基础数学博士生培养方案中国人民大学信息学院_中国人民大学信息学院
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2012级攻读博士学位研究生培养方案
一、适用学科专业
基础数学（学科门类：理学 一级学科：数学）
二、培养目标
1、具有良好的道德品质、严谨的科学态度和敬业精神。
2、掌握本学科领域全面而坚实的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事创新性科学研究工作的能力。
三、学科专业研究方向
函数逼近论；复分析；几何分析；调和分析
四、学习年限
基本学习年限3年。
五、培养方式及主要培养环节学习进度要求
（一）培养方式
以导师负责制为主，导师指导小组集体培养相结合的方式进行。
（二）主要培养环节的学习进度要求
课程学习时间一年，成绩考核合格后，第二学年进行博士学位候选人学科综合考试，合格后进行学位论文开题报告。按公共课、方法课、专业课和选修课和先修课等五个类别设课，总学分不少于23分。公共课2门5学分，方法课不少于2门6学分，专业课不少于3门9学分，选修课不少于1门2学分,学术讲座1学分。
（三）加强学风建设，严格自律，恪守学术道德与学术规范。
恪守学术道德与学术规范、严格自律，应当贯彻于博士研究生阶段学习的各个环节：在课程学习中踏实认真，刻苦努力，遵守课堂纪律；在课程考试中诚实认真，遵守考试纪律；在学术研究中严谨细致，不慕虚名，遵守学术规范；在论文写作和发表中不剽窃、不冒用他人研究成果，遵守学术道德，严格自律。
六、知识结构和课程学习的基本要求
（一）知识结构的基本要求
学生必须掌握本学科的专业基础理论知识和专业基础知识，注意对本学科前沿知识的学习，着重掌握专业方面理论和方法。鼓励学生根据论文研究的需要，跨学科选修课程。
（二）课程设置及学分组成总学分不少于23学分。其中公共课为5学分；方法课不少于6学分；专业课不少于9学分；选修课不少于2学分； 学术讲座1学分； 先修课不少于2门。
七、资格考试
综合考试是博士研究生完成课程学习后，正式进入学位论文研究阶段前的一次学科综合考试。考试由笔试和口试两部分组成。
八、学术讲座、社会实践
学术讲座（1学分）为必修环节，学生应在学科综合考试前至少参加10次与本专业相关的学术讲座，并将学术报告综述交导师审核，评定成绩。
主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等，并写出详细的调查分析报告。
九、学位论文开题报告
博士研究生开题报告是为了阐述、审核、确定博士生学位论文选题及内容而举行的专门报告会，旨在监督和保证博士生学位论文质量。
十、科学研究和学术论文发表
博士研究生入校后，在导师的指导下，拟定合理的科研计划。博士研究生的科研工作计划应对研究的课题、科研进展的步骤、各个阶段的内容和要求等做出明确的规定。导师应把博士研究生的培养与其承担的重大科研项目相结合。要求博士研究生在校期间，必须有与学位论文选题内容相关的科研论文，发表在本学科领域中具有较大影响、能够代表该学科的学生发展水平的核心刊物上（以《研究生手册》公布的核心期刊索引为准，具体要求见《研究生手册》，否则，不得申请学位论文答辩。
十一、学位论文工作及要求
（一）论文撰写
学位论文为学术论文。学位论文在导师指导下，由博士生本人按计划进度独立完成。博士学位论文应满足培养目标的要求，保证质量。
（二）答辩与学位授予
参照《中国人民大学攻读博士学位研究生培养方案基本要求》的相关规定。
附：课程设置和学生课程学习的学分要求（括号里学分所示）
1、公共课（5学分）
● 中国马克思主义与当代（经济类）2学分
PUM701 1 学期
(Chinese Marxism and contemporary)
● 语言基础
3学分
PUF700 1 学期
(Foreign Language)
2、方法课(不少于6学分）
● 科学与逻辑方法论
3学分
PUE803 1 学期
(Methods of Science and Logic)(介绍现代逻辑的基础理论和主要成果，在人文、社会科学工作者中倡导分析理性和科学精神.对现代逻辑诸多具有挑战性意义的成果进行哲学分析与概括，为不同的人文、社会科学专业提供新的理论视野与科学营养.进行逻辑思维能力的强化训练.)
● 统计模型与应用
3学分
PUS702 1 学期
(Statistical Model and Their Applications)(本课涉及以下的内容：统计回顾、方差分析、主成分分析和因子分析、聚类分析、判别分析、典型相关分析、对应分析、列联表、Logistic回归、Poion对数线性模型、时间序列分析和生存分析等.而且还讲授实现这些统计方法的R程序、SAS程序和SPSS程序的操作说明.先修课程：微积分.)
3、专业课（不少于9学分）
● 有界解析函数论
3学分
CSM805 2 学期
(The Theory of Bounded Analytic Functionsl)(本课程主要介绍函数论领域的主要理论工具及方法.包括：调和函数与次调和函 数；Banach函数空间；有界解析函数的结构；光滑模与K-泛函；逼近算子理论；奇异积分算子.先修课程：实分析、复分析、泛函分析.)
● 值分布理论及应用
3学分
FUM901 2 学期
(Value Distribution Theory with Applications)
(本课程主要介绍Nevanlinna理论及其应用，包括模分布，奇异方向，正规族，唯一性等内容.先修课程：复变函数论.)● 几何分析选讲
3学分
FUM711 2 学期(Selected Topics in Geometric Analysis)
(介绍调和映射，预定曲率方程，梯度估计及热方程解的Harnack不等式.)
● 奇异积分算子理论
3学分
FUM902 2 学期
(Theory of Singular Integral Operators)(奇异积分算子理论是调和分析的中心研究内容之一，并在偏微分方程、多元复变函数论、概率论和位势理论中起着重要的作用.)
● 数学主文献研读课 3学分
CST801 2 学期
(Study on Literature on Theory)(以本专业《博士点专业主文献》为主要教材和线索，加强学生的理论基础，使学生系统地了解本专业的研究领域及其研究动态.提高学生的专业文献阅读能力.)
4、选修课（不少于2学分）
● 函数逼近论
2学分
FUM707
2学期(Function Approximation Theory)(先修课程有本科的《泛函分析》和硕士的《实分析》。本课程将系统地介绍最佳逼近理论和逼近的正逆定理.)● 黎曼曲面
2学分
FUM710
2学期
(Riemann Surface)(介绍黎曼曲面上的微分与函数，Riemann-Roch定理，单值化定理的理论与应用.)
注：研究生在全校研究生课程范围内选修。
5、先修课
● 实分析
3学分
FUM601
学期
(Real Analysis)(先修课《数学分析》《实变函数》《泛函分析》。介绍测度和积分理论、泛函的Riesz表示定理、测度的导数，微分和积分的关系。)● 复分析
3学分
FUM701
学期
(Complex Analysis)(先修课程有本科的《复变函数》《实变函数》。本课程将进一步介绍基本理论和方法，介绍当代复分析的前沿知识。)
