数学建模深圳杯禁摩限电
数学建模深圳杯禁摩限电由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便”。
数学建模
“禁摩限电”政策效果综合分析
一、摘要
问题: 本文从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响这5 个不同的方面，建立了不同的数学模型，定量的分析了“禁摩限电”的影响。
模型：
模型一（混合交通流元胞自动机模型）以右转机动车和直行摩托车、电动车为研究对象，通过 matlab 编程，仿真交叉口混合交通流特性和非机动车（电动车）的干扰特性，从而直观的反映了深圳某一路段道路通行能力的变化情况。
模型二（基于非集计模型的交通需求结构预测模型）基于效用最大化假说，以出行者个体为研究对象，结合部分数据，预测深圳交通需求结构在未来几年中的变化。
模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加权死亡率模型）由于缺乏更加详细的数据，这里主要比较分析了摩托车、客车、自行车这三种交通工具的安全性，主要以计算得到的平均人口加权死亡率的数值体现其安全性能。其次用层次分析法建立评价模型，实现对上述安全性模型的稳定性检验。
最后针对环境污染问题，从排放污染和噪声污染两方面入手，通过 excel求和、均值，计算出不同污染物和噪声声级的具体数值，然后通过绘制图像，更加直观的反映了摩托车对环境的影响。
结论：
从而我们得出结论：随着车辆驶入概率的不断增加，车辆自由通行的概率逐渐下降，车辆拥堵的概率明显上升。这就说明随着现实中车辆总数的日益上升，很可能导致城市道路无法承受现有的交通总量，出现普遍的交通拥堵状况。所以，禁摩限电政策有助减少交通总量，从而在不改变总体道路承载能力的情况下缓解交通拥堵问题。摩限电政策有助于减少非公共交通类的交通工具，从而促进公共交通的发展，从而保证城市各方面的发展。这也说明了禁摩限电政策的正确性。
关键字：Matlab 混合交通流元胞自动机 交通需求结构 层次分析法
数学建模
五、模型的建立与求解
为了使“禁摩限电”这一政策得到大多数人的支持，我们从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响等因素和指标出发，建立数学模型对其进行定量分析。
1.模型一
1.1.1混合交通流元胞自动机模型
模型的建立与求解：
要分析摩托车与电动车对城市道路通行能力的影响，就要建立合理的微观混合交通流元胞自动机模型，仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非机动车干扰特性。这里主要以右转机动车和直行电动车为研究对象。
仿真元胞如图 2 所示.Lane1 为右转机动车入口车道, 长度 L1 = 799 元胞;Lane3 为右转机动车出口车道, 长度 L3 = 200 元胞;Lane2 为直行车道, 长度 L2= 1000 元胞.元胞 T 是电动车和右转机动车的冲突区, 设置在自行车道和机动车道上的第 800 个元胞格子交叉处;元胞 X 和元胞 Y 则分别表示紧邻冲突元胞 T 的电动车道元胞和机动车道元胞，每个元胞的大小为 3.5m×3.5m，机动车占据 2个元胞, 一个元胞最多容纳 3 辆电动车.模型仿真步长为 1 s, 采用开口边界条件.为获取研究所需的流量数据, 在距离元胞 T 上游的机动车道和非机动车道的第 100 个元胞内设置虚拟探测器,测 10000 个时步内通过探测器的机动车和自行车数量.机动车流量 qm(辆/时步)为通过机动车道上第700 个元胞的机动车数量, 电动车流量 qn(辆/时步)。× 车道)为自行车道上从第 699 个元胞进入到第700个元胞内自行车的数量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分别为机动车和电动车的到达率.图3为机动车流量 qm 与到达率 pm 和 pn 的关系.由图可知, 存在一个临界机动车
数学建模
到达率 pmc将机动车流分成自由流和饱和流, 流量 qm 先随 pm 的增加而线性增长.但当 p > pc时, 流量 q 变为临界值 qc,表明机动车道由自由流变成饱和流, 流量趋于稳定.随着到达率 pn 继续增加, 机动车饱和流量qmc降低, 当 pn > 0:44时,机动车的饱和流量 qmc趋于稳定.图4为电动车流量 qn 与到达率 pn 和 pm 的关系.由图可知, 存在一个临界到达率 pnc将电动车流分成自由流和饱和流，流量qn 先随Pn 的增加而线性增长，但是当pn > pnc时, 流量 qn 变为临界值qnc,自由流变成饱和流，然后趋于稳定.当pm 继续增加, 电动车饱和流量 qnc越来越小.pm > 0.12 时,qnc趋于稳定.通过图 3和图 4 可以看出, 只有当 pm > pmc(pn > pnc)时, 机动车和电动车之间才会产生明显的干扰.图5
数学建模
从图中可以看出，电动车到达率越高，机动车饱和流量越小，即车道道路通行越小。
