:考研数学满分经典经验!_考研数学满分经验谈

2020-02-27 其他范文 下载本文

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走在校园里,看到学弟学妹们正为2012年考研忙碌的身影,回想过去一年的时间,真是感慨良多,彷徨,挣扎,懈怠,坚持。

我的本科专业是核工程与核技术,像我们这种专业,虽说工作好找,待遇也还不错,但是我总觉得那样的生活,缺少了些什么,好像违背了当年自己学习这个专业的初衷,所以我决定考研,选择更高层次的学习,加深自己对核类知识的了解,奠定自己向更深,更专领域奋斗的基础。

考研是一场持久战,这对于习惯了考前突击的大学生来说是一个挑战,要考研,首先要考虑清楚,自己能不能耐住寂寞,忍受痛苦,我当时承受了比较大的压力,因为我们能报考的学校非常的少,选择也很少,真的是孤注一掷了,我毅然选择了报考上海交通大学。

2011年的研究生考试我总分考了391分,数学一考了满分150分,虽然说跟自己的基础和努力有关系,但是我觉得海天给予我的方法和信心使我坚持了下来,并取得了较好的成绩。

本科时我的英语成绩并不理想,虽说四级过了,但是分数并不高,所以老担心自己的英语不过线,在培训班初期,上了吴红云老师的英语写作班,让我对考研英语的写作,有了初步的了解,知道怎么用一些简单词写出精彩的句子,让我有了一些信心,暑假在学校我坚持听完了宫东风老师的英语提高班,提高班主要是讲解历年真题的命题规律和解题方法,宫东风老师十分强调真题的重要性,让我对考研英语的复习有了方向,通过听取宫老师对真题陷阱,答案要点的详细讲解,我感觉我有信心英语过线,甚至拿高分,终于功夫不负有心人,今年英语我考了59分,超过了上海交大的复试线,我很欣慰,也很感谢宫东风老师。

数学是一门决定考研分数高低的科目,大学期间我数学成绩一般,对于得140分以上还是没有信心的,更别说满分。刚开始复习时,我总是有很多概念分不清楚,例如,一元数学的极值,二元函数的极值,多元函数偏导、可微、连续,第一类积分和第二类积分的联系。在平常的复习中也常常忽视他们的重要性,所以做题总是遇到瓶颈,找不到突破口,数学提高班上,武忠祥老师首先跟我们把概念理了一遍,强调了每个定理、规律的适用条件,以及可以解决的问题,武老师善于举例,一些经典反例,打消了我心里关于某些定理,某些概念的理解上的偏差,武老师思维敏捷,方法独到,常常能把一系列的关系,定理,联系起来,让我们对数学的知识结构有一个系统的把握,做题时游刃有余。张卓奎老师的概率讲得很细,每个知识,每个定理都会做详细的说明和证明,通过一轮复习,基本知识结构掌握的差不多了,所以我的概率花的时间不多,但收到了很好的效果,也为更好的掌握高数提供了较多的时间。

辅导班,使我省时高效有序地开展政治复习,用比别人少的时间取得更好的成绩。政治的复习,我主要是根据《序列1234》,认真听取任汝芬老师,阮晔老师的讲解,课后花了很少的时间回顾,值得说的是《任汝芬老师的最后四套题》在好多题目都在今年的真题中出现了,最后二十几天才出的《28题》也让我受益匪浅,在考场我能从容应对那些大题,也多亏了它。

我觉得考研是一个系统的工程,不能顾此失彼,必须每门都达到要求,并且有所突破。下面是我总结的一些心得体会:

1,用心准备

准备不在于早,而在于是否真正用心准备,是否真正全身心地投入。千万记住:一旦开始动手准备,就要全身心的投入,至少要保证每天有8~10小时的复习时间。

2,合理的计划

良好的学习计划将使你很好地利用时间,针对各阶段的特点有所侧重地安排任务,根据整体复习与阶段复习、单科复习相配套的原则,结合自己的实际情况,制定出全面兼顾,有的放矢的计划。

