解决问题的策略_解决问题的策略新

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解决问题的策略

教学目标：

在解决有关面积计算的实际问题过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确实解决问题的正确思路；

在对解决问题实际问题过程的不断反思中，感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

进一步积累解决问题的经验，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学过程：

一、积累铺垫

1.引入：刚才的游戏有意思吗？我们再来玩个游戏好吗？（课前游戏：你来比划我来猜）

2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。

3.出示第一关：中山路小学原有一个花圃是长方形，长4米，宽3米。校园扩建时，长增加了2米。（1）学生画图（2）对比交流

4.从图中你能求出什么？

二、初步感知

1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米？。

2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢？（画图）

3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来？（1）学生画图，（2）对比交流：

4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗？

（1）学生尝试，教师巡视。（2）讨论交流：

5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……）

三、再次体验

1．出示第三关：中山路小学原来有一个宽30米的前操场。因为要造“牡丹公寓”，宽减少了10米，这样前操场面积就减少了400平方米。现在前操场的面积是多少平方米？

2.审题后问：长方形操场是怎样变化的？（宽减少）你能把宽减少在图上表示出来吗？

3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗？能指着图说一说自己是怎么想的吗？（可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的长。）

4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗？（清楚地找到数量之间的关系）这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图（板书）。

四、深入体验

（一）第四关：

1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。

2.分层出示：

（1）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）

（2）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）

（3）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米，宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？

学生猜测。先独立画图，再讨论验证。（得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米）

到底增加了多少？学生解答后交流。（交流“整体”和“分块”两种思路）

3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗？

（二）第五关：

1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战——第五关！

2.出示第五关：中山路小学原来有一个长方形操场。如果这个操场的长增加20米，或者宽增加15米，面积都比原来增加600平方米。你知道原来操场的面积是多少平方米吗？

（1）审题后问：与第四关有什么区别？（一个是“同时”，一个是“或者”）

（2）学生画图解答后交流：（让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽；宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长）

五、全课总结

解决问题的策略

教学内容

苏教版国标本四年级数学（下册）第89--90页

教学目标

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点

掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

设计理念

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

1、提问：

你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。

说一说画图时要注意什么？

你会求这个长方形的面积吗？

长方形的长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？

2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)

学生独立解决、汇报

二、教学新课

1、出示例题

2、根据示意图分析、解决问题

3、反思解题过程

（1）引导交流：提供了哪些条件？要求什么问题？用以前学过的列表的方法能把信息整理清楚吗？这样一个有关面积计算的问题，用什么方法能将条件和问题整理清楚？

使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。

（2）自主尝试画图

要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。

引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？

重点引导学生关注：a.题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b.画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。

根据刚才的讨论，修正自己画的图。

看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？

你认为解决这一类实际问题一般怎样做？

明确：

理解题意画示意图整理信息

根据示意图分析数量关系

列式计算解决问题

学生自主阅读

独立思考、交流

学生尝试画图、交流汇报

比较、改进自己的示意图

学生尝试列式计算解决问题，交流反馈解题的情况

小组交流，全班交流

三、巩固练习

1、指导完成“试一试”

出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？

按要求在教材提供的图上画出“减少的部分”

提问：要求现在鱼池的面积要先求什么？根据哪些条件可以求出原来鱼池的长？根据哪些条件可以求出原来鱼池的宽？你能解决吗？

2、想想做做第1题

3、想想做做第2题

学生自主阅读，独立思考后全班交流

学生独立画图，同桌检查

学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。

学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。

同桌交流，指名回答

四、全课总结

这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解决这类实际问题一般常用哪种解题策略？你还有什么收获？

同桌交流，指名回答

五、作业设计

校园里原有一块面积是210平方米的长方形草坪，如果草坪的宽增加6米，面积就增加到300平方米，原来草坪的长和宽各是多少米？

六、教后反思

解决问题的策略

一、教材分析： 【一】地位与作用

解决问题的策略是《数学课程标准》中“数与代数”领域的一部分，策略是方法本质内容的抽象概括，是介于方法与思想的过度转化。本课时内容主要教学用画图的策略解决问题，是进一步学习解决有关实际问题的策略重要基础。【二】教学目标

