和差问题1学案_小学差倍问题学案
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学案
例1：
两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
▲观察题目，联系前两次所学内容，请说说题目中已知条件及所求问题。☆尝试概括：我们今天要学习的内容是什么？
分析与解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
1-1学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各是多少个？
1-2甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁，甲、乙各多少岁？
例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
分析与解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
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2-1今年小刚和小强两人年龄和为22岁，一年前，小刚比小强大四岁，今年小刚和小强各是多少岁？
例3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 分析与解答： 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.答：小明期末考试语文得 分，数学得 分.3-1小敏与妈妈今年的平均年龄为20岁，三年后，妈妈比小敏大28岁，今年妈妈和小敏各是多少岁？
★知识点拨：
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
方法一：(和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二：(和-差)÷2=小数 和-小数=大数
【例4】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？
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【解析】解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图学生比较容易理解．此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学生来思考．
方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了16420（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是20210（厘米），跳跳就是1046（厘米）．
（164）210（厘米）列式：点点（大数）：；跳跳（小数）：1046（厘米）．
方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，这时总长就减少到了16412（厘米），2个跳跳的长是12厘米，那么跳跳的长就是1226（厘米），点点就是6410（厘米）．
（164）26（厘米）列式：跳跳（小数）：；点点（大数）：6410（厘米）
【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
【巩固】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？
【例5】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
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和差问题学案知识点：已知大小两个数的和与它们的差，求两个数的应用题叫做和差应用题。解答这类应用题的困难在于，这两个数不相等，如果我们设法使这两个数变成相等的数，问题就解决......
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和差问题志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在沃土里将成长为粗壮的大树，不热爱劳动，不进行自我教育，志向这根幼苗也会连根枯死。———书霍姆林斯基方法：画线段图。公式：大......
和差问题教学目标：1、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。2、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.教学重点：让学......
和差问题课堂练习1．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两个加数的和与差各是多少？2.甲、乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙两个工......