2.模型二
2.1基于非集计模型的交通需求结构预测
通过查阅相关资料，我们发现一个城市的交通需求结构的结果是出行者个人交通选择的综合反映。我们通过以出行者是个体为研究对象，结合>中的部分数据，将 2007 年调查数据作为现状，预测 2012 交通出行比例，再与2012 年的实际所得数据对比，分析评价此模型是否合理。
2.2.1 模型的建立与求解
模型的基本原理：非集计模型的理论基础效用最大化假说。其中选择枝为可以选择的交通方式，若选择枝个数为 2，则为 BL模型，若选择枝个数大于等于 2，则为ML 模型。
模型的建立：
1.随机效用函数表达式为 Uin=Vin +εin，Uin 是个人 n 关于选择枝i 的效用；Vin 是
数学建模
设置检验水平 a 为 0.05，利用非集计模型通过实测数据对参数θ1~θ13进行t检验。
ML模型数据结果参数θ1~θ13 的 t检验值
从检验结果中可以看到，Θ8的 t 检验值小于 1.96，即有 95%的可靠性可以认为特性变量 Xin8 是不对选择概率造成影响的因素.所以，我们将特性变量 Xin8 从影响因素中剔除.选取2012 年调查值作为实测数据，并将得到的个人选择概率值集计化为全体居民的选择概率值.结果分析：
通过模型分析结果与实际值对比，发现数值基本接近，误差不大。说明此模型的合理性可用于未来城市交通方式结构的预测。
011121314n)/(n-1)=0.045
通过查表，R.I=0.52 所以 C.R= C.I / R.I= 0.087
六、参考文献
[1]米粮川;杨洪澜;王世刚，Matlab基础的教学思想，高师理科学刊。[2]邵伟，蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用。[3]陆东鑫，计算机工程与应用，浙江大学，2011。
[4]陈东彦，李冬梅，王树忠；数学建模，科学出版社2007年版 [5]马莉：MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社2010年版
[6]姜启源，谢金星，叶俊；数学模型（第4版），高等教育出版社2011年版 [7]薛运强，刘彤；基于ML的样本量研究，济南公交科技研究学院，2012
七、模型的评价
7.1模型的优点
此模型对问题进行系统性分析，层次分明，定性定量综合分析了各因素“禁摩限电”的影响，并且所需要的定量数据信息较少，所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
7.2 模型的缺点
指标过多时数据统计量大，且权重难以确定，特征值和特征向量的精确求法比较复杂，不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。
八、附录
double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort);}
fitne = @first_multi;b = [-6,-6];A = [];b = [];lity constraints；
function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)n=lh(matrix_cells);if v(n)~=0 matrix_cells(n)=0;v(n)=0;end new_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;
v = 0;p=0;d=0;nl = 150;nc = 1;dt=0.02;nt=500;fp = 0.4;% 车流密度不变下的单车道仿真 % nc:车道数目（1）
v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);n=100;%数据初始化z=zo(2,n);%元胞个数 z=roadstart(z,8);%道路状态初始化，路段上随机分布 8辆cells=z;vmax=3;%最大速度
v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化 memor_cells=zeros(3000,n);memor_v=zeros(3000,n);imh=imshow(cells);%初始化图像
set(imh, 'erasemode', 'none')axis equal axis tight stop=0;%等待车辆到达 freeze=0;for j=1:i if matrix_cells(i-j+1)~=0 location_frontcar=i-j+1;break;else location_frontcar=0;end end while(1){ if(l>=r)while(a[--j]>pivot);if(i>=j)break;Swap(a[i], a[j]);} if(j-l+1==k)return pivot;
0
