高二数学学业水平测试训练(37)_高二数学免费学业测试

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数学水平测试训练（37）

一、选择题

x2y2

1.点P为双曲线＝1上异于顶点的任意一点，F1、F2是双曲线两焦点，则△PF1F2169

重心轨迹方程是

2222A.9x－16y＝16(y≠0)B.9x＋16y＝16(y≠0)

2222C.9x－16y＝1(y≠0)D.9x＋16y＝1(y≠0)

2.点P与两定点F1(－a，0)、F2(a，0)(a＞0)的连线的斜率乘积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为 A.3B.3

22C.±3D.４ 3.若实数x,y满足x＋y－2x＋４y＝0，则x-2y的最大值为

A.5B.10C.9D.5+25

二、填空题

24.抛物线y=4x的经过焦点的弦的中点轨迹方程是_________.225.圆x+y-4x+6y-12=0过点(-1，0)的最长弦长为L，最短弦长为l，则L-l=_________.三、解答题

6.求过点M(1，-1)，离心率为2,且以y轴为准线的椭圆的右焦点F的轨迹方程.27.设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4，0)，F2(4，0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，求椭圆与双曲线交点的轨迹.228.过椭圆2x+y=2的左焦点的直线交椭圆于A、B两点，求△AOB面积的最大值(O为坐

标原点).