均值不等式的应用策略_均值不等式应用技巧

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均值不等式的应用策略

作者：黄秀娟

来源：《数理化学习·高三版》2013年第09期

高中阶段常用的不等式主要有以下两种形式：

（1）如果a，b∈R那么a2+b2≥2ab（当且仅 当a=b时取等号）.（2）如果a，b都是正数，那么

21/a+1/b

≤ab≤a+b2

≤a2+b22，当且仅当a=b时等号成立.我们在用的时候要紧紧抓住等号成立的条件：一正二定三相等，缺一不可.下面举例说明.