平面机构的运动分析习题和答案_平面机构运动分析习题

2020-02-27 其他范文下载本文

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平面机构的运动分析

1.图示平面六杆机构的速度多边形中矢量 ed代表，杆4 角速度

4的方向为

时针方向。

2.当两个构件组成移动副时，其瞬心位于

处。当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在。当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用

来求。

3.3 个彼此作平面平行运动的构件间共有

个速度瞬心，这几个

瞬心必定位于

上。含有6 个构件的平面机构，其速度瞬心共有

个，其中有

个是绝对瞬心，有

个是相对瞬心。

4.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是。

5.速度比例尺的定义是

，在比例尺单位相同的条件下，它的绝对值愈大，绘制出的速度多边形图形愈小。

 6.图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量 cb 代

表，杆3 角速度3 的方向为

时针方向。

7.机构瞬心的数目N 与机构的构件数 k 的关系是。

8.在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于

。9.当两构件组成转动副时，其速度瞬心在处；组成移动副时，其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在上。

10..速度瞬心是两刚体上

为零的重合点。

11.铰链四杆机构共有

个速度瞬心，其中

个是绝对瞬心，个是相对瞬心。

12.速度影像的相似原理只能应用于

的各点，而不能应用于机构的的各点。

13.作相对运动的3 个构件的3 个瞬心必

。14.当两构件组成转动副时，其瞬心就是。

15.在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为

动，牵连运动为

动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为

；方向与

的方向一致。

16.相对运动瞬心是相对运动两构件上

为零的重合点。

17.车轮在地面上纯滚动并以常速 v 前进，则轮缘上

K点的绝对加

速度

aKaKvK/lKP。----------()19.在图示机构中，已知1 及机构尺寸，为求解C2 点的加速度，只要

列出一个矢量方程

-aC2aB2aC2B2aC2B2就可以用图解法将

aC2求出。

rrrnrt-----()

20.在讨论杆2 和杆3 上的瞬时重合点的速度和加速度关系时，可以选择任意点作为瞬时重合点。-------------()

21.给定图示机构的位置图和速度多边形，则图示的aB2B3 的方向是

k对的。------------

-()

23.平面连杆机构的活动件数为n，则可构成的机构瞬心数是

n(n1)2。-（）24.在同一构件上，任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。-()25.当牵连运动为转动，相对运动是移动时，一定会产生哥氏加速度。--()26.在平面机构中，不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。-()28.给定导杆机构在图示位置的速度多边形。该瞬时 aB2B3和

rkvB2B3的正

rk确组合应是图

。kB2B3kB2B3B2B3B2B3B2B3B2B3kB2B3kB2B3

29.给定图示六杆机构的加速度多边形，可得出(A)矢量cd 代表 ''(B)矢量cd 代表aCD，(C)矢量 ''aCD，5是顺时针方向；

(D)矢量cd 代表aDC，''cd''5是逆时针方向； 5是

顺时针方向； 5是逆时针方向。代表aDC，r 30.利用相对运动图解法来求解图示机构中滑块2 上D2 点的速度vD2，解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程可选择

。rrvB2vB3B2，速度影像pb2dCBD rrr(B)vB3vB2vB3B2，速度影像pb3dCBD

rrr(C)vDvBvDB，vDBlBD1

rrrrr(D)vC2vC3vC2C3vB2vC2B2，速度影像(A)vB3rc2b2d2CBD

31.作连续往复移动的构件，在行程的两端极限位置处，其运动状态必定是。

(A)v0,a0；

(B)v0，amax；

(C)v0，a0 ；

(D)v0，a0。

32.图示连杆机构中滑块2 上E 点的轨迹应是

。(A)直线；(B)圆弧；(C)椭圆；(D)复杂平面曲线。

33.构件2 和构件3 组成移动副，则有关系(A)vB2B3vC2C，23 ；

(B)vB2B3vC2C3，23；

(C)vB2B3vC2C3，23 ；

(D)vB2B3vC2C3，23。

34.用速度影像法求杆3 上与D2 点重合的D3 点速度时，可以使

pb2d2；

(B)CBDpb2d2；

(C)CBDpb3d3；

(D)CBDpb2d3。(A)ABD

34.图示凸轮机构中P12 是凸轮1 和从动件2 的相对速度瞬心。O为凸轮廓线在接触点处的曲率中心，则计算式

是正确的。

(A)aB2B1n2vB2/lanvB2/lBO

； BP1

(B)B2B1n22vBBO

。2B1/lBP12；

(D)aB2B1vB2B1/l2(C)aB2B1n 36.在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应有