3,不要过分依赖别人的考研经验

别人的经验只可以用来借鉴而不可以生搬硬套。每个人的情况都是不一样的,我们应该实事求是,找出适合自己的学习方法来。复习最主要的还是要靠自己静下心来慢慢地理解。不要太迷信前人,很重要的一点是问问自己究竟是属于哪一种学习类型的人。

4,适当的方法

复习时就要抓住考试这个根本,从分析考试大纲和真题入手,确定复习重点,将重要的知识点和题型搞透,还要注意把握记忆规律,平时不会做或做错的题要特别注意,最好隔段时间就要重做一遍。方法技巧是很重要的,但要重在理解;不提倡题海战术,但做题要有一定的量,学会归纳总结,适当记忆;还有要重基础,明主次,还有就是要做到持之以恒,坚持到考试结束。

5,合理利用网络

考研期间要多和考研的研友交流,特别是那些上辅导班的,这样可以获得一些大家都心知肚明的信息;通过多种途径与考过该专业的学长请教一下考研经验,吸取一些教训,问问注意事项;再还有就是利用网络,象中国考研网、考研加油站等网站都可以提供一些相当适用的信息。

6,有坚定的信心

不是因为做不到而没有信心,而是因为没有信心所以才做不到。其实考研并不难,难的是如何相信自己有成功的绝对实力。

7,专心

考研成功的理由有成百上千个,但考研失败的原因却只有一个,那就是考研最大之忌:三心二意。在考与不考之间徘徊,把考研当成一个平衡的手段,老觉得考不上还可以工作,实际上这种心理对考研的影响是很大的。

考研需要耐力,信心,忍受寂寞,学会放松。既然选择了考研就要专心考,不要朝三暮四,花其它的心思,我知道做到这一点,非常困难,却很重要。考研就是两个字“坚持”。数学思维的特点之一是“发散性”。一个数学表达式可能有几个转换方式,也许从其中一个方式会得到一个新的解释,这个解释将导引我们迈出下一步。

车到山前自有路,你得把车先推到山前啊。望山跑死马。思考一步写一步,观测分析迈下步。路只能一步步走。陈景润那篇名扬世界的“1+2”论文中有28个“引理”,那就是他艰难地走向辉煌的28步。

对于很多考生来说,不熟悉基本计算是他们思考问题的又一大障碍。

《高等数学》感觉不好的考生,第一原因多半是不会或不熟悉求导运算。求导运算差,讨论函数的图形特征,积分,解微分方程等,反应必然都慢。

《线性代数》中矩阵的乘法与矩阵乘积的多种分块表达形式,那是学好线性代数的诀窍。好些看似很难的问题,选择一个分块变形就明白了。

《概率统计》中,要熟练地运用二重积分来计算二维连续型随机变量的各类问题。对于考数学三的同学来说,二重积分又是《高等数学》部分年年必考的内容。掌握了二重积分,就能在两类大题上得分。

要考研吗,要去听指导课吗,一定要自己先动笔,尽可能地把基本计算练一练。

我一直向考生建议,临近考试的一段时间里,不仿多自我模拟考试。在限定的考试时间内作某年研考的全巻。中途不翻书,不查阅,凭已有能力做到底。看看成绩多少。不要以为你已经看过这些试卷了。就算你知道题该怎么做,你一写出来也可能会面目全非。

多动笔啊,“写”“思”同步步履轻,笔下生花花自红。

考研数学讲座(3)极限概念要体验

极限概念是微积分的起点。说起极限概念的历史,学数学的都多少颇为伤感。

很久很久以前,西出阳关无踪影的老子就体验到,“一尺之竿,日取其半,万世不竭。”

近两千年前,祖氏父子分别用园的内接 正6n边形周长 替带园周长以计算园周率;用分割曲边梯形为 n 个窄曲边梯形,进而把窄曲边梯形看成矩形来计算其面积。他们都体验到,“割而又割,即将 n 取得越来越大,就能得到越来越精确的园周率值或面积。”

国人朴实的体验延续了一千多年,最终没有思维升华得到极限概念。而牛顿就在这一点上率先突破。

极限概念起自于对“过程”的观察。极限概念显示着过程中两个变量发展趋势的关联。

自变量的变化趋势分为两类,一类是 x →x0 ;一类是 x →∞,“当自变量有一个特定的发展趋势时,相应的函数值是否无限接近于一个确定的数a ?”

