绝对感受阈限的测量_测量感觉阈限的方法

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如何测量绝对阈限/差别阈限

传统心理物理学（claical psychophysics）所处理的问题大体分两大类。第一类是感觉阈限的测量。测量感觉阈限的基本方法有：（1）极限法；（2）平均差误法；（3）恒定刺激法。第二类是阈上感觉的测量，即心理量表的制作问题。本节讨论第一类问题，第二类问题在下节中论述。

一、极限法

极限法（limit method）又称最小变化法（minimal-change method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可觉差法（或最小差异法）（method of least difference）等，是测量阈限的直接方法。极限法的特点是：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限的位置。极限法既可用于测定绝对阈限，也可用于测定差别阈限。

（一）用极限法测定绝对阈限

1.自变量用极限法测定绝对阈限，自变量是刺激系列。刺激系列要按递增或递减系列交替呈现。递增时，刺激要从阈限以下的某个强度开始；递减时，刺激系列的起点要大于阈限的某个强度，一般应选10到20个强度水平。为了使测定的阈限准确，并使每一刺激系列的阈限能相对稳定，一般递增和递减刺激系列要分别测定50次左右（共100 次左右）、刺激应由实验者操纵。为了避免被试者形成定势，每次呈现刺激的起点不应固定不变，而应随机变化。

2.反应变量用极限法测定绝对阈限的反应变量时，要求被试以口头报告方式表示。当刺激呈现之后，被试感觉到有刺激，就报告“有”，当被试没感觉到有刺激，就报告“无”，其依据是被试的内省，而不是刺激是否呈现。被试报告后，主试以“有”“无”或“＋”“-”记录被试的反应，每个系列都需要被试作“有”到“无”、或“无”到“有”这两种报告，亦即，递增时直到第一次报告“有”之后，这一系列才停止；递减时直到第一次报告“无”之后，这一系列才停止，然后再进行下一个系列。若被试者在这二类判断中有“说不准”的情况，则可以猜，但不可放弃。

3.阈限的确定在一个刺激系列中，被试者报告“有”和“无”这两个报告相应的两个刺激强度的中点就是这个系列的阈限。表4-1是以极限法测定音高绝对阈限的实例。表的下部显示：把各刺激系列的每一个阈限计算出来，然后分别求出递增系列或递减系列的平均数，之后再求出此两系列的平均数，最后求出的平均 11.7（赫兹）就是阈限值。

4.误差及其控制用极限法求绝对阈限经常会产生一些误差。在这些误差中，有些是由直接对感觉产生干扰的因素引起的；还有些是非感觉方面的因素引起的，如习惯和期望、练习和疲劳、时间和空间等等。这些因素在测定阈限的过程中经常起作用，以致使测定结果产生一定倾向的误差。这类误差叫做常误（constant error）。检查常误和消除常误的方法很多，要根据引起常误的原因不同而采用不同的方法。

极限法测定绝对阈限产生的误差主要有四种：习惯误差和期望误差、练习误差和疲劳误差。这四种误差恰好组成两对：习惯误差和期望误差相对，练习误差和疲劳误差相对。我们依然用表4-1的实例来分析这四种误差的情况。

在极限法实验中，由于刺激是按一定的顺序呈现的，被试在长序列中有继续给同一种判断的倾向，如在下降序列中继续说“有”或“是”，在上升序列中继续说“无”或“否”，这种被试习惯于前面几次刺激所引起的感觉叫作习惯误差（error of habituation）。由于习惯误差在递增法序列中，即使刺激强度早已超出阈限，被试仍报告感觉不到，这就会使测得阈值偏高；相反，在递减法序列中，即使刺激强度早已小于阈限，被试仍报告有感觉，这就会使测得的阈值偏低。与习惯误差相反的是另一种误差叫期望误差（error of anticipation）。它表现为被试在长的序列中给予相反判断的倾向，期望转折点的尽快到来。用递增法测定时，阈值就会偏低；用递减法测定时，阈值就会偏高。