。(A)两点间相对速度为零，但两点绝对速度不等于零；

(B)两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零；(C)两点间相对速度不等于零且两点的绝对速度也不等于零；(D)两点间的相对速度和绝对速度都等于零。37.在图示连杆机构中，连杆2 的运动是。

(A)平动；(B)瞬时平动；(C)瞬时绕轴B 转动；(D)一般平面复合运动。

38.将机构位置图按实际杆长放大一倍绘制，选用的长度比例尺l 应

是。

(A)0.5 mm/mm

；(B)2 mm/mm ；

(D)5 mm/mm。

39.两构件作相对运动时，其瞬心是指

。(A)绝对速度等于零的重合点；

(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点；

(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。

40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。

41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2 上D2 点的速度vD2 的解

3题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为：

(A)vB3vB2vB3B2，利用速度影像法pb2dCBD； rrr(B)vB3vB2vB3B2，pb3d2CBD； rrr1(C)vDvBvDB，式中vDBlDBrrrrrr(D)vB3vB2vB3B2，求出vB3 后，再利用vD2vB2vD2B2。

rrr

42.e 为导路 43.在图示曲柄滑块机构中，已知连杆长lre(r 为曲柄长，偏距)，滑块行程是否等于

(rl)2e2? 为什么？

44.在机构图示位置时(ABBC)有无哥氏加速度aC2C3？为什么？

45.已知铰链四杆机构的位置(图a)及其加速度矢量多边形(图 b)，试根据图 b 写出构件 2 与构件 3 的角加速度 

2、3的表达式，并在图 a 上标出它们的方向。

46.图示机构中已知110 rad/s，10，试分析 3及 3为多大。

47.图示机构有无哥氏加速度aB2B3？为什么？

48.图示为曲柄导杆机构，滑块2 在导杆3(CD)中作相对滑动，AB 为曲

柄。当在图示位置时，即曲柄AB(构件1)和导杆CD(构件3)重合时，有无

哥氏加速度aB2B3？为什么？ k

49.什么叫机构运动线图？

50.已知六杆机构各构件的尺寸、位置及原动件的角速度 1常数，欲

求

5、5。如采用相对运动图解法时，此题的解题顺序应如何？

51.图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。试由图中的比例尺计算导杆3 的角速度 3和滑块2 的角速度2，并指出

其方向。(提示：S3 为构件3 上特殊点，据 S3BCD、S3DvD求得，作题时不必去研究 vS3 如何求得。)005 m/mm，v0.003(m/s)/mm。)(取

l0.52.试求图示机构的速度瞬心数目、各瞬心位置、各构件角速度的大小

r和方向、杆2 上点M 的速度大小和方向。(机构尺寸如图：110 mm，r220 mm，lAB30 mm，l001 m/mm。)已知 BC67 mm，BAx45，lBM35 mm，l0.130 rad/s。

53.图示机构中尺寸已知(l上S 点的速度为 vS(v0.05 m/mm)，机构1 沿构件4 作纯滚动，其

0.6(m/s)/mm)。

(1)在图上作出所有瞬心；(2)用瞬心法求出 K点的速度vK。

54.画出图示机构的指定瞬心。

(1)全部瞬心。(2)瞬心 P24、P26。

55.在图示机构中，已知滚轮2 与地面作纯滚动，构件3 以已知速度v3 向

左移动，试用瞬心法求

滑块5 的速度v5 的大小和方向，以及轮2 的角速

度2 的大小和方向。

56.已知图示机构的尺寸和位置。当10 时，试用瞬心法求i35。

57.在图示机构中，已知构件1 以1 沿顺时针方向转动，试用瞬心

法

求构件2 的角速度2 和构件4 的速度v4 的大小(只需写出表达式）及方向。

58.图示齿轮 连杆机构中，已知齿轮2 和5 的齿数相等，即z2z5，齿轮2 以2100 rad/s 顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3 的角速度3 的大

