福州质检试卷完美打印版(含答案)_历史质检试卷福州卷

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2017年福州市初中毕业班质量检测 数 学 试 卷（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列运算结果为正数的是 A．1(2)B．1(2)C．1(2)D．1(2)2．若一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 3．数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是 A．ab B．ab C．ab D．ab E4．两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是 ADF A．△ABD B．△ABE CC．△ABF D．△ABG GB5．如图，O为直线AB上一点，AOC，BOC，则的余 第4题 角可表示为 C11A．()B． 22ABO11C．()D． 第5题 226．在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球 7．若m，n均为正整数且2m2n32，(2m)n64，则mnmn的值为 A．10 B．11 EC．12 D．13 8．如图，△ABC中，ABC50，C30，将△ABC绕点B逆时针旋 A转（0＜≤90）得到△DBE．若DE∥AB，则为 DA．50 B．70 CBC．80 D．90 第8题 9．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（1，3），D（2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是 A．点A B．点B C．点C D．点D 10．P是抛物线yx24x5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PMPN的最小值是 511A． B． C．3 D．5 4

4二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11．若二次根式x3有意义，则x的取值范围是.12．2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2 017 512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是________． EAD13．计算：40332420162017________． 14．如图，矩形ABCD中，AB2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF，若扇形B4EAF的面积为π，则BC的长是_______． 315．对于锐角，tan______sin．（填“＞”，“＜”或“＝”）16．如图，四边形ABCD中，ABCADC90，BD平分∠ABC，ADCB60，ABBC8，则AC的长是________． B

三、解答题(共9小题，满分86分)17．（8分）化简：(3aaa1)． a1a1a2FC第14题 DC第16题 18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2mx10，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，C90，BC1，AC2．以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求 AE的值． ACBA第20题 C21．（8分）请根据下列图表信息解答问题： 2010~2016年电影行业观影人次统计图 人次/亿 13.72 14 12.60  12 8.30 10 8 6.17 4.67 6 3.68 2.81 4 2 0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份 2011~2016年电影行业观影人次年增长率统计表 年份 年增长率 2011 31% 2012 27% 2013 32% 2014 35% 2015 52% 2016（1）表中空缺的数据为_________；（精确到1%）（2）求统计表中年增长率的平均数及中位数；（3）预测2017年的观影人次，并说明理由． 22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（y cm）是指距（x cm）的一次函数，下表是测得的一组数据 指距x（cm）身高y（cm）19 151 20 160 21 169（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2）如果李华的指距为22 cm，那么他的身高约为多少？ 23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，EBAC，连接BD． A（1）求证：DBEABC；（2）若E45，BE3，BC5，求△AEC的面积． OD ECB 第23题 24．（12分）如图，□ABCD中，AD2AB，点E在BC边上，且CE的中点，连接EF．（1）当ABC90，AD4时，连接AF，求AF的长；（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；（3）求证：BEF AF1AD，F为BD41BCD． 2DAFDB第24题 ECB备用图 EC25．（14分）已知抛物线yx2bxc（bc≠0）．（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式； 3（2）点A（m，n），B（m1，n），C（m6，n）在抛物线yx2bxc上，8求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线yx2bxc的图象与x轴交于D（x1，0），1E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1x2＜3，求b的取值范围． 3 福州市2017年初中毕业班质量检测 数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B