为了使习惯误差和期望误差彼此抵消，可交替使用递增法序列和递减法序列，但可能其中的一种倾向较大。阈值用符号T（threshold的第一字母）来表示。如果在上升序列中求得阈值T上大于在下降序列中求得阈值T下，即表示有习惯误差；反之，如果在上升序列中求得阈值T上小于在下降序列中求得阈值T下，则表示有期望误差。表4-2分别求出了上升与下降序列音高的绝对阈限的均数的差别（0.4），经过t检验，表示序列误差是不显著的（本例p＞0.05）。上升序列中求得阈值T上与下降序列中求得阈值T下无显著性差异。

本实验还有练习和疲劳的影响。练习误差（error of practice）是由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，而导致反应速度加快和准确性逐步提高的一种系统误差。与此相反，由于实验多次重复，随着实验进程而发展的疲倦或厌烦情绪的影响，而导致被试反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差，称之为疲劳误差（error of fatigue）。随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。为了检查有无这两种误差就要分别计算出前一半实验中测定的阈限与后一半实验中测定的阈限，若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限大，并差别显著时，就可以认为在测定过程中有练习因素的作用，若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限小，并差别显著时，就可以认为在测定过程中有疲劳因素的作用。为了消除练习和疲劳的影响，就需作以下安排：如以“↑”代表递增，以“↓”代表递减，并以四次为一轮，就可以按照“↓↑↑↓”或“↑↓↓↑”排列。实验按此原理，一般10次为一轮。总之，递增和递减各自所用的次数要相等，整个序列中在前在后的机会也要均等。练习误差和疲劳误差两种影响可能互相抵消，也可能一种影响比另一种影响要大。为了比较两种影响的大小，在表4-2中分别求出前10个系列与后10个系列的平均阈限值，经比较，两者差异为0.8，统计检验，p＜0.05。就是说，在这个实验中，练习比疲劳的影响要大得多，练习显著地降低了阈值。

（二）用极限法测定差别阈限

1.自变量用极限法测定差别阈限时，每次要呈现两个刺激，让被试比较，其中一个是标准刺激（standard stimulus，简称 St），即刺激是固定的，其强度大小不变；另一个是比较刺激（comparison stimulus）又称变异刺激（variance stimulus，简称Sv），即刺激的强度按由小而大或由大而小顺序排列。标准刺激和比较刺激可同时呈现，标准刺激在每次比较时都出现，比较刺激按递增或递减系列，以测定绝对阈限的同样方法与标准刺激匹配呈现。

2.反应变量用极限法测定差别阈限的反应变量要求被试以口头报告方式表示，一般用三类反应，将比较刺激与标准刺激加以比较，当比较刺激大于标准刺激时，主试记录“＋”；当比较刺激等于标准刺激时，主试记录“=”；当比较刺激小于标准刺激时，主试记录“-”。当被试在比较时表示怀疑，可记作“？”

3.差别阈限的确定确定差别阈限时先要求得一系列的数据，这些数据有：（1）在递减系列中最后依次“＋”到非“+”（即“＝”或“-”或“？”）之间的中点为差别阈限的上限（upper limit，用符号 Lu表示）；第一次非“-”到“-”（即“=”或“＋”或“？”）之间的中点为差别阈限的下限（lower limit，用符号 Li表示）。（2）在递增系列中最后依次“-”到非“-”（即“=”或“＋”或“？”）之间的中点为差别阈限的下限（Li）；第一次非“＋”到“＋”（即“=”或“-”或“？”）之间的中点为差别阈限的上限（Lu）。（3）在上限与下限之间的距离为不肯定间距（Iu）。（4）不肯定间距的中点是主观相等点。在理论上主观相等点（或主观等点）（point of subjective equality，简称 PSE）应与标准刺激（St）相等，但实际上两者有一定的差距，这个差距称为常误（constant error，简称CE）。（5）取不肯定间距的一半或者取上差别阈（DLu=Lu-St）和下差别阈（DLi＝St-Li）之和的一半为差别阈限。