001 m/mm。)小和方向。（取l0.59.在图示机构中，已知原动件 1 以匀角速度1

沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件 3 的速度v3（需写出表达式）。

60.求图示五杆机构的全部瞬心，已知各杆长度均相等，14且

1与

4回转方向相反。

61.求图示机构的速度瞬心的数目，并在图中标出其中的个瞬心。

62.图示摆动导杆机构中，已知构件 1 以等角速度1方向转动，各构件尺寸lAB（1）构件1、3 的相对瞬心；（2）构件 3 的角速度3；

10 rad/s 顺时针

15 mm，lBC25 mm，160。试求：

（3）构件 2 的角速度2。

63.画出图示机构的全部瞬心。

64.在图示机构中，已知凸轮1 的角速度1 的大小和方向，试用瞬心

法求构件3 的速度大小及方向。

65.图示机构的长度比例尺l0.001 m/mm，构件1 以等角速度

110 rad/s 顺时针方向转动。试求：

（1）在图上标注出全部瞬心；（2）在此位置时构件3 的角速度3的大小及方向。

66.已知图示机构的尺寸及原动件1 的角速度1。

（1）标出所有瞬心位置；

（2）用瞬心法确定 M 点的速度M。

67.已知图示机构的尺寸及原动件1 的角速度1。

（1）标出所有瞬心位置；

（2）用瞬心法确定M 点的速度vM。

68.标出下列机构中的所有瞬心。

69.图示机构中，已知  = 45，H50 mm，1100 rad/s。定图示位置构件 3 的瞬时速度 v3 的大小及方向。

试用瞬心法确 70.试在图上标出机构各构件间的瞬心位置，并用瞬心法说明当构件1 等速转动时，构件3 与机架间夹角 为多大时，构件3 的3 与

1相等。

71.在图示的四杆机构中，lAB65 mm，lDC90 mm，lADlBC125 mm，115。当构件1 以等角速度110 rad/s 逆时针方向转动时，用瞬心法求C 点的速度。

72.图示机构运动简图取比例尺 l用速度瞬心法求杆3 的角速度 3。

0.001 m/mm。已知 110 rad/s，试

73.在图示机构中已知凸轮以的角速度顺时针方向转动，试用瞬心法求出从动件3 的速度（用图及表达式表示）。

74.已知图示机构以 l0.001 m/mm 的比例绘制，110 rad/s，P24 为瞬

心，计算 vE 的值（必须写出计算公式和量出的数值）。

75.画出图示机构的全部瞬心。

76.画出图示机构的全部瞬心。

77.在图示机构中，曲柄 AB 以 1

逆时针方向回转，通过齿条2 与齿轮3 啮合，使轮3 绕轴 D 转动。试用瞬心法确定机构在图示位置时轮3 的角速度

3的大小和方向。（在图中标出瞬心，并用表达式表示3。）

78.试求图示机构的全部瞬心。

79.试求图示机构的全部瞬心，并说明哪些是绝对瞬心。

80.在图示四杆机构中，已知 lABlBC20 mm，lCD40 mm， = = 90，1100 rad/s。试用速度瞬心法求 C 点速度 vC

大小和方向。

81.试求图示机构的全部瞬心，并应用瞬心法求构件3 的移动速度v3的大小和方向。图中已知数据 h50 mm，160，110 rad/s。

82.在图示铰链五杆机构中，已知构件2 与构件5 的角速度 2 与 5 的大小相等、转向相反。请在图上标出瞬心P25、P24 及P41 的位置。

83.试求图示机构的全部瞬心。

84.85.图示机构中，齿轮1、2 的参数完全相同，AB = CD = 30 mm，处于铅直位置，1100 rad/s，顺时针方向转动，试用相对运动图解法求构件3 的角

速度3和角加速度3。（机构运动简图已按比例画出。）

86.图示机构的运动简图取长度比例尺l0.004 m/mm，其中

lAB0.06 m，l26 m，lAC0.16 m，构件1 以 120 rad/s 等角速度顺时 BD0.针方向转动，试用相对运动图解法求图示位置：

5 的大小和方向；

（2）

2、

3、4 和 5 的大小和方向；（3）在机构运动简图上标注出构件2 上速度为零的点 I2，在加速度多

'边形图上标注出构件2 上点I2 的加速度矢量 i2，并算出点 I2 的加速度 aI2 的大小。在画速度图及加速度图时的比例尺分别为：v= 0.02 5(m/s2)/mm。(m/s)/mm，a0.（要列出相应的矢量方程式和计算关系式。）（1）

2、

3、4和

87.试按给定的机构运动简图绘制速度多边形、加速度多边形。已知：110 rad/s，lAB100 mm，l01 m/mm。l0.试求： BMlCMlMD200

mm，（1）

2、

4、

2、4 大小和方向；（2）v5、a5 大小和方向。

88.在图示机构中，已知：各杆长度，

1为常数。试求v5 及a5。

89.在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，1 = 常数，lBDlBE，llEFBC13，试用相对运动图解法求 vF、aF、vC、aC 及 

