第五讲 平面连杆机构及其设计讲义_平面连杆机构设计资料

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第五讲

平面连杆机构及其设计

平面四杆机构的类型和应用

一、平面四杆机构的基本型式

1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构

二、平面四杆机构的演化型式

1．改变构件的形状和运动尺寸

曲柄摇杆机构-----曲柄滑块机构 2．改变运动副的尺寸

偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。3．选用不同的构件为机架

（a）曲柄滑块机构（b）ABBC为摆动导杆机构）（c）曲柄摇块机构（d）直动滑杆机构（定块机构）

平面四杆机构的基本知识

一、平面四杆机构有曲柄的条件

1．铰链四杆机构中曲柄存在的条件（1）存在周转副的条件是：

最长杆长度其余两杆长度之和①最短杆长度，此条件称为杆长条件。

②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆）2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构

①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。

②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。

注：1）曲柄滑块机构有曲柄的条件：a + e ≤ b

2）导杆机构：a b时，摆动导杆机构。

二、急回运动和行程速比系数

1．极位与极位夹角

（1）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）。（2）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角。（会作图求极位夹角）（3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。2．急回运动

在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：工作行程v1空回行程v2，摇杆的这种运动性质称为急回运动。

3．行程速比系数K：衡量急回运动的程度。

v2t11180Kv1t22180注：极位夹角可用图解法和解析法求得。4．结论：

180

K1K1

（1）K1，即v2v1，即机构有急回特性。可通过此判定曲柄的转向。

（2）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角时，机构便具有急回运动特性。（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性； b：偏心曲柄滑块机构：有急回特性。）（3）,K，机构急回运动也越显著。所以可通过分析及的大小，判断机构是否有急回运动及急回运动的程度。雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性。

（4）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。三、四杆机构的传动角与死点

1．压力角和传动角(会作图)（1）压力角：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角。

90。实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角。（2）传动角：压力角的余角，（3）结论：越小，机构的传力性能越好。可见是判断机构传力性能是否良好的标志。相应有越大，机构的传力性能越好。

最小传动角出现的位置

b2c2(da)21arccos2bc 222bc(da)2arccos2bc或：

b2c2(da)22180arccos2bc或：。1和2中小者为min

即min出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。注：

①导杆机构的传动角：

图示导杆机构中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，试问：

若LAB为原动件，试比较在e > 0和e=0两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？

解答：

对于e=0时的摆动导杆机构，传动角=90º、压力角0均为一常数，对于e>0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角不为零，而传动角0

②曲柄滑块机构的min

对心曲柄滑块机构中：

2．死点

在曲柄摇杆机构中，摇杆CD为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄AB不能转动而出现顶死的现象。这个位置称为死点。

（1）原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A，对A点无矩，不能驱使其转动。传动角0（2）改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转。1.错列2.装飞轮加大惯性 常见题型：

1.如图所示铰链四杆机构中，已知lBC500mm，lCD350mm，lAD300mm，AD为机架。

试问：1．若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； 2． 若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 3． 若此机构为双摇杆机构，求lAB的的取值范围。

解题要点：

在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构

图

有曲柄的根本条件。若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。

解：1.因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有

lABlCDlADlBC350300500150mm

lAB150mm

max2.因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：

若BC为最长杆（即AB为中间杆），则lABlBC500，且lADlBClABlCD 故

lABlADlBClCD300500350450mm 得

450 lAB500

若AB为最长杆，则lABlBC500，且lADlABlBClCD 故

lABlBClCDlAD500350300550mm 得

500 lAB550

lABmin450mm

3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

若lAB为最短杆，则lABlBClCDlAD

故

lABlCDlADlBC350300500150mmlmm ABmax150

若lAB为最长杆，则lADlABlBClCD

故

lABlBClBClAD500350300550mm

若lAB即不是最短杆，也不是最长杆，则lADlBClABlCD

故

lABlADlBClCD300500350450mm

若要保证机构成立，则应有

lABlBClCDlAD5003503001150mm

故当该机构为双摇杆机构时, lAB的取值范围为 150mm

（中矿）

（浙工2015

（江苏大学2014）

三、（20分）图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为lAB40mm，lBC65mm，lCD50mm，lAD20mm，lDE20mm，lEF70mm；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转；滑块上的铰链F的运动轨迹与铰链A、D的连线在同一水平直线上。试确定：（1）铰链A、B、C、D组成的四杆机构的类型；（2）该四杆机构的最小传动角min；

（3）滑块F的行程速度变化系数K。（山科2013、西安电子科技大2014）

C90°EB

AF

D7 注：对转动导杆的行程速比系数的确定（如下例）：

已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转。试用作图法确定：（1）滑块5的冲程 H；

（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值；（3）滑块处的最小传动角min（保留作图线）。（北交2008年）

解：

（1）Hl(F1F2)0.002170.034m（2）不相等。

K18018042180180421.61

（3）min69

题8-5图解

连杆机构的设计：

用作图法设计四杆机构

1．按连杆预定的位置设计四杆机构（1）已知活动铰链中心的位置

当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定。

例：要求连杆占据三个位置B1C1，B2C2，B3C3，求所对应的四杆机构。

分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A，D点的位置。由于B，C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置。

B,B中垂线b23-------------A 解：连B1,B2中垂线b12 连23 连C1,C2中垂线c12 连就可得四杆机构。

C2,C3中垂线c23------------D 2）已知固定铰链中心位置（用反转法，固化刚体）

（西安电子科技大学2013年

（河北工业）

东华2013

180K1180KK1，已知K，则等于180，2.按给定的行程速比系数K设计四杆机构:原理：已知，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计。

（1）曲柄摇杆机构：

六、（15分）如图6所示，已知曲柄摇杆机构的行程速比系数K1.2，曲柄长度lAB80mm，摇杆长度（1）连杆的长度lBC的值；（2）该机构的最小传动角min。lCD300mm，摇杆最大摆角max45。试求：（山科2012）

山科

(中矿2011、浙工2013)6图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。

试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC ；（2）校验传动角是否大于等于40度（北交2007）解：

K1,0（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：

四、（20分）图4所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度为lCD75mm，行程速度变化系数K1.5，机架AD的长度为lAD100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45。试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

CBD

A

(河北工业2012)

东华2012（2）曲柄滑块机构

已知： K，H，e

要求：设计一曲柄滑块机构。

分析：关键求；认识到H相当于曲柄摇杆机构中的。

设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度lAB15mm，偏距e10mm，要求最小传动角min60。1）确定连杆的长度lBC;2）画出滑块的极限位置； 3）标出极位夹角及行程H;4）确定行程速比系数K。

（（（（哈工程2012

（3）导杆机构

已知：d，K。（山科）

（南理2013）