小学数学教学课例《圆锥的认识》_小学数学教学课例

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小学数学教学课例《圆锥的认识》

上饶市铅山县鹅湖小学 叶小青

教学内容：课程标准实验教科书（人教版）小学数学六年级下册《圆锥的认识》第一课时。

教材分析：

《圆锥的认识》是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形的认识”的重要内容，这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。

学情分析：

六年级的学生，学习的主观性和能动性都有了较大的提高，同时，他们的思维能力、分析能力、动手操作能力、语言表达能力都有所发展。在几何图形的学习中，学生最感兴趣的是动手操作，亲自实践所以本节课的教学应着重让学生自主探究，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。

学习目标：

1、认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，了解圆锥的高的测量方法。

2、能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能力。

3、情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：圆锥的高的测量方法。

教学流程

第一环节：复习旧知，情境导入。

1、复习提问

师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)

2、导入新课

请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，它与圆柱有什么不一样? 生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。

教师指出:像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。(板书课题：圆锥的认识)

3、利用课件动态展示圆锥的形成过程。观察圆柱和圆锥，它们最明显的不一样在哪里？ 圆锥还有哪些特征呢？这节课我们一起来研究。

【设计意图】课前我们圆柱的有关知识，自然引入新课的学习；动态地展示圆锥的形成过程，学生能形象地体会圆与圆柱、圆锥之间的联系；说一说圆柱和圆锥最明显的不一样在哪？引起学生进一步探究的兴趣。

第二环节：动手操作，探究发现

（一）探究圆锥的特征

①观察学具：圆锥与圆柱有什么相同点？有什么不同点？ ②动手操作：

剪一剪，滚一滚，探究圆锥的侧面展开是什么形状的。量一量，明确圆锥的高指的是什么？怎样正确测量圆锥的高。

【设计意图】一是在学生交流、补充、质疑的过程中，使认识渐趋完善、深化，有利于形成思维之间的对话，营造民主和谐的课堂氛围。二是在操作验证环节中，通过围卷、展开、转动等操作，让学生亲自感知、体验圆柱和圆锥的侧面展开的过程，加深对侧面的理解和认识。

第三环节：看书梳理，解疑提高 引导学生通过看书梳理知识，发现疑问。

【设计意图】在看书的过程中，让学生静下心来，对所学知识有一个梳理沉淀和思考质疑的过程，有利于学生更深刻地理解所学知识。

第四环节：当堂练习，拓展延伸

①找一找：哪些图形是圆柱，哪些图形是圆锥。②连一连：把圆柱、圆锥与相对应的侧面展开图连起来。③转一转：将长方形、直角三角形和半圆形的小旗的旗杆快速转，想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状？ ④分一分：怎样把圆柱或圆锥分成完全相同的两部分。

【设计意图】设计不同形式的练习，意在调动学生各感官参与学习活动。通过转一转、分一分等活动，使学生动态地认识圆柱和圆锥，培养学生的空间观念和想象能力，为后续学习做准备。

精彩片段

课堂故事一：一石激起千层浪。

教学“圆锥的侧面”时，我抛出问题：“圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是长方形，想一想，圆锥的侧面展开会是什图形呢？”这个问题一出，同学们发现的欲望一下子被调动起来，很快就有很多同学举起手来，“三角形”、“半圆形”、“梯形”、“扇形”„„，同学们纷纷说出了自己的想法。

意见不统一，这更激发了学生继续探究、明确真相的兴趣。师：这些都是同学们猜测的结果，把圆锥的侧面展开后究竟是什么图形呢？下面同学们想办法通过动手操作，来验证寻找答案。

有的学生把圆锥形纸筒的侧面用小剪刀剪开了，有的试着用纸把圆锥形学具的侧面围起来，还有两个同学想到了把圆锥的侧面滚一滚的方法。师：同学们，有答案了吗？谁来说一下？

郑文壮：我把圆锥的侧面剪开后，得到的是一个扇形。徐优悦：我把圆锥的侧面剪开后，得到的是一个半圆形。徐静怡：半圆形也是圆的一部分，是扇形的一种，我认为把圆锥的侧面展开后得到的图形是扇形。师:把圆锥的侧面展开可能是三角形吗？ 徐天锡：不可能是三角形。师:为什么？ 徐天赐：我把圆锥的侧面在桌面上滚动，发现它是以顶点为圆心，沿曲线滚动的，连续滚动下去，会形成一个圆。三角形的边都是直线，没有曲线，所以不可能围成一个圆锥。