2、2。lBE

lAB90.图示机构中，已知各构件尺寸：等角速度 115mm，lllBD60mm，ED40mm，CE38mm，e5 mm，x20 mm，y50 mm，长度比例尺 l0.001 m/mm，原动件 1 以

100 rad/s 逆时针方向转动。试求：

（1）构件2、3、4 和5 的角速度 

2、

3、

4、5 的大小及方向；（2）在图上标出构件 4 上的点 F4，该点的速度vF4 的大小、方向与构件 3 上的点 D 速度vD4 相同；

（3）构件2、3、4 和 5 的角加速度 

2、

3、

4、5 的大小和方向。（建议

速度比例尺 v20.04(m/s)/mm，加速度比例尺 a2(m/s)/mm。）（要求列

出相应矢量方程式和计算关系式。）

91.图示连杆机构，长度比例尺 l0.001 m/mm，其中 lAB15 mm，l120 rad/s。试用

lCD40 mm，BC40 mm，lBElEC20 mm，lEF20 mm，相对运动图解法求：

（1）

2、

3、

4、5 的大小及方向；

（2）

2、

3、

4、5 的大小和方向；

aF5；

（4）构件 4 上的点 F4 的速度vF4 和加速度 aF4。（速度多边形和加速度

005(m/s)/mm，a0.06(m/s2)/mm，多边形的比例尺分别为 v0.要求列出（3）构件 5 上的点 F5 的速度 vF5 和加速度相应的矢量方程式和计算关系式。）

92.机构如图所示，已知构件长度，并且已知杆以匀角速度1 回转，用相对运动图解法求该位置滑块 5 的速度及加速度。

93.已知机构位置如图所示，各杆长度已知，且构件 1 以

1匀速转动，试用相对运动图解法求：（1）vC、v5；（2）aC、a5。

94.已知各杆长度及位置如图所示，主动件（1）v3、以等角速度 

1运动，求：a3；（2）v5、a5（用相对运动图解法，并列出必要的求解式。）

l 95.机构位置如图所示，已知各杆长度和

1（为常数），BC2l 求

2、CD。

2、v5、a5。

96.已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以v 匀速运动。求：（1）v3、a3、2 ；（2）v5、a5、2。

（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。）

97.图示机构中，已知各构件尺寸、位置及v

1（为常数）。试用相对运动图解法求构件 5 的角速度 

5及角加速度 5。(比例尺任选。)

98.在图示机构中，已知110 rad/s，1 =0，lABl1 m。求vD、BClBD0.aD（用图解法或解析法均可）。

99.图示为十字滑块联轴器的运动简图。若1图解法求：

（1）

3、3 ；

（2）杆 2 相对杆1 和杆 3 的滑动速度；（3）杆 2 上 C 点的加速度 aC。

（l15 rad/s，试用相对运动

0.002 m/mm。）

100.在图示机构中，已知 ABBEECEF12CD，ABBC，BCEF，BCCD，1 常数，求构件 5 的角速度和角加速度大小和方向。

lAB 101.在图示机构中，150 mm，lDE150 mm，lBC300 mm，lCD400 mm，lAE280 mm，ABDE，12 rad/s，顺时针方向，41 rad/s，逆时针方向，取

比例尺 l = 0.01 m/mm。试求 vC2 及3的大小和方向。

102.在图示六杆机构中，已知机构运动简图、部分速度多边形、加速度多边形以及原动件lOA 的角速度1 常数，试用相对运动图解法求 D的速度 vD及加速度aD，构件lDE 的角速度5 及角加速度5。

103.在图示机构中，已知各杆尺寸，其中lCDl 1常数，试用相对 CB，运动图解法求构件5 的速度vD5 和加速度aD5，以及杆2 的角速度 2及其方向。(要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形。)

104.已知机构运动简图，各杆尺寸，1=常数。用相对运动图解法求vE、aE、

2、2的大小和方向。在图上标明方向。(列出必要的方程式及求

解

式，自取比例尺。)

CD，EFFD，曲柄以1 匀速

5。转动，试用相对运动图解法求vF、

5、aF、（要求列出矢量方程式，画出速度和加速度多边形。）105.在图示机构中，已知各杆尺寸，BC

106.图示机构运动简图中各杆尺寸已知，1

= 常数。用相对运动图解法

2 大小和方向，在图上标明方向。（列出必要的方程式求 vE、aE、

2、及求解式，自取比例尺。）

107.已知机构位置如图所示，各杆长度已知，活塞杆以 v 匀速运动，lABlBC。

求(1)

