通信原理课程设计_通信原理课程设计程序
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摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 一.通信系统概述„„„„„„„„„„„„„4 二.MATLAB„„„„„„„„„„„„„„„„4 三.高斯白噪声„„„„„„„„„„„„„„4 四.最佳接收机原理„„„„„„„„„„„„5 五.实验内容„„„„„„„„„„„„„„„8 总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„12
摘要
通信系统与现代人们日常生活联系越来越紧密，通信系统中的一个重要基础是数字基带信号传输。本设计将重点研究高斯白噪声对数字基带信号传输的影响，通过MATLAB仿真，研究和验证最佳接收机的误码率性能。通过仿真结果与理论计算的比较，验证了仿真方法的正确性与可行性。
关键字：通信系统
数字基带信号
高斯白噪声
MATLAB 误码率
Abstract Communication system and modern daily life increasingly close ties, communication system is an important foundation of baseband digital signal transmiion.The design will focus on Gau white noise in the digital baseband signal transmiion effect, through MATLAB simulation, validation studies and best receiver BER performance.The simulation results with the theoretical calculation, verify the correctne and feasibility of the simulation methods.Keywords: communication system
digital baseband signal Gau white noise
MATLAB
BER 一.通信系统概述
一个通信系统的优劣很大程序上取决于接收系统的性能。这因影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。从接收角度，什么情况下接收系统是最好的？这就需要讨论最佳接收问题。最佳接收理论是以接收问题作为研究对象，研究从噪声中如何最好地提取有用信号。
为了获得接收码元发生错误的概率，需要研究接收电压的统计特性。带噪声的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，或者说信号接收过程是一个统计判决过程。
二.MATLAB MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
三.高斯白噪声
如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二 阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1.WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p)产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp)以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state)重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y = wgn(„,POWERTYPE)指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(„,OUTPUTTYPE)指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2.AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR)在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置RANDN的状态。
y = awgn(„,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。注释
1.分贝(decibel,dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。
2.分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。
3.dBm(dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW
也可直接用randn函数产生高斯分布序列
四.最佳接收机原理
1.最佳接收准则 任何一种接收设备的根本任务，就是要在接收到遭受各种干扰和噪声破坏的信号中将原来发送的信号无失真地复制出来。但是在数字通信系统中，由于所传送的信号比较简单，例如在采用二元调制的情况下，它就只有两种状态，即信号1或信号0，因此接收机的任务也就简化为正确地接收和判决数字信号，使得发生判决错误（信号1被判为0，或者信号0被判为1）的可能性最小。数字通信系统也和信号检测系统一样，接收机要想在强噪声中，将信号正确地提取出来，就必须提高接收机本身的抗干扰性能。按照最佳接收准则来设计的最佳接收机就具有这样的性能。
下面首先简单介绍数字通信系统常用的几个基本最佳接收准则。
⑴ 最大输出信噪比准则
