计算三轴搅拌桩方量_三轴搅拌桩工程量计算
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SMW工法三轴搅拌桩技术总结
最近几年我一直做高速公路方面的技术和合同工作，偶得公司去年八月份在天津溏沽响螺湾商务区中标金唐大厦基坑与工程桩工程，其中的三轴搅拌桩在做标书单价分析时，我就对其工艺和价格分析概念上很模糊，原因是我以前接触的多是单轴或二轴的，所以中标进场后我就对SMW三轴搅拌桩施工工艺和计算方法较留心，现通过总结写下来，希望我的同行朋友们遇到此类问题时能有所帮助。
一、首先是概念上的介绍：
SMW是Soil Mixing Wall的缩写，SMW工法1976年在日本问世，是日本一家中型企业--成辛工业株式会社所拥有和开发的一项专利，现该法广泛应用于沿海地区地下连续墙和深基坑止水帷幕。
该工法是以多轴型钻掘搅拌机在现场向一定深度进行钻掘，同时在钻头处喷出水泥系强化剂而与地基土反复混合搅拌，在各施工单元之间则采取重叠搭接施工，然后在水泥土混合体未结硬前插入H型钢或钢板作为其应力补强材，至水泥结硬，便形成一道具有一定强度和刚度的、连续完整的、无接缝的地下墙体。
SMW工法最常用的是三轴型钻掘搅拌机，其中钻杆有用于粘性土及用于砂砾土和基岩之分，此外还研制了其他一些机型，用于城市高架桥下等施工，空间受限制的场合，或海底筑墙，或软弱地基加固。
SMW工法施工顺序如下：
1、导沟开挖：确定是否有障碍物及做泥水沟。
2、置放导轨。
3、设定施工标志。
4、SMW钻拌：钻掘及搅拌，重复搅拌，提升时搅拌。
5、置放应力补强材（H型钢）
6、固定应力补强材。
7、施工完成SMW.SMW工法的主要特点。
1、施工不扰动邻近土体，不会产生邻近地面下沉、房屋倾斜、道路裂损及地下设施移位等危害。
2、钻杆具有螺旋推进翼与搅拌翼相间设置的特点，随着钻掘和搅拌反复进行，可使水泥系强化剂与土得到充分搅拌，而且墙体全长无接缝，从而使它可比传统的连续墙具有更可靠的止水性，其渗透系数K可达10-7cm/s。
3、它可在粘性土、粉土、砂土、砂砾土、Φ100以上卵石及单轴抗压强度60MPa以下的岩层应用。
4、可成墙厚度550～1300mm,常用厚度600mm；成墙最大深度目前为65m,视地质条件尚可施工至更深。
5、所需工期较其他工法为短，在一般地质条件下，每一台班可成墙70～80m2。
6、废土外运量远比其他工法为少。
二、双轴与三轴搅拌桩的区别：
SMW工法与传统的深层搅拌桩工法的区别在于深层搅拌是采用传统的双轴搅拌钻机，施工时水泥浆注入充填在原土间隙中，而新型三轴搅拌钻机则在充填水泥浆时加入高压空气，同时钻机对水泥土进行充分搅拌，并换出大量原状土，由于采用的设备不同，新型的三轴钻机成桩体强度及桩身均匀性明显优于传统的双轴钻机，桩体的垂直性、桩与桩的平行性和搭接型程度都十分良好，保证了优良可靠的防水性能，同时也有利于型钢的插入和回收，与传统的重力坝基坑围护方法相比，具有占地面积小，开挖深度大，施工进度快，可靠性强等许多优点，——与目前经常采用的地下连续墙和钻孔灌注桩等施工方法相比主要有以下特性：（1）挡水性强（2）对周围地基影响小（3）多用途（能适应各种地层）（4）工期短（6）造价低。
三、计算方面上的认识和总结：
根据计算规则，搅拌桩是以延米计量的，单价分析时重点是怎样计算水泥含量。常规算法是水泥用量=桩体积×土的密度(一般取1.8t/方)×水泥掺量，搅拌桩之间有搭接，工程量如何计算呢？
按投影面积×实际深度（投影面积是要扣除两圆交叉重叠部分），一般按双头或三头为一组来计算。投影面积应该是一组的面积。一组与一组间的交叉重叠部分是不扣除的，这部分在定额里面考虑了。
有原位复打的，只计算一次体积，不能重复计算。要按水泥掺量的不同，分别计算。比较麻烦的就是如何区分是原位复打还是重叠交叉了，很多边角转弯的地方，重叠相交的面积相当大！
根据天津建筑工程预算定额桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：
水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数
空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数
1、对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 2。