如果是,则称数a为函数的极限。

“无限接近”还不是严密的数学语言。但这是理解极限定义的第一步,最直观的一步。

学习极限概念,首先要学会观察,了解过程中的变量有无一定的发展趋势。学习体验相应的发展趋势。其次才是计算或讨论极限值。

自然数列有无限增大的变化趋势。按照游戏规则,我们还是说自然数列没有极限。

自然数 n 趋于无穷时,数列 1/n 的极限是0 ;x 趋于无穷时,函数 1/x 的极限是 0 ;

回顾我们最熟悉的基本初等函数,最直观的体验判断是,x 趋于正无穷时,正指数的幂函数都与自然数列一样,无限增大,没有极限。

x 趋于正无穷时,底数大于1的指数函数都无限增大,没有极限。

x →0+ 时,对数函数 lnx 趋于-∞ ;x 趋于正无穷时,lnx 无限增大,没有极限。

x →∞ 时,正弦sinx 与 余弦conx 都周而复始,没有极限。在物理学中,正弦 y = sinx 的图形是典型的波动。

我国《高等数学》教科书上普遍都选用了“震荡因子”sin(1/x)。当 x 趋于0 时它没有极限的原因是震荡。具体想来,当 x 由0.01变为0.001时,只向中心点 x = 0 靠近了一点点,而 正弦sinu 却完成了140多个周期。函数的图形在 +1与-1之间上下波动140多次。在 x = 0 的邻近,函数各周期的图形紧紧地“挤”在一起,就好象是 “电子云”。

当年我研究美国各大学的《高等数学》教材时,曾看到有的教材竟然把函数 y = sin(1/x)的值整整印了一大页,他们就是要让学生更具体地体验它的数值变化。

x 趋于0 时(1/x)sin(1/x)不是无穷大,直观地说就是函数值震荡而没有确定的发展趋势。1/x 为虎作伥,让震荡要多疯狂有多疯狂。

更深入一步,你就得体验,在同一个过程中,如果有多个变量趋于0,(或无限增大。)就可能有的函数趋于0 时(或无限增大时)“跑得更快”。这就是高阶,低阶概念。

考研数学还要要求学生对极限有更深刻的体验。

多少代人的千锤百炼,给微积分铸就了自己的倚天剑。这就是一套精密的极限语言,(即ε–δ语言)。没有这套语言,我们没有办法给出极限定义,也无法严密证明任何一个极限问题。但是,这套语言是高等微积分的内容,非数学专业的本科学生很难搞懂。数十年来,考研试卷上都没有出现过要运用 ε–δ 语言 的题目。研究生入学考题中,考试中心往往用更深刻的体验来考查极限概念。这就是

“若 x 趋于 ∞ 时,相应函数值 f(x)有正的极限,则当∣x∣充分大时,(你不仿设定一点x0,当∣x∣>x0时,)总有 f(x)>0 ”

*“若 x 趋于 x0 时,相应函数值 f(x)有正的极限,则在 x0 的一个适当小的去心邻域内,f(x)恒正”

这是已知函数的极限而回头观察。逆向思维总是更加困难。不过,这不正和“近朱者赤,近墨者黑”一个道理吗。

除了上述苻号体验外,能掌握下边简单的数值体验则更好。

若 x 趋于无穷时,函数的极限为 0,则 x 的绝对值充分大时,(你不仿设定一点 x0,当∣x∣>x0 时,)函数的绝对值恒小于1

若 x 趋于无穷时,函数为无穷大,则 x 的绝对值充分大时,(你不仿设定一点 x0,当∣x∣>x0时,)函数的绝对值全大于1

*若 x 趋于 0 时,函数的极限为 0,则在 0 点 的某个适当小的去心邻域内,或 x 的绝对值充分小时,函数的绝对值全小于1

(你不仿设定有充分小的数 δ>0,当 00,并利用它们。

考研数学讲座(37)欲说《线代》先方程

大自然中最简单的图形是直线。社会生活中最简单的关系是“成比例”。

修学不以诚,则学杂,为事不以诚,则事败。”

