）充分不必要条件（）必要不充分条件（）充要条件（）
11、函数 y =、（A））π4n →∞cos 2 x + sin 2 x 的最小正周期为 cos 2 x − sin 2 x（B））（（D）2π）（）π
21、已知虚数 Z 满足、满足|Z|=2，且(z − a)= a，求实数 a 的值。的值。，22（C）π）
12、若 lin(、（A））5 34 4a 4a 2 4a n−1 + + +⋯+)= 9，则实数 a 的值为 1− a 1− a 1− a 1− a 1 5 1 1（B））（C）或）（D）−）3 3 3 3）
22、如图，斜三棱柱 ABC―A1B1C1 各棱的长均为 2，侧棱 BB1 与底成所成的角为、如图，― ABB1A1 垂直于底面 ABC，在 ABB1A1 内作 B1D⊥AB，⊥ 于 D。（1）求证：AB⊥平面 B1DC；）求证： ⊥ ；（2）求证：B1C⊥C1A；）求证： ⊥ ； 的体积。（3）求四棱锥 B―ACC1A1 的体积。）―π3，侧面
24、在椭圆 C：、：(x − x0)2 a2+(y − y0)2 b2= 1(a > b > 0)中，F1 为左焦点，O ′ 为中心，A, B 分 为左焦点，为中心，C1B1A1别为它的右顶点和上顶点，上一点，恰好垂直于长轴，别为它的右顶点和上顶点，P 为 C 上一点，PF1 恰好垂直于长轴，O ′P ∥ AB 的离心率；（1）求椭圆 C 的离心率；）。且一条准线方程为 的取值范围。（2）若椭圆 C 恒过点 Q（1，0）且一条准线方程为 x + 2 = 0，求 a 的取值范围。）（，）。CBDA25．已知函数 y = f(x)的图象过点（m-2，0）(m ∈ R)，并且 ． 的图象过点（，）1 2 x + 5 x + 1000)元，而出售 x 吨这种商品时，每吨 吨这种商品时，10 x 是常数）而定。的售价为 P 元，这里 P 依关系式 P = a +(a, b 是常数）而定。b 间的函数关系式；（1）写出出售这种商品所获得的利润 y（元
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