注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。
2、对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（可画示意图理解），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。
如果圆的半径 r、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知），图形中的三角函数关系为：
cos(θ /2)＝(ｄ / ２)/r
θ /2 ＝ arccos[d/（2r）]
∴θ＝ 2arccos[d/（2r）]
根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：
扇形 O 1 AB 面积＝（1/2）r 2 •θ
三角形 O 1 AB 面积＝（1/2）r 2 • sin θ
∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积 － 三角形 O 1 AB 面积
＝（1/2）r 2（θ－ sin θ）
所以，对于双头水泥搅拌桩来说 :
其桩径截面积＝ 2 π r 2 － r 2（θ－ sin θ）＝ r 2（2 π－θ＋ sin θ）
注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（RAD）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180）就可化为弧度。
双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径 r ＝ 0.25m，两圆连心距ｄ＝ 0.40m，则圆心角θ＝ 2arccos[d/（2r）] ＝ 2arccos[0.40/（2 × 0.25）] ＝ 1.2870（注：计量单位为弧度，一般可以不写），其桩径截面积＝ r 2（2 π－ θ＋ sin θ）＝ 0.25 2 ×（2 π－ 1.2870 ＋ sin1.2870）＝ 0.3723m 2。
3、三头水泥搅拌桩：这也是金唐大厦基坑止水帷幕采用的形式，设计要求是水泥土搅拌桩桩径为φ850mm，间距为600mm，桩间搭接250mm，设计要求采取重叠搭接施工，采用32.5级A型矿渣硅酸盐水泥，水泥掺量为25%。水泥土搅拌桩垂直偏差
2×255kg=510kg 三头桩每延米水泥用量计算： 三头桩尺寸 弓形面积：
F=1/2[rl-c(r-h)] 其中：r=0.45m
h=0.125m
c=2√h(2r-h)
=2×√0.125×(2×0.425-0.125)
=0.602
l=0.017453dr
d=0.602/2÷0.425=sin0.70824=45.09°×2=90.18°
l=0.017453×90.18×0.425=0.6689m
F=1/2×[0.425×0.6689-0.602×(0.425-0.125)] =1/2×[0.2843-0.1806] =0.052m2 三头桩截面积：
F=πr2×3-0.052×4 =3.14×0.4252×3-0.208 =1.701-0.208 =1.493m2 本工程根据SMW法施工，采用套接一孔法施工，每幅桩平均断面面积为(1.493+0.567-0.052×4)/2=0.926 m2 平均每幅桩每延米土体：0.926×1=0.926m3 平均每幅桩每延米水泥掺加量：1800×0.926×25%=417kg（不含损耗）每m3土体水泥掺加量：417÷0.926=450kg(不包括损耗)
四、单价方面的总结：通过以上方法就可以得出每立方桩体的水泥含量了，在做单价分析时可根据水泥含量的不同作相应调整。值的一提是，现天津市定额中还没有三轴搅拌机具体的机械台班价格，后来的设计变更申报价格时我是参考的上海市补充台班价格，大致在7000元左右每台班，按水泥含量25%分析的综合单价一般在220元/米左右。
以上总结希望能对同行朋友们有所帮助，但由于受本人知识面的局限和认识上的不足，难免有总结上的不够细致和差错，望同行们提出宝贵意见，以便及时改正并不断地交流，来函请发电子邮箱0395boy@163.com。感谢大家！
2009年11月27日写于天津溏沽项目部工地
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