3、3；(2)v5、a5。(采用相对运动图解法，图线长度自定。）

108.在图示机构中，已知机构各尺寸，且 lBDl/2，图示位置 BCEDBDBCABC90，以及1。试画出机构位置运动简图；以任意比例尺，用相对运动图解法求D3 点的速度vD3 和加速度aD3，以及构件4 的角速度4 和角加速度4。（需写出求解过程，所求各量只需写

出表达式并在简图上标明方向。〕

109.在图示机构中，已知160，lAB45 mm，lAC25 mm，lCD20 mm，l l 求vF、aF。（列出矢量方程 DE50 mm，EF15 mm，120 rad/s ＝常数。式，绘出速度、加速度多边形。）

110.在图示机构中，各杆尺寸已知，1 为主动件，1= 常数。求

4、4。

111.在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件匀速转动的角速度1，要求作出机构在图示位置时的速度多边形及加速度多边形（不

要求按比例作，只要列出的矢量方程式、画出的矢量方向正确即可）。

112.图示机构中各构件尺寸已知，给定原动件1＝常数，试用相对运

动图解法求构件5 的角速度5 及构件4 上E 点的加速度aE4。（比例尺任选。）

113.图示机构中1 为原动件，1＝常数，各构件尺寸已知。试求3 及a5。（要求列出矢量方程式，画出速度图和加速度图。）

114.在图示连杆机构中，已知1（方向如图，）110 rad/s1 rad/s（方向如图），求得22.30，lAB150 mm，lBC600 mm，xD360 mm，vD3D20.975m/s，用相对运动图解法求aD2 和aD5 的大小和方向。可取a0.(m /s)/mm。2

115.图示为齿轮连杆机构运动简图，已知：z124，z236，z396，m=4

mm，11 rad/s，顺时针方向转动，ABC90，各齿轮均为标准齿轮。

试求：（1）此机构的自由度；（2）此位置时构件5 相对构件6 的相对速度

以及构件5 的角速度（用相对运动图解法，列出必要解算式。）

116.图示为齿轮 连杆机构运动简图，已知：z124，z236，z396，m=4

mm，11 rad/s，BAC45，各齿轮均为标准齿轮。试求：（1）此机构的自由度；（2）此位置时构件6 的速度vC。要求用相对运动图解法求

解。

1＝常数，l 117.在图示机构中，CD求图示位置时vD、vE、aD、aE。

l 且DECD，已知机构各尺寸。DE，118.119.对图示机构进行运动分析。已知：lAB20 mm，lAC60 mm，lBDlBElDE30 mm，130 rad/s（常数）。

试求：(1)绘制90 时的机构位置图；

r(2)绘制90 时的速度多边形（图中 pb60 mm，代表vB）；

(3)写出求aC2 的矢量方程，并注明各矢量方向；

(4)右下图是90 时aC2 的图解加速度多边形，其中有两处错误，改正后求出aC2。r

120.一机构如图所示，构件1 作等速运动，且速度v1如图示：x50 mm，y30 mm/s。几何尺寸mm，45。试用相对运动图解法求该位置

时构件3 的角速度与角加速度。

121.图示为机构的运动简图、速度和加速度矢量图。(1)写出移动副重合点间的速度和加速度矢量方程式；(2)求出构件3 的角速度3 和角加速度3的大小和方向；(3)用影像法求出vD、aD的大小和方向。

lAB122.导杆机构中，已知，(1)画出机构简图；(2)求vD、aD；

100 mm，l CD80 mm，y100 mm，x300 mm，CDB90，130，140 rad/s(常数)，试用相对运动图解法

(3)求

3、3。

123.已知机构简图和位置如图所示，lBC0.5m，ACBC , BAC30 , v212/10 m/s(匀速)。

试求(1)

1、3；

(2)



1、3。

124.图示为一单斗液压挖掘机工作机构的运动简图。机构中油缸4 和5 同时工作(即间距 DE 和 EH 在增长)。设在图示瞬间油缸4 的角速度40.5

rad/s，油缸5 相对于2 的角速度520.7 rad/s，机构各部分尺寸如图(比例尺

05 m/mm。)是l0.(1)计算此机构的自由度；

(2)试用作图法求出机构E 点、H 点的速度。

125.126.已知图示摇块机构lmm，AB30mm，lAC80mm，lCE20mm，lBF20常数)，145。试用相对运动图解法求：(1)110rad/s（vE、vF、2；(2)aE、aF、2。

