等差数列重点题型练习_等差数列题型训练

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等差数列重点题型练习(1)

一、选择题

1.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于（）A.50B.100C.150D.200

2.在数列{a2n}中，a1=1,an+1=an－1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A.－1B.1C.0D.2 3.若数列{an}的前n项和Sn=n2－2n+3，则此数列的前3项依次为（）A.－1,1,3B.2,1,3C.6,1,3D.2,3,6

4.等差数列｛an｝中，a4+a7+a10=57,a4+a5+…+a14=275,ak=61,则k等于（）

A.18B.19C.20D.21 5.设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4（）A．8B．7C．6D．5

6.已知｛a*n｝是递增数列，且对任意