立体几何中翻折问题的求解策略_立体几何中的翻折问题

立体几何中翻折问题的求解策略由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“立体几何中的翻折问题”。

龙源期刊网 http://.cn

立体几何中翻折问题的求解策略

作者：司政君

来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第18期

摘要：文章结合几道高考试题，对立体几何中翻折问题的求解策略进行简单分析.关键词：翻折；对应；垂直；角度 在立体几何中，经常将一些平面几何图形如：三角形、平行四边形、梯形等沿其高线、中线、角平分线、对角线进行翻折，或沿经过某一顶点与边垂直、平行的直线翻折，或过其边上某点（顶点除外）与一边平行的直线翻折，得到一个多面体，然后根据给出的条件，进行平行（直线与直线、直线与平面）关系、垂直（直线与直线、直线与平面和平面与平面）关系的证明及距离、角度、面积和体积等的计算.这类问题在高考中也常常出现.在解题过程中，学生由于忽视一些隐含条件而导致思路受阻或解题出错.这些隐含条件就是翻折后得到几何体中，一些点、线、角、面与原平面几何图形的对应关系，以及一些点、线段、角、面之间的位置关系的“变”和“不变”.弄清这些对应关系与变”和“不变”，是会解并正确解题的关键.下面就结合几道高考试题来谈谈立体几何中翻折问题的解决策略.通过上述几道高考试题的分析及解答，立体几何中翻折问题的解决，关键要弄清翻折后的几何体中，某些点、线、面、角等 与翻折前平面图形中点、线、面、角等的对应关系，以及一些点、线段、角、面之间的位置关系的“变”和“不变”.这些对应关系以及“变”和“不变”是解决问题的隐含条件，准确挖掘出这些隐含条件，尤显重要.（作者单位：甘肃省陇南市武都区两水中学 746010）