4.误差及其控制与用极限法求绝对阈限一样，在测定差别阈限时，也必须想方设法控制常误。除了要控制习惯和期望误差外，还要控制因标准刺激和比较刺激同时呈现所造成的误差。控制方法可采用多层次的ABBA法。

下面我们以时间辨别实验说明用极限法如何测定差别阈限。此实验采用AB法。实验结果见表 4-3。本实验以 0.40秒的持续时间为标准刺激，以0.20秒至0.56秒，间隔0.04秒为比较刺激。主试先呈现标准刺激，然后呈现比较刺激，以小等间距逐渐增加，直至被试报告“=”，并第一次以长于标准刺激的反应为止。以递减法进行实验时，比较刺激的起点应长于标准刺激的持续时间，以小等间距逐渐减少，直至被试报告“=”，并第一次以短于标准刺激的反应为止。为了控制常误，可用比较刺激先于标准刺激的次数占全部实验次数的一半，并比较刺激的递增系列和递减系列各占一半。在比例中：

Lu=0.412（秒）

Li=0.350（秒）

St=0.400（秒）

DLu=0.412-0.400=0.012（秒）

DLi=0.400-0.350=0.050（秒）

CE=0.400-0.381=0.019（秒）

二、平均差误法

平均差误法（或均误法）（method of average error）又称调整法（methodof adjustment）、再造法（method of reproduction）、均等法（method ofequation），是最古老且基本的心理物理学方法之一。虽然它最适用于测量绝对阈限和等值，但也可用以测量差别阈限。平均差误法的特点是呈现一个标准刺激，令被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等。比较刺激也可由实验者调节，由被试判断。调整法曾是过去在天文学上常用的一个方法。那时让观察者调整一个光表面的强度，使之与某星体的亮度相等，这样就可以比较各星体间的亮度。因此，这个方法是要求被试判断什么时候比较刺激和标准刺激相等。被试判断为与标准刺激相等的比较刺激，并不总是一个固定的数值，而是围绕着一个平均数变化的一个数。这个变化的范围就是不肯定间距。不肯定间距的中点就是主观相等点。通过对主观相等点和不肯定间距的测量，就可以估计差别阈限。把平均误差作为差别阈限，与差别阈限的定义并不相符，但因为平均误差和差别阈限成正比，所以也作为测量差别感受性的指标。

（一）用平均差误法测定绝对阈限

1.自变量用平均差误法测定绝对阈限，是让被试者调整一个比较刺激与一个标准刺激相等。不过，此时的标准刺激假设为零，即让被试者每次将比较刺激与“零”相比较。

2.反应变量用平均差误法测定绝对阈限的反应变量是被试者每次调整比较刺激与标准刺激相等的那个数值。

3.绝对阈限的确定让被试者每次调到刚刚感觉不到（即与“零”标准刺激等值），然后把各次测定数值加以平均即为绝对阈限。

（二）用平均差误法测定差别阈限

1.自变量用平均差误法测定差别阈限，是向被试者呈现一个标准刺激，让其调整比较刺激。比较刺激是一种连续的量。在被试认为接近时，可反复调整，直到其认为满意为止。

2.反应变量用平均差误法测定差别阈限的反应变量是被试每次调整的数值，即其认为与标准刺激相等的数值。由于被试反复测试，每次的结果并不是一个固定的数值，它们是围绕着一个平均数变化的数值。这个变化范围就是不肯定间距。不肯定间距的中点，即多次调整结果的平均数，就是主观相等点，主观相等点与标准刺激的差就是常误。

3.差别阈限的估计值的计算用平均差误法求差别阈限，所得差别阈限只是一个估计值，平均差误（average error，用符号AE表示）有两种计算方法：

（1）把每次的调整结果（X）与主观相等点（用M或PSE表示）的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计，这个差别阈限的估计值用符号AEм表示：