二、填空题（每小题4分，共24分）28 13．1 14．3 15．＞ 16．6 7

3三、解答题(满分86分)11．x≥3 12．17．解：原式2a(a1)(a1)........................................................................................4分 a1a2(a1).......................................................................................6分 2a2．..........................................................................................8分 18．已知：如图，△ABC中，ABAC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．.........................................................................................2分 求证：DEDF．..................................................................................................................3分 证明：连接AD．.............4分 ∵ABAC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC． E.............6分 BDFCA∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DEDF．......................................................................................................................................8分 19．解：m2（m满足2＜m＜2的无理数均可）........................................................................2分 理由如下： 当m2时，方程为x22x10，.........................................................................................4分 ∵b24ac(2)242＜0．..............................................................................................7分 ∴当m2时，方程x2mx10无实数根．............................................................................8分 20．解：如图所示．...................................................................................................................................3分 B∵在Rt△ABC中，BC1，AC2，∴AB12225．............4分 由作图知：BDBC1． E.............5分 ACD∴AEAD51．......................................................................................................................7分 AE51．..............................................................................................................................8分 AC221．解：（1）9%；.....................................................................................................................................3分 ∴（2）年增长率的平均数 年增长率的中位数31%27%32%35%52%9%31%．.....................................5分 631%32%31.5%．...........................................................................6分 2（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.84～20.85均可）． 理由如下： 按每年增长率的平均数进行估算，答案为：13.72(131%)≈17.97．（答案不唯一，言之有理即可得分）.........................................................................................8分 22．解：（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为ykxb．....................................................1分 x19x20将与代入上式得： y151y16019kb151．................................................................................................................................3分 20kb160k9解得.....................................................................................................................................5分 b20∴y与x之间的函数关系式为y9x20． „①...........................................................................6分 x21将代入①也符合． y169（2）当x22时，y9x2092220178．.......................................................................9分 因此，李华的身高大约是178 cm．................................................................................................10分 23．解：（1）∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，∴DBCEAC180．................................................................................................................1分 ∵EBDDBC180，∴DBEEACBAEBAC．..............................................................................................2分 ∵EBAC，∴ABCEBAEBAEBAC．.....................................................................................3分 ∴DBEABC．...........................................................................................................................4分（2）过点A作AH⊥BC，垂足为H．...............................................................................................5分 ∵E45，∴EAH45． A∴AHEH． ∵CC，EBAC，EDO∴△ABC∽△EAC． C..............6分 BH∴BCAC． ACEC即AC2BCEC5(53)40．................................................................................................7分 设AHx，则EHx，HC8x． 在Rt△AHC中：AH2HC2AC2，即x2(8x)240．........................................................................................................................8分 解得：x6，x2． 当x2时，EH＜BE，∴点H在BE上． ∴∠ABC＞90（不合题意，舍去）． ∴AH6．.........................................................................................................................................9分 ∴S△AEC11ECAH8624．...........................................................................................10分 2224．解：（1）如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ABCD，ADBC，AD∥BC．...............................................................................................1分（写出一个结论即给1分）∴BADABC180． ∴BAD180ABC1809090． ∵AD2AB，AD4，∴AB2． BAFDEC∴BDAB2AD2224225．......................................................................................2分 ∵F为BD中点，∴AF1BD5．..........................................................................................................................3分 21AD，AD2AB，4（2）如图，∵ADBC，ABCD，CE∴CD2CE，BC2CD． ∴CECD1．................................................................................................................................4分 CDBC2AD∵CC，∴△DCE∽△BCD． F...............5分 ∴CBDCDE． ∵在Rt△CDE中，sinEDCBECCE1，CD2∴CBDCDE30．...................................................................................................................6分 ∵F为BD中点，∴EF1BDBF． 2∴BEFDBE30．....................................................................................................................7分（3）在BC边上取中点G，连接FG．................................................................................................9分 则FG∥CD． ∴BGFC，FG∵CE11CDBC．............................................................................................10分 24ADF111ADBC，CGBC，4421BC． 4∴GECGECBGEC∴FGGE．......................................................................................................................................11分 ∴BEFGFE． ∵BGFBEFCFE2BEF ∴C2BEF．............................................................................................................................12分 25．解：（1）∵依题意得：抛物线的对称轴是xbc，2∴b2c．.........................................................................................................................................1分 ∴抛物线的解析式可化为yx22cxc． ∵抛物线过顶点（c，2c），∴c22c2c2c．.......................................................................................................................2分 化简得c23c0． 解得：c10（不合题意，舍去），c23． ∴b2c6．.................................................................................................................................3分 ∴抛物线的解析式为yx26x3．.............................................................................................4分（2）依题意得：抛物线的对称轴为直线xm3．.......................................................................6分 ∴设抛物线的顶点为（m3，k）． 则抛物线的解析式为y(xm3)2k．...................................................................................7分 3∵抛物线过A（m，n），B（m1，n）两点，89kn∴3． 4kn8k1解得．.....................................................................................................................................8分 n8∴S△ABC151ACn6515．............................................................................................9分 282（3）由（2）可知：抛物线的解析式为y(xm3)21．......................................................10分 令y0，得(xm3)210． ∵x1＜x2，∴x1m2，x2m4．............................................................................................................11分 ∵0＜x11x2＜3，31∴0＜m2(m4)＜3．...........................................................................................................12分 3解得：∵∴ 51＜m＜．...................................................................................................................13分 24bm3，211＜b＜1．.............................................................................................................................14分 2