希望从噪声影响中正确地接收和识别发送的信号是否存在，并将它们复制成原来的信号波形。就相当于信号检测系统中的“双择一”问题，而再多元调制系统中对多元数字信号的识别就相当于信号检测系统中的“m择一”问题。显然，对于这类信号检测或识别系统，只要增加信号功率相对于噪声功率的比值，就有利于在背景噪声中将信号提取出来。因此，在同样输入信噪比的情况下能够给出输出信噪比大的接收机，总是要比给出输出信噪比小的接收机抗干扰性能强，并且希望输出信噪比越大越好，这就是最大输出信噪比准则。下面将证明。在接收机内使用匹配滤波器，就可以在某一时刻使输出信号的瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大，并由此组成在最大输出信噪比准则下的最佳接收机。
⑵最小均方误差准则
它与信号检测系统内的最小均方误差准则相似，但这里是将信号误差定义为
式中，——所接收到的信号和噪声的混合波性形，注意它已不能单独分成和
两部分；
——接收机内提供的信号样品，原则上它应与发送的信号波形相同。根据式（8.1.1）可求出均方误差为
（7-2）
由此可见，互相关函数
越大，信号均方误差就越小。根据最小均方误差准则建立起来的最佳接收机就是提供最大的互相关函数，因此可将它们称为相关接收机。
⑶最大后验概率准则
最大后验概率准则是指在接收到混合波形 条件概率密度
最大。由于它是在收到
后，判断出发送信号的后才具备的，故称为后验概率（或概率密度）。根据最大后验概率准则建立起来的最佳接收机可称为理想接收机。它首先要计算后验概率（或密度），然后再根据其中最大的后验概率（或密度）来做出正确的判断，这就是信号检测中常用的“后验概率择大准则”。
最佳接收原理框图
2.例题
例题：讨论用于如图1所示的信号判决器。这两个信号等概率，并且具有相等的能量。最佳判决器比较r0和r1，并且做出如下判决，当r0r1时发送为“0”。确定判决器的差错率。
S0(t)AAS1(t)Tb/20Tb0Tbt 7 3.信噪比与差错率关系的MATLAB程序
initial_snr=0;final_snr=15;snr_step=0.15;snr_in_dB=initial_snr:snr_step:final_snr;for i=1:length(snr_in_dB), snr=10^(snr_in_dB(i)/10);Pe(i)=1/2*erfc(sqrt(1/2*snr));end;semilogy(snr_in_dB,Pe);五.实验内容
1.MATLAB仿真程序
echo on SNRindB1=0:1:12;SNRindB2=0:0.1:12;
for i=1:length(SNRindB1), smld_err_prb(i)=smldPe54(SNRindB1(i));end;for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=1/2*erfc(sqrt(1/2*SNR));end;semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);hold semilogy(SNRindB1,smld_err_prb,'*');
smldPe54(snr_in_dB);E=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10);sgma=E/sqrt(2*(SNR));N=10000;for i=1:N, temp=rand;if(tempr1), decis=0;else decis=1;end;if(decis~=dsource(i)), numoferr=numoferr+1;end;end;p=numoferr/N;子程序； gngau.m function[gsrv1,gsrv2]=gngau(m,sgma)if nargin==0, m=0;sgma=1;elseif nargin==1, sgma=m;m=0;end;u=rand;z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));u=rand;gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);2.程序运行截图
总结
一个通信系统的仿真，除了要求对整个系统有比较全面的了解，也要求我们对其中仿真算法的设计有比较高的要求。因为通信仿真的结果是建立在概率论和随机过程的基础之上的，这必然要求大规模的统计计算。
比如在本系统的仿真中，当仿真的要求误比特率达到10e-4时，通常需要取十万个点以上，但是一次仿真只能代表本次信源样本的误码特性，为了要使最后的仿真结果具有统计意义，就必须取多个信源的样本。这样就会使仿真程序的计算量大增，因此利用Matlab矩阵计算的优势，通过合理设计数据结构和相应的算法来减小计算量就显得十分必要。
在通信系统中，误比特率和信噪比的曲线是我们最关心的。因此，如何理解SNR和Eb/N0是一个比较重要的问题。通过这次设计，掌握了调幅广播系统仿真的工作原理及调幅广播系统的工作过程，学会了使用仿真软件MATLAB，并学会通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，对以后的学习和工作都起到了一定的作用，加强了动手能力和学业技能。总体来说，这次实习我受益匪浅。在摸索该如何设计电路使之实现所需功能的过程中特别有趣，培养了我的设计思维，增加了实际操作能力。在让我体会到了设计电路的艰辛的同时，更让我体会到成功的喜悦和快乐。通过这次实习通信系统的设计，使我更加清楚以后的发展及学习的方向。
最后感谢老师这个学期的指导和帮助！
参考文献
1.《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》 徐明远 邵玉斌主编西安电子科技大学出版社 2.《MATLAB通信仿真及应用实例详解》 邓华主编 人民邮电出版社 3.《基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用》薛定宇主编 4.《通信原理（第六版）》 樊昌信，曹丽娜编著 国防工业出版社
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