学年第二学期期中考试 大学物理I试卷_大学物理期中考试试卷
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上海
点出发运动到 xx1处所经历的时间为___________________。
1xmkx2,ln1 kx0
6.一质点在平面内运动, 其rc1,dv/dtc2;c1、c2为大于零的常数,则该质点作________________________运动。
(匀变速率圆周运动)
7.根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知:内力对系统的____________改变和___________改变无贡献,而对系统的____________改变有贡献。
(动量、角动量、动能)
8.一质点受力F3x的作用,式中x以m计,F以N计,则质点从x1.0m沿X轴运动到x2.0m时,该力对质点所作功A。2
(7J)
9.一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动,角加速度为β,则该质点走完半周所经历的时间为______________。(2
)
10.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为I0,角速度为
20;然后将两臂合拢,使其转动惯量变为I0时,角速度变为。
33(0)
211.在光滑水平面上有一静止的直杆,其质量为m1,长l,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动,如下左图。一质量为m2的子弹,以v的速率射入杆端(入射速度的方向与杆及轴正交)。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。
6m2v m1l3m2l
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12.如上右图所示,一轻绳绕于半径r0.2m 的飞轮边缘,并施以F98N 的拉力,若不计轴的摩擦,飞轮的角加速度等于39.2rad/s2,此飞轮的转动惯量为_________________;若撤去拉力,改用一质量为10kg的物体挂在绳子末端,则此时飞轮获得的角加速度等于______________。
(0.5kgm2,36rad/s2)
二、计算题(共5题,每题12分,共60分)
1.对于在xy 平面内,以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点,从沿OX轴正方向开始,以角速度逆时针旋转,如图所示:
(1)试用半径R、角速度 和单位矢量i、i 表示其t 时刻的位置矢量;
(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式;
(3)试证加速度指向圆心。
2. 由窗口以水平初速度 v0射出一发子弹v0,取枪口为原点,沿v0 方向为x 轴,竖直向下为y 轴,并取发射点为坐标原点。(忽略空气阻力,子弹做平抛运动)
(1)作图并求子弹在任一时刻t的坐标位置及子弹的轨迹方程;
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(2)子弹在t时刻的速度和速率;
(3)子弹的总加速度有什么特点?并求其任意时刻t的切向加速度和法向加速度。
3.质量为M1.5 kg 的物体,用一根长l2.0m的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m50g 的子弹以 υ0500 m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v50m/s,设穿透时间极短.求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.
4.如图所示,两物体的质量分别为m1与m2,滑轮的转动惯量为J,半
径为r。m2与桌面间为光滑接触,系统自由释放后,求:m1与m2的加
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速度a1,a2及两边绳中的张力T1,T2。(绳与滑轮无相对滑动,滑轮轴承的摩擦力矩可忽略不计。)
5.一质量为m的弹丸,射中如图所示摆锤后沿入射方向穿出,速率由v减少到v。已知摆2锤的质量为m。
(1)摆锤由长为l的轻质摆绳连接(摆线伸长可以忽略);
(2)摆锤由长为l的轻质细杆连接;
(3)摆锤由长为l、质量为m的摆杆连接。
若要使摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动,求摆锤在最高点的临界速度和弹丸的入射初速度的最小值。(请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可)
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