127.在图示机构中，已知lAB100 mm，l110 rad/s。用 BClCD200 mm，相对运动图解法求 vF及aF 的大小及方向，2 及2 的大小和方向。

ms2ms002 4（规定

v0.,a0.。〕

mmmm

1＝常数。128.已知图示机构的位置及各杆尺寸，试用相对运动图解

法作运动分析，求

v5、a5。（列出必要的方程式及求解式。〕

129.在图示六杆机构中，已知各构件尺寸，原动件角速度1，ECD＝90。用相对运动图解法求解vE、aE的大小和方向。

130.图示连杆机构中给定各构件长度和1＝常数，已完成机构的速

度分

析。试用相对运动图解法求杆5 的角加速度5，写出求解的加速度矢量方

程，作出加速度多

边形（法向加速度、哥氏加速度只需写出计算式，作图时可以不按比例画〕。

131.已知机构运动简图，曲柄以等角速度1＝10 rad /s 回转。试用相对运动图解法求机构在图示位置时构件 4 的角速度 4和角加速度4，以

及构件 5 的速度 v5和加速度a5。

b'（注：B 点的速度vB 和加速度aB 已按给定比例尺分别以 pb和  画出。求解时应写出必要的运动矢量方

程式，并分析其中各量的大

ms2ms005 mmm, v0.025 25 小和方向。取 l0., a0.。〕

mmmm

132.在图示机构中，已知各构件尺寸及齿条移动速度vP1= 常数，试用

vD 和相对运动图解法求出

4、加速度多边形。〕



4、aD。（要求写出矢量方程式，绘出速度、133.图示机构中已知各构件的尺寸及原动件的角速度1 = 常数，求



2、

3、

2、

3、vF、aF、aF的大小和方向。（矢

量方程、计算式、图

解必

须完整，但图不必按比例画。〕

134.图示机构中各构件的尺寸及 1 均为已知，试按任意比例定性

画出其速度图并：

(1)求vC、vD4 和 4；

(2)分析图示位置时

kkaD4D2的大小并说明其方向；

(3)分析aD4D20

时的位置

若干个。

135.图示机构中，已知lABlBDlBClBElDFlFE20 mm, 145 ,110 rad/s, 试用相对运动图解法求 vC、vD、vE、vF、

5、6和 aC、aD、aE、aF。(l1 mm/mm。)

136.在图示机构中，已知 vC(2)求 

2、

2、aD和aE。

100 mm/s。

(1)写出矢量方程式并画出速度多边形与加速度多边形；

137.图示机构已知各杆长度。vA1解法求 3和

1 m/s，aA13 ms2。试用相对运动图

3。(要求：写出矢量方程式，绘出速度、加速度多边形，取 l0.01 m/mm。)

138.在图示机构中构件 1 以等角速度 1转动，试用相对运动图解

法求

图示位置构件 2 和构件 3 的角速度，以及构件

加速度。(要列出相应矢量方程式和计算关系式。)上 D 点的速度及

139.在图示机构中，已知机构位置图，构件 1 以等角速度 1转动，试

用相对运动图解法求构件 2 上 D 点的速度和加速度。(要列出相应矢

量方程式和计算关系式。)

140.图示机构运动简图取长度比例尺l速移动，其速度v1(1)构件

0.002 m/mm，原动件 1 作等

200 mm/s，试求：和构件3 的角速度2 和 3, 以及角加速度2 和 3的大小

和方向；

B 的速度vB2 和加速度aB2 的大小。在画速度多边

ms2ms004形及加速度多边形时的比例尺可取为v0.，a0.008！£

mmmm(2)构件 2 上点

(要求列出相应的矢量方程式和计算关系式。)

I 141.已知图示机构的尺寸和位置，lAC构件1 以匀角速度顺时针方向转动,1

50 mm ,lAB100 mm , 130；

10 rad/s，要求用相对运动图解法

进行运动分析：(1)求构件2 的角速度2和角加速度2；(2)在原机构图上找

出构件2 上速度为零的点的位置和加速度为零的点的位置。

142.图示摇块机构中，已知曲柄等角速回转，140 rad/s ,lAB100

lAC200 mm , lBS286 mm , 90。试用相对运动图解法求连杆2 的角

ms2mms0041 加速度及 S2点的加速度。(l0., v0., a10

。)

mmmmmmmm ,143.已知双滑块机构在图示位置时，145，lABlBClCD100 mm，lAC1002 mm，原动件 1 的角速度110 rad/s，角加速度10。

