库仑定律典型例题分析_库仑定律典型例题

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典型例题分析

【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一

－1

2条直线上，电荷量均为Q=4.0×10C，求Q2所受的静电力的大小和方向。

【解析】

对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3 和Q1 对Q2的作用力的合力。

Q1对Q2的作用力：F12k

Q1Q2r

12k

Qr1

Q3对Q2的作用力：F32k

Q3Q2r2

k

Qr2

图

∴FF12F32kQ2（1r1



1r2

2)

图2

代入数据得：F1.11011N，方向沿Q2、Q3连线指向Q

3【例2】

如图3所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，现引入第三个同种点电荷C，（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

（2）若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

【解析】

（1）由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3∵FACFBC①∴ k

Q1x

2图

3Q1Q3x

2k

Q2Q3(Lx)

②

∴



Q2(Lx)

③

∴ 4(L－x)2=x2④∴x=0.2m

即点电荷C放在距A右侧0.2m处，可为正电荷，也可为负电荷。

（2）首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，① AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为

负电荷时可满足；

② 在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相

反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。

③ 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3对C：kQ1Q3

x2kQ2Q3(0.3x)

Q3Q

2(Lx)22∴x=0.2m 对B：kQ1Q2L2k∴Q31691012C，为负电荷。

【拓展】

若A、B为异种电荷呢？

【解析】

（1）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，电量的大小及正负无要求；

12（2）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，C为正电荷，Q31610C

学生归纳后进行总结：

同种电荷放中间，异种电荷在两边；

远离大球近小球，平衡位置连成线；

三个小球都平衡，电量正负有条件；

第三小球能平衡，电量正负任意选。

【例3】

如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将

-8带电量为4×10C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距

3cm，丝线与坚直方向夹角为45，此时小球B受到库仑力F=_____。

小球A带的电量qA=_______。

【解析】根据题意可知，小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图4 图5所示。小球A受到重力mg、丝线的张力T。小球B对小球A的静电力F，三个力的作用。三个力的合力为零。

Fmgtg45mg①

3代入数据解得：F2102N mgr由①式可知： qA② 9kqB10C③代入数据解得：qA5 小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力

-3大小为2×10N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以：

qA=－0.5×10－8C

图5 【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为qA=-5×10－9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。