（2）把每次调整结果（X）与标准刺激（St）的差的绝对值加以平均，作为差别阈限的估计，用符号AEst表示：

（三）误差及其控制

在平均差误法实验中，一般要被试自己操纵实验仪器来调整比较刺激，使其与标准刺激相等。这就要产生动作误差，亦即因被试所采用的方式不同而产生误差。若标准刺激和比较刺激是相继呈现的，又易产生时间误差。因此，在实验中应加以控制，控制方法依具体实验不同而不同，一般可采用多层次的ABBA法，还可使比较刺激从小到大，从大到小两方面来进行调整，以便控制动作误差等。

这里以长度差别阈限为例，来说明如何以平均差误法测定差别阈限。实验所用仪器是高尔顿（Galton，1883）长度分辨尺。长尺中央有一分界线，分界线两侧各有一游标，尺的背面有刻度，可向主试显示被试在比较标准刺激与比较刺激时的差异。若标准刺激是150毫米，则被试的任务是调节比较刺激，使之与标准刺激相等。因长度分辨尺是视觉的，所以标准刺激设置的位置不同（或左侧或右侧），易产生空间误差。又因比较刺激的初始状态不同（或长于标准刺激或短于标准刺激），因而被试者调整时或向里或向外移动游标的动作方式不同，易产生动作误差。为了控制这些误差，在整个实验中，标准刺激要有一半的次数在左边，另一半的次数在右边。实验结果见表4-4。在表4-4中，AEst是表示用标准刺激来估计的平均误差，而AEм是表示用平均数或PSE来估计的平均误差。两者都可作为差别阈限的估计值。

三、恒定刺激法

恒定刺激法（或固定刺激法）（method of constant stimulus）又叫正误法（true-false method）、次数法（frequency method），它是心理物理学中最准确、应用最广的方法，可用于测定绝对阈限、差别阈限和等值，还可用于确定其他很多种心理值。此法的特点是：根据出现次数来定阈限，即以次数的整个分布求阈限。具体作法如下：（1）主试从预备实验中选出少数刺激，一般是5到7个，这几个刺激值在整个测定过程中是固定不变的；（2）选定的每种刺激要向被试呈现多次，一般每种刺激呈现50到200次；（3）呈现刺激的次序事先经随机安排，不让被试知道。用以测量绝对阈限，即无需标准值，如用以确定差别阈限或等值，则需包括一个标准值；（4）此法在统计结果时必须求出各个刺激变量引起某种反应（有、无或大、小）的次数。

特别要注意的是，此法在实验之前需要选定刺激。所选定的刺激最大强度应为每次呈现几乎都能为被试感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不低于95％。所选刺激的最小强度应为每次呈现几乎都不能感觉到的强度，它被感觉到的可能性应不高于5％。选定呈现刺激范围之后，再在这个范围内取距离相等的刺激，每种刺激强度呈现不得少于50次。此法虽然要求较大量的实验次数，但每次实验只用很短的时间，因此也比最小变化法节省时间，并且测得的阈限也更准确。

（一）用恒定刺激法测定绝对阈限

1.自变量 用恒定刺激法测定绝对阈限，是从略高于感觉到略低于感觉这一范围内选5到7个等距的刺激强度。

2.反应变量用恒定刺激法测定绝对阈限的反应变量要求被试者以口头报告方式表示，在实验中每呈现一次刺激后，被试者若感觉到了，则报告“有”，主试者记录“+”；被试者若感觉不到，则报告“无”，主试者就记录“-”。然后根据被试者对不同刺激所报告的“有”或“无”的次数来求出百分数，以此来计算阈限。

3.绝对阈限的计算 用恒定刺激法计算绝对阈限的方法很多，我们用测定两点阈的实验为例来说明这些方法。首先选出最大刺激和最小刺激，分别为12毫米和8毫米，在这个范围内选定间隔为1毫米的刺激5个：各刺激的两点距离分别为8、9、10、11、12毫米，每个刺激共呈现200次，所有刺激共呈现1000次，刺激按随机顺序呈现，每次呈现后，要求被试报告是“两点”还是“一点”。实验结果见表4-5。