——考研(论坛)最大的问题不是时间问题,任何人都有足够的时间备考,而是诚心的问题。

诚心比之于耐心,毅力更为重要。一起备战的两个人花费了相同的时间、耐心,却有着不同的结果。这种情况是很常见的。那是因为这些人缺少学习的诚心,一种一定要把事情

做好的决心。很多人考研是为了前程,更为具体的讲是为了减轻自己找工作的难度。所以在复习时只想到了应付考试,却没有意识到考研的过程在本质上是一种求知的过程。

以我为例,2009年是我的第二次考研备战,一开始我就清楚的认识到自己数学方面的不足。这种不足在于对高数缺少更为深刻的理解,于是我选择了报个辅导班来提升自己的数学水平。当时正值盛夏,而上课的地方离我的学校有着相当远的距离。我每天早上六点起床,坐一个小时的车到去上课。中午没有休息的地方,就随便找个阴凉地儿坐一会儿等待下午课程的到来,傍晚回到学校往往已经是7点多了。吃完饭后继续自习,一般要十一点多才睡。这种滋味只有真正经历过考研的人才能体会。在这些天里我学到了很多东西。对以前比较模糊的内容有了更为清楚的认识,特别是一些常识的错误。令人欣慰的是通过这段时间学习,我对高数有了更深层次的理解,也给了我前所未有的自信。

回顾那段经历是想告诉各位考生,不要因考研而考研,只有抱着对知识的热忱与追求才能乐在苦中。任何成就都离不开自己的努力。“功名本无限,书从勤中来”。望君细细体会。

现在来说说我个人复习数学的一些方略。

第一阶段细读教材。细读教材很重要。教材应采用你最为熟悉的版本。因为知识的结构在不同版本的书籍中不尽相同,一旦使用陌生版本会容易遗漏一些要点。细读教材是将以前所学尽可能巩固。加深对细节的理解。数学是非常注重细节的学科。不同定理所需要的条件可能只有一字之差。唯有严谨的作风才能立于不败之地。有时间的话最好把课后的习题做做。这个阶段所花费的时间因人而异。如果基础不好的同学用上3周的时间不为过,基础好的同学两周即可。

第二阶段即强化基础。要想在数学上拿高分其实并不难,关健在于基本功是否扎实,许多考生浸淫于解题之道,忽视基础,这是不可取的。数学只是一种强有力的工具,只有理解了这种工具的原理,深刻体会到了它的本质,才能更好地运用它。考试虽说要求考生解题,目的却是考核广大考生对数学的领悟能力,即理解能力,运用能力反倒是其次。无论是细读教材的第一阶段,还是这一阶段都要以基础为核心。建议大家买一本严格根据数学各科内容编写的复习书。将其中的所有题型弄清楚,坚特做完每一道题。这一阶段大概需要花费一个月的时间,这个阶段的复习相当重要。通过这次复习要掌握重点、难点、并对基础知识中的一些常用方法,典型题着重掌握。只有深刻理解才能运用,只有运用了才能进一步理解。理解和运用都是对知识的一种感悟。两者密不可分。数学能不能得高分,就看这一阶段的复习了。

第三阶段是强化训练。在这一过程中主要培养自己的解题能力,注意自己的解题速度。即要快,又要精确。会做的题要快速正确解答出来。如果遇到不会的题就看看自己有什么知识盲点。若只是某种技巧不会,不必担心,将它理解记忆即可。这一阶段决定了你能否发挥你自己应有的水平。

第四阶段是模拟训练。准备一本真题和一些模拟题。真题是值得一做的。做每一套真题都应把它当成一次真正的考试。严格控制好时间。其次是做模拟题,由于市场上模拟题的质量实在不尽人意。建议有条件的同学报个班。辅导班的冲刺讲义和模拟题出的很有水平,值得去做做。通过一阶段的复习,相信同学们便有足够的信心进考场了。

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