求 :(1)构件 3 上 D 点的速度vD3、加速度aD3 的大小和方向；

(2)构件 2 上 B 点的速度vB2、加速度aB2 的大小和方向；

(3)B2点的运动轨迹是什么？

50 mm，lAO20 mm，lAC80 mm，190, 110 rad/s。求从动件 2 的角速度

2、角加速度2。144.在图示机构中，已知R

145.在图示机构中，mm , lAB20 mm，lBC50 mm , lAD80190 ,290,110 rad/s。试用相对运动图解法求：

(1)构件 2 的角速度2和角加速度2 ；

(2)构件 3 的角速度3和角加速度3 ；

146.图示机构中，若已知构件 1 以等角速度1寸为：lBC10 rad/s 回转，机构各构件尺

43 mm , lAC35 mm , 且 ABAC , CBED , lBElCElED。试用

相对

运动图解法求构件3 的角速度 3和角加速度3，以及D 点的速度vD 和加速度aD。

以等角速度 1 顺时针方

向转动。试用相对运动图解法求构件 3 的角速度 3和角加速度3，并 147.已知导杆机构尺寸位置如图。构件 1 求构件 3 上 E 点的速度及加速度。(比例尺任选。)

148.已知图示机构的尺寸及 1 = 1 rad/s，试用图解法求 

3、

3、vD 和aD。

149.图示摆缸机构取长度比例尺l点), 构件 1 以 10.001 m/mm(注意：点C 不是铰链

10 rad/s 作等角速度顺时针方向转动，试求图示位置的3和 3的大小及方向，以及构件 3 上点 E 的速度和加速度vE3 及aE3。(速

ms002 度多边形

和加速度多边形比例尺分别为v0.，a0.02

mm2ms，要求列出

相应的矢量方程和计算关系式。)mm

150.图示曲柄导杆机构中，已知曲柄长 lEA20 mm，lAB30 mm，lCD30

mm，lCM20 mm , lED100 mm，原动件 1 以等角速度转动，1 = 40 rad

aM 的大小和方 /s，方向如图。试用相对运动图解法确定图示位置：(1)vM、向；(2)

3、3 的大小和方向。

(取 l0.002 mmm。)

答案

1.总分2 分。

vDE；

逆。2.总分5 分。

垂直于移动方向的无穷远处；接触点；三心定理 3.总分5 分。

3；一条直线； 15； 5； 10 4.总分2 分。

两构件上的同速点；绝对速度为零及不为零 5.总分2 分。

图上单位长度(mm)所代表的实际速度值(m/s)6.总分2 分。rvBC;