根据阈限的操作定义，两点阈应为50％的次数被感觉到的那个刺激的大小，可是在表4-5中，没有一个刺激的判断次数恰好有50％为感觉到的。可以看到，当刺激为10毫米时，其正确判断率为29％；当刺激为11毫米时，其正确判断率为66％。因此，可以断定50％的次数被感觉到的那个刺激值必在10～11毫米之间。为了求出这个刺激值，最常用的方法是直线内插法。直线内插法（linear interpolation）是将刺激作为横座标，以正确判断的百分数作为纵座标，画出曲线。然后再从纵轴的50％处画出与横轴平行的直线，与曲线相交于点a，从点a向横轴画垂线，垂线与横轴相交处就是两点阈，其值等于10.57毫米（见图4-3）。当然也可以用其他方法——诸如平均Z分数法（averaged Z scores），最小二乘法（leastsquares），斯皮尔曼分配法（Spearman distribution method）等——来求出阈限值。当实验次数很多，实验结果接近正态分布时，用这种直线内插法求出的阈限值与其他方法求出的阈限值是很接近的。直线内插法是求阈限值的一种简便方法。

（二）用恒定刺激法测定差别阈限

1.自变量 用恒定刺激法测定差别阈限，是让被试者将比较刺激与标准刺激加以比较，标准刺激是能被感觉到的某一刺激强度，比较刺激可在标准刺激上下一段距离内确定，一般从完全没被感觉出差别到完全感觉出差别的范围内选定5到7个刺激强度作为比较刺激。比较刺激要随机呈现，每个比较刺激与标准刺激至少要比100次。

2.反应变量 用恒定刺激法测定差别阈限的反应变量要求被试者以口头报告方式表示，较早的方法是让被试作三类反应，即“大于”、“等于”和“小于”，分别记为“+”、“=”和“-”。后来有人提出，让被试作三类反应时，因其中有“等于”的反应，若被试较为自信，则作出“等于”的反应就较少；若被试较为谨慎，则作出“等于”的反应就较多。这样会直接影响到差别阈限的大小。所以，有的心理学家将“等于”的反应单列，并以此来分析被试的内在心理偏向。由于它会受到被试的态度的影响，为了消除这类影响，建议只让被试者作“大于”和“小于”两种判断，即使分不清时，也要作出其中的一种判断。可见，三类反应和二类反应各有利弊，实验时可根据情况选定其中的一种。

3.差别阈限的估计值的计算

（1）三类反应的差别阈限的计算：这里以重量辨别为例。以200克的重量作为标准刺激，以从185至215克中的7个重量作为比较刺激，7个重量间的间隔各为5克，要求被试作“重”、“相等”和“轻”这三类反应。实验结果见表4-6。

根据表4-6的数据用直线内插法求得差别阈限。表4-6中的①、②、③三个纵列的数据画出三条曲线，用直线内插法求得50％的次数被判断比标准刺激重的重量为204.5克和50％的次数被判断比标准刺激轻的重量为196.6克（见图4-4），这两个数值分别为上限和下限（即Lu=204.5克，Ll=196.6克）。根据上限和下限，就可计算如下：

上差别阈=DLu=204.5克-200克=4.5克 下差别阈=DLl=200克-196.6克=3.4克

差别阈限=DL=（4.5+3.4）/2=3.95克

（2）二类反应的差别阈限的计算：这里以重量辨别为例。以200克的重量为标准刺激，以从185到215克中的间隔为5克的7个重量为比较刺激，要求被试者只作“重”和“轻”这二类反应。实验结果见表4-7。用这种方法取得的实验数据，以重于标准刺激的比例和轻于标准刺激的比例分别画出两条曲线，这两条曲线恰好在50％处相交。如图4-5所示，两条曲线恰好在50％处相交，这说明199克有一半的次数被判断为重于标准刺激，另一半的次数被判断为轻于标准刺激。也就是说，它被判断为与标准刺激主观上相等。在这种特例的情况下，就不可能取与50％点相对应的比较刺激作为上限和下限了，与标准刺激完全能辨别的重量是在100％处，与标准刺激不能辨别的重量则在50％处，因此，取此两者的中点（亦即在75％处）作直线内插与两条曲线相交，以求得上限和下限。从图4-5可见，Lu=206.6克，Ll=192.8克，差别阈限为DL=[（206.6-200）+（200-192.8）]/2= 6.9克

