实验3 关系运算设计(c语言编程)（定稿）_c语言程序设计实验三
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实验3 关系运算设计
一、实验目的熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念，并编程设计求其运算。
二、实验内容
1.由用户输入两个集合A和B，计算A与B的笛卡尔积。提示：根据笛卡儿积的定义，只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。集合A、B可用一维数组表示，要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。源代码：#include int main(){
int a[80],b[80],i,j,k,l;
printf(“输入a,b的元素个数:n”);
scanf(“%d%d”,&i,&j);
printf(“输入a的元素:n”);
for(k=0;k
scanf(“%d”,&a[k]);
printf(“输入b的元素:n”);
for(k=0;k
scanf(“%d”,&b[k]);
printf(“a,b的笛卡尔积:”);
for(k=0;k
for(l=0;l
printf(“<%d,%d>,”,a[k],b[l]);
return 0;}
运算
结
果
截
图
：
2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵，计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。提示： 利用关系矩阵MR=(aij), MT=(bij)来存储关系R和T，那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积，其运算类似于线性代数中矩阵的乘法，区别是用合取“∧”代替线性代数矩阵运算中的乘法，用析取“∨”代替线性代数矩阵运算中的加
法。
源代码：#include int main(){ int i,j,k,l;int R[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},a[4];int T[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},F[4][4];printf(“关系R的关系矩形：n”);for(i=0;i
for(j=0;j
printf(“%dt”,R[i][j]);
printf(“n”);}printf(“n”);
printf(“关系T的关系矩形：n”);for(i=0;i
for(j=0;j
printf(“%dt”,T[i][j]);
printf(“n”);} printf(“n”);printf(“关系R和关系T的复合运算得到的关系的关系矩形： for(i=0;i
for(l=0;l
{
k=0;
for(j=0;j
if(R[i][j]&&T[j][l])
{
a[k]=1;
n”);
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])
F[i][l]=1;
else
F[i][l]=0;
} } for(i=0;i
for(j=0;j
printf(“%dt”,F[i][j]);
printf(“n”);} return 0;} 运算结
果截：
图
3.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的自反闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A={a1, a2, „, an}上的关系，则R的自反闭包r(R)= R∪IA，其中IA表示A上的恒等关系。利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R，那么自反闭包r(R)的矩阵Mr=MR+MIA，这里MIA是主对角线全为1的单位矩阵，+运算为逻辑加运算，即析取∨。源代码：#include int main(){
int n,i,j;printf(“请输入集合A的元素个数：”);scanf(“%d”,&n);int A[n],R[n][n];printf(“请输入集合元素：”);for(i=0;i
for(i=0;i
for(j=0;j
printf(“%dt”,R[i][j]);
printf(“n”);} printf(“n”);printf(“关系R的自反闭包的关系矩形：n”);for(i=0;i
if(i==j)
{
R[i][j]=1;
printf(“%dt”,R[i][j]);
}
else
printf(“%dt”,R[i][j]);} printf(“n”);
} return 0;}
运算
结
果
截
：
图
4.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的对称闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A={a1, a2, „, an}上的关系，则R的对称闭包s(R)= R∪R-1，其中R-1表示R的逆关系。利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R，那么对称闭包s(R)的矩阵Ms=MR+MR-1，这里+运算为逻辑加运算，即析取∨。源代码：#include int main(){
int n,i,j;printf(“请输入集合A的元素个数：”);scanf(“%d”,&n);int A[n],R[n][n];printf(“请输入集合元素：”);for(i=0;i
for(i=0;i
运算
结
果
截
图
：{
} printf(“n”);printf(“关系R的对称闭包的关系矩形：n”);for(i=0;i
} printf(“n”);return 0;if(R[i][j]==1)printf(“%dt”,R[i][j]);
R[j][i]=1;for(j=0;j
} }
5.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的传递闭包的关系矩阵。提示：假设关系R是集合A={a1, a2, „, an}上的关系，则R的传递闭包t(R)= R∪R2∪…∪Rn。利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R，那么利用Warshall算法可以求得其传递闭包t(R)的矩阵Mt。（本题选做，Warshall算法参考教材）源代码：#include int main(){
int n,i,j,l,k,a[4];printf(“请输入集合A的元素个数：”);scanf(“%d”,&n);int A[n],R[n][n],T[n][n],K[n][n],L[n][n];printf(“请输入集合元素：”);for(i=0;i
} printf(“n”);printf(“关系R的传递闭包的关系矩形：n”);for(j=0;j
for(i=0;i
for(i=0;i
} for(i=0;i
R[i][j]=1;for(l=0;l
k=0;for(j=0;j
if(R[i][j]&&R[j][l])
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
} if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])T[i][l]=1;else T[i][l]=0;
}
}
for(i=0;i
} for(l=0;l
k=0;for(j=0;j
if(K[i][j]&&T[j][l])
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
} if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3])L[i][l]=1;else L[i][l]=0;
} for(i=0;i
R[i][j]=1;
printf(“%dt”,R[i][j]);} else
}
printf(“%dt”,R[i][j]);
运printf(“n”);return 0;
} }
算
结
果
截
图
：
三、实验小结（本次实验的心得体会，字数不限）
终于做完实验三了，，很高兴
还没怎么复习，心情很复杂。。。
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