徐俊龙：圆锥从正面看是三角形，侧面展开图不是三角形，而是扇形。

师：你能在黑板上的这个圆里，画出扇形吗？ 郑红凯上来在圆里画出了两条半径。师：你能指出哪一部分是扇形吗？ 郑红凯：上、下两部分都是扇形。师：我们会画扇形了，也就能自己制作一个圆锥了。

对圆锥的侧面的认识，由一个有效的提问开始，从大胆猜测、操作验证到得出结论，层层递进，水到渠成。事实证明，给学生足够的时间，学生是有能力发现问题、解决问题的。如果这个问题的结论是教师直接告诉学生的，没有经历猜测、验证的过程，那教学效果肯定是大打折扣的。

课堂故事二:层层追问，精彩不断。

在认识圆锥的高时，有下列一段对话: 师：圆柱的高指的是两个底面之间的距离，谁知道圆锥的高指的是什么？” 周伟琪：圆锥的尖到底面的距离。

师：圆锥的尖，换一个词，就是圆锥的——。周伟琪：顶点。

师：从圆锥的顶点到底面的距离是圆锥的高，这样表述准确吗？ 徐文利：应该是从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：为什么要加上“底面圆心”这个条件？

徐文利：因为连接圆锥的顶点到底面圆心的线段垂直于底面。师:圆锥有多少高呢？

徐宝乐：只有一条高。因为圆锥只有一个顶点，只有一个底面圆心。师：怎样测量圆锥的高呢？

徐乃天：拿着两把尺子下来准确地测量出圆锥的高。

师：像测圆柱的高一样，把尺子靠在圆锥的侧面上，这样测圆锥的高行吗？ 徐静怡：这样测不行。这样测的不是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。这样测比实际结果大了。

有效的追问，能牵动学生的思维，让学生的思维始终处于活跃的状态，这样我们期待的课堂精彩就会如约而至。

自我反思

本节课，经过多次试讲、修改，最后的教学效果还是比较好的，学生积极参与，思维活跃，教学氛围和谐融洽。前后授课对比，有以下两点深刻感受。

（一）放飞思维，收获意外的惊喜 我在本节课的第一次试讲时，对“圆锥的侧面展开是什么形状的”的问题的探究，只是局限了一种“剪一剪”的方法，让学生把圆锥的侧面剪开，展开后观察是什么图形。这样做实际上是让学生顺着教师的设计在走，限制了学生思维的发散，体现不出学生的主动探究，其结果也是平淡无奇。第二次修改教案，把教师的提示改为让学生自己想一想用什么方法,怎样操作能验证自己的猜想？这个开放的问题把学生的思维打开了，出现了各式各样的方法：有把侧面剪开的，也有先把侧面用纸围起来，再展开的。最让我赞叹的是，有的学生想到把圆锥的侧面滚一滚，进行比较，观察滚过的面分别是什么形状的，这是在课前预设中我没有想到的。这些奇思妙想闪动着创新的思维与火花，给我们带来意外的收获和惊喜，更让我们的课堂更加魅力精彩。能带给我们惊喜和振奋的往往就是这些意外的收获。

（二）运用对比，突出比较的价值

圆锥的认识是在学生掌握了圆柱的相关知识之后进行学习，两者间存在着联系和对比。第一次授课，我并没有意识到这一点，在学生认识了圆柱的特征之后，又领着学生一步一步分析圆锥的特征。课后，教研组老师评课时提到，圆锥的特征可以完全放给学生主动探究。于是，第二次授课，我抛给学生这样的问题“圆锥与圆柱相比，哪些地方是相同的，哪些地方是不同的？”学生很自然把圆柱和圆锥进行比较，在比较中寻找异同，学生探究和参与的热情也明显的提高，前后教学效果大为不同。