微观经济学练习题_微观经济学练习题a

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微观经济学部分:

1.有个淘金者挖了一笔金子价值为W,有个朋友免费帮他运输,有两种途径,第一种是分两次,第二种是一次性全运完.每次运输被偷的概率为P.淘金者的效用函数是风险厌恶型的.(1)列出两种方案下淘金者的财富值及对应的事件和事件发生的概率.(2)淘金者会选择哪种方案?证明你的结论.2.一个什么市场忘记了,垄断厂商,面临需求函数Q=144/P2,AVC=根下Q.(1)求垄断厂商的最优价格最优数量以及对应的收益.(2)如果政府实行最高限价,最高限价设为4,问现在垄断厂商的最优数量和最优收益.(3)如果政府的目标是使成交量尽可能大,那么应当设置最高限价为多少?

3.一个n个村子的村民中有一笔W的财富.现在将这些财富平均分配给k个村民(k不大于n),村民可以选择用于私人消费和修路.这里假定修路是完全公共产品.村民拥有柯布道格拉斯效用函数U(X)=根号下hxi.其中h为村子修路的总长度,xi为消费者私人消费的数量.假定修路和私人消费品的单价都是1.(1)问均衡时,村子总修路长度为多少?

(2)根据(1)的结果,说明分配村民的个数k和修路长度h的关系并给出经济学解释.4.小米手机和苹果手机带给人们的效用为θsi-pi.s1=1,s2=2,两厂商生产手机的边际成本都为2, θ为质量参数,服从U[4,11].假定每个人都只需要一部手机.(1)当p1=3，p2=10时判断θ=4,7,11的个体是如何做决策的.(2)任意的p1,p2,求市场需求函数.(3)同时决策时,求市场均衡下两厂商各自收益.5.村子以捕鱼为生,总收益是船数x的函数:f(x)=1000(10.2x-x平方),每条船运营成本是200

(1)求全村最大总收益.(2)现实是村民不能有效禁止别人进入捕鱼业,这个时候每个人的最大收益是?

(3)现在村委会发放捕鱼许可证,许可证的MC=0,如果村委会目标是收费最多,问此时每个许可证收费多少.(4)为何(2)的结果是帕累托无效率而(3)的结果帕累托有效率?从经济学直观解释这一现象.统计学部分:

1.Poion分布的参数估计值的95%置信区间,题目是指数型参数分布族,0,1,2,3,4,5的个数分别是102,59,41,8,0,1(好像是这个,记不清了).2.股票在H,A两市场同时上市,收益率分布******(这个是真记不清了),问两市场上基金的收益率是否有显著差距.3.方程C=a0+a1prot+μ

(1)若a1和μ独立,解释a1.(2)若a1和μ不独立,解释a1.(3)给出a1的LSE,问什么时候是无偏的.4.两基金,前半部分是取中国一年市场的周数据(每年三个周无交易),后半部分是比前一半部分更早数据的15个周计算得来.具体数据记不清了.第一问要你求出两个基金的收益率是否有显著差距,第二问让你检验方差是否有显著差距.5.y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+μ,y的方差为0.05,修正R方为0.6.(1)求μ方差的无偏估计.(2)x2的方差为0.08,x1x2相关系数为0.5,x2x3不相关,a2的估计值为0.35,估计a2的方差.(3)如果模型为y=b0+b1x1+b2x2+μ’那么什么时候有a1=b1.