顺

7.总分2 分。rNk(k1)/2

8.总分2 分。已知同一构件上二点速度或加速度求第三点的速度和加速度

9.总分2 分。

转(0.5 分)垂直于移动导路的无穷远(0.5 分)在接触

点

处的公

法

动

副

中

心

线

(1 分)10.总分2 分。

瞬时相对速度 11.总分2 分。6 ； 3； 3 12.总分2 分。

同一构件上； 13.总分2 分。

位于一直线上 14.总分2 分。

转动副的中心 15.总分2 分。

移；转； 2vr;16.总分2 分。

相对速度 17.总分2 分。

18.总分2 分。

19.总分2 分。

20.总分2 分。

21.总分2 分。

22.总分2 分。

23.总分2 分。

24.总分2 分。

不同构件上

将vr 沿 转向转 90

25.总分2 分。

26.总分2 分。

27.总分2 分。

28.总分2 分。

29.总分2 分。

30.总分2 分。

31.总分2 分。

32.总分2 分。

33.总分2 分。

34.总分2 分。

35.总分2 分。

36.总分2 分。

37.总分2 分。

38.总分2 分。

39.总分2 分。

C 40.总分2 分。

C 41.总分2 分。

42.43.总分 5 分。机构运动起来后，滑块具有惯性，会冲过中点(即当 r和 l重合时的位置)，故滑块行程为：

H2(rl)2e2

44.总分 5 分。

因为3k0，所以aC2C323vC2C30

45.总分 5 分。

t''aCBn2 ca，逆时针方向 2lBClBCt''aCn3 ca，逆时针方向 3lCDCDl

46.总分 2 分。

32110 rad/s 3210

47.总分2 分。

无哥氏加速度，因为248.总分 5 分。

无哥氏加速度，因为此时vB2B3=0，所以aB2B349.总分2 分。

用直角坐标或极坐标表示位移、速度、加速度等运动参数与原动件角位移或对应时间的变化曲线，称为机构运动线图，它可以表示机构在一个循环过程中运动参数的变化规律。

50.总分5 分。

采用相对运动图解法的解题顺序是：(1)分别按同一构件上两点间的速度和加速度关系求出vD、aD。

(2)用影像法

k30

0。

aC。aFG

。求vC¡、(3)以 C 点为基点，分别求出vF、(4)5taFG5lFGtvFlFG，其方向按速度多边形和加速度多边形相应的矢量判断。

51.总分5 分。

3vDC3/ld c3v)/(DC3l)DC3(003)/(640.005)0.6 rad/s

(640.，顺时针方向。23

52.总分15 分。(1)10 分；(2)5 分(1)瞬心数目 Nk(k1)/25(51)/210

各瞬心位置见图。

(2)

向；

逆时针方 21P12P15/P12P25300.03/0.0910 rad/s，QP12 在P15、P25 外侧，2与1 同向。

42P24P25/P24P45100.08/0.0240 rad/s，逆时P24 在P25、P45外侧，4与2 同向。

方向如针方向；

图。vM2MP25l10600.0010.6 m/s，53.总分15 分。(1)6 分；(2)9 分

(2)QvS已知，利用绝对瞬心P14，vS与vB 线性分布，求得(1)画出6 个瞬心，如图。

vB'，将 vB' 移至 B 点，vBBP14；

QvB已

求得，利用 P24 求vK，vB与vK 线性分布，得 vK'，然后将 vK' 移至 K 点，且垂直于KP24，即为所求vK

vK 图示长度v=120.6=7.2 m/s

54.总分10 分。(1)4 分；(2)6 分

(1)(2)

55.总分10 分。

vP23rrv3

2v3，方向为逆时

针

ABl

所求瞬心如图

vD5D3P23P25l2，方向向左 rrr

v5v3vD5D3，方向向

左

（或v5P25P12l2，方向向左

或为求v5 需利用瞬心P14，vC2AC

v5vCP14DP14C）

56.总分10 分。

求出P35、P36、P56 的位置。

3P56P35 5P36P3

5

3、5 同方向。

i35

57.总分10 分。

求出瞬心P12、P14。

P15P1，方向为

顺时针 P25P12

v4vP141P15P14l，方向向下

21

58.总分 10 分。(1)5 分；(2)5 分（1）求出P13（2）求

3P23

点速度v2lAB3lBP13

lABABl10 mm lBP13BP13l25 mm

lAB1010040 rad/s，逆时针方向

32lBP1325

59.总分 10 分。

（1）求出瞬心数

Nk(k1)24326

瞬心如图。（2）v3vP13P14P131

方向向上

60.总分10 分。10 个瞬心各 1 分

五杆机构瞬心数 Nk(k1)5(51)10

221且转向相反，P14应位于P10

与P40

之间，Q 再反复应用三心定理求其它瞬心如下：

P12P23、P14P34 得P13；P14P12、P34P23 得P24； P40P34、P10P13 得P30；P10P12、P30P23 得P20；个瞬心详见

图。

61.总分10 分。

瞬心数目

Nk(k1)26(61)215

部分瞬心见图所示。

用三心定理求其中五个瞬心如下：

∞P01P02, P14P24  P12;P02P23, P05P35  P03;P01P14, P02P24  P04;P02P05, P23P35  P25

（P25 与 P15

重合）

P01P03, P23P12  P13;P13P14, P23P24  P34;P13P35, P01P05  P15;P34P35,P05P04P45。

（写出其中 5 个即可。）

62.总分 10 分。取l0.0005 m/mm 作机构位置简图，利用三心定理

求出P13。

vP131lP13P14100.01550.16m/s

P130.16（2）35.47 rad/s。方向如图所示。lP13P340.0293（1）

（3）23

63.总分10 分。(1)5 分；(2)5 分

64.总分10 分。(1)5 分；(2)3 分；(3)2 分（1）求出瞬心 P13。

1P13P14l（2）v3½（3）v3 方向向下。

65.总分10 分。(1)6 分；(2)4 分

（1）共有六个速度瞬心，如图所示。

vP13（2）Ql1l3 P14P13P34P133

 (P14P13/P34P13)1(0.05/0.022)10

= 22.73 rad/s，顺时针方向转动。

66.总分10 分。(1)6 分；(2)4 分（1）瞬心数目 Nk(k1)/24(41)/26

各瞬心位置如图所示；

/l（2）21l P12P14P12P24，方向与1

同向，逆时针方向；

vM2lP24M，方向：vMP24M，如图所示。

67.总分10 分。(1)6 分；(2)4 分

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