计算方法上机1舍入误差与数值稳定性_数值计算方法上机答案

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计算方法与实习实验报告

实验报告名称 舍入误差和数值稳定性

班级：

学号：

姓名： 成绩：

1实验目的1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； 2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。实验内容

对n=0，1,2,3,......，40计算定积分

x^n/(x5)dx013实验步骤

算法一 利用递推公式

yn=1/n-5yn-1 n=1,2,3，...，40 1取y0= 1（/x5）dxln6ln50.182322 0算法二 利用递推公式

yn-1=1/5n-1/5yn n=40,39.....，1

注意到 1111/246=1/6*x^40dx x^40/(x5)1/5*x^40dx1/205000

取y401/2*(1/205+1/246)0.0044715 4 程序设计

算法一的c语言程序： /*数值不稳定算法*/ #include #include void main(){ double y0=log(6.0/5.0),y1;int n=1;计算方法与实习实验报告

printf(“y[0]=%-20f”,y0);while(1){

y1=1.0/n-5*y0;

printf(“y[%d]=%-20f”,n,y1);

if(n>=40)break;

y0=y1;

n++;

if(n%3==0)printf(“n”);} } 算法二的c语言程序 #include #include void main(){ double y0=(1/205.0+1/246.0)/2,y1;int n=40;printf(“y[40]=%-20f”,y0);while(1){

y1=1/(5.0*n)-y0/5.0;

printf(“y[%d]=%-20f”,n-1,y1);

if(n

y0=y1;

n--;

if(n%3==0)printf(“n”);} }

5实验结果及分析

算法1的输出结果： 计算方法与实习实验报告

算法2的输出结果：

实验分析：从计算结果可以看出，算法一是数值不稳定的，而算法二是数值稳定的。

6总结

通过这次上机，学习了解了舍入误差在不同算法时对结果的影响不同，稳定的算法才能获得正确的结果。

计算方法与实习实验报告

7参考资料

【1】孙志忠，吴宏伟，袁慰平，闻震初，计算方法与实习.第四版.南京：东南大学出版社 【2】谭浩强.C程序设计.第四版.北京：清华大学出版社