这样求得的差别阈限与前面所提到的操作定义不相符合，因为上限和下限与标准刺激比较都有75％的次数可辨别，所以常把这种差别阈限称之为75％的差别阈限，它是差别阈限中的一种。四、三种心理物理法的比较

以上我们分别介绍了三种基本心理物理法的特点、用途、和计算方法，虽然极限法、平均差误法和恒定刺激法这三种基本心理物理法都是用来测定感觉阈限（sensation threshold），但各有千秋。究竟使用哪种具体方法最为合适，则要根据研究的对象、要求而定。下面我们从四个方面来比较这三种方法：

1.从感觉阈限的含义上比较 根据感觉阈限的操作定义，极限法求得的阈限值较能符合感觉阈限的操作定义。因为此法的操作是有系统地探查感觉的转折点，它的计算过程就具体准确地说明了感觉阈限的含义。同时，因被试知道刺激呈现的次序，他可把注意力集中到特别需要集中的地方，从而取得较好的实验效果。但也正是由于被试知道刺激呈现的次序，从而容易产生期望误差和习惯误差。只要刺激序列可以按小阶梯变化，都能用此法测定阈限，它曾被用来测定声音、气味、味道、颜色、温度、痛、光及触觉的阈限。但递减法不宜用于测定味觉和嗅觉阈限，因为嗅觉适应快，味觉的后作用不易被消除。因此对于有一定后作用的刺激，就不易采用极限法。

2.从被试者方面比较 通常，自变量（刺激）要通过被试者产生反应变化（因变量）。测定的次数过多容易使被试者感觉单调而产生疲劳。若让被试者主动参与测定工作，就可改变这种单调厌倦的情绪，从而使测定结果更准确。平均差误法的实验程序，对被试来说比较自然，让被试自己主动调整比较刺激，也可引起他的兴趣，因此，在这方面平均差误法优于极限法和恒定刺激法。

3.从误差方面比较 在心理实验中，除自变量外，其他变量都应予以控制，以减少误差。极限法中各刺激是按刺激量的大小依次改变的，因此，被试者回答较有把握，每次测定结果间的差异也就较小。但是，正是由于刺激量大小是依次改变的，因而易产生期望误差和习惯误差。恒定刺激法所用的刺激数目较少，且不需随时调整刺激的强度，因此，用这个方法测量那些不易随时改变强度的刺激（诸如重量之类）则较为方便。又因为刺激是随机呈现的，不会像极限法那样产生期望误差和习惯误差。在用三类判断测定差别阈限时，不肯定间距的大小随被试的态度而变化，从而对所测的差别阈限产生影响。用二类判断测差别阈限，虽然可以避免这一问题，但迫使被试作出肯定回答是不自然的，因为被试确实有难于判断比较刺激与标准刺激哪一个强或弱的情况。此外，在恒定刺激法中，刺激的改变是没有一定方向的，被试者在回答时猜的成分较多，因而产生较大的误差。在平均差误法中，由于它获得数据的标准和计算的方法有所不同，测得的结果可以说只是一个近似值，因此它测定的阈限不能直接与由其他方法求得的阈限进行比较。

4.从效率上比较效率是心理实验的质量指标。平均差误法中刺激是由被试者自己调节，回答和记录的次数较少，因而能较快地得到测量结果。而极限法中要回答和记录的次数较多，其效率不及平均差误法。恒定刺激法可不必临时改变刺激，这是其忧越之处。在测重量阈限时，通常用恒定刺激法。而且恒定刺激法中的每一个记下的数据都可以利用上，不像在极限法中用来计算阈限值的数据是少数，因此，恒定刺激法的效率较高。

应当指出，上述三种方法的比较是相对的，在确定用哪一种方法时要同时考虑研究对象、要求和各种方法的优缺点。但是，在测定要进行比较的两种阈限时，必须用同一种方法，因为，不同的方法所用的指标不同。