根据上述教材地位与作用的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能：学会用画图的策略整理相关信息、分析其数量关系并且解决问题。（2）过程与方法：在解决实际问题过程中，感受画图策略对于解决问题的价值（3）情感、态度与价值观：进一步积累解决问题的经验,提升数学思想方法。【三】教学重难点 本着课程标准，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：学会用画图策略解决问题，并感受到画图的策略的必要性。教学难点：正确分析数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算的问题。

二、部分教法和学法

首先进行学情分析：学生已经学习了用列表的策略解决实际问题。年龄特点： 四年级的小学生，是形象思维向抽象思维发展的关键年龄阶段。学生在对文字的阅读中，对问题有了一个大概的了解，但由于问题本身有一定的复杂性，学生此时对题中的数量关系的了解往往还有些模糊。

新课程标准指出教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一理念以及刚才的学情分析，教学中我以谈话法、讲解法为主，以练习法、阅读法为辅进行本课的的教法。学生作为主体，在学习活动中的参与度是学习效果的重要因素，因此，我将采用动手操作、自主探究、小组合作的学法。为了体现学生是学习的主体，我设计了如下四个环节的三、教学过程

（一）听记数学问题，唤起画图经验

课前游戏引入，你来比划我来猜；为学生营造了一个和谐的学习氛围。听记数学问题，产生解决问题的策略:列表、画图解决问题。唤起学生画图的经验，初步让学生感受到画图策略，同时也复习了长方形的面积公式。

（二）解决实际问题，习得画图策略

1、出示例题，初步分析，我让学生自主阅读例题。提问：题目讲的是一件什么事？设疑：你觉得刚才这样介绍题目后，别人能将题目中的条件和问题弄清楚吗？例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此会产生画图的需要。从而揭示课题。

2．讨论画图，完成画图，“如何画图”是本节课的重点，我将先示范画出示意图的一部分，再把主动权交给学生，学生将示意图补充完整，进而引导学生比较展示出来的示意图，由学生合作讨论修正自己所画的草图，共同完善画图。让学生自己比较总结，教师需强调“画图看清楚条件和问题”“边画图边标数据”，“注意长短”。这个过程中，既让学生有“范式”可仿，又真正让学生“动”起来，体现学生课堂的主体地位。

3、看图解答，交流反馈，结合示意图复述例题，利用要求原来的花圃的面积，先要求什么呢？利用分析法分析题目中隐含的数量关系，或提问已知增加花圃的面积和增加的长，可以求什么呢？综合法启发学生分析数量关系，突破难点，并列式解答。

4、回顾反思，提升策略，交流解法时，让学生对着图讲解，说自己的想法。同时让学生说说从图上还可以求出些什么问题，通过这样的方式进一步培养学生的识图和用图的能力。解答完成后，引导学生反思解题经历，并明确基本过程。读题、画图、分析、解答、检验。

（三）应用画图策略，体验价值存在练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。在这一环节中，我围绕本节课的教学目标，有针对性地设计了练习：三个层次。

1、变换信息，灵活画图。随后的试一试，其解决问题的思考方式与例题一致，逐步巩固策略，掌握了这一解题策略,也提高了运用这种策略的自觉性｡

2、变化情境，熟练画图。随着解决问题策略的初步应用以及对其过程的回顾与反思，解决问题策略逐步“明朗化”

3、变化对比，提升能力。运用画图策略解决问题的过程中，开阔思路，不断加深对策略的感悟。

（四）总结延伸,深化策略｡

提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题?利于学生识别基本题型模式。解答这类实际问题最常用的解题策略是什么?使解决问题的策略从潜意识阶段到明朗化再到深刻化阶段过渡。

四、板书设计

突出重难点；为学生提供解题样板，是数学语言表述数学问题的典范；突出解决问题策略的过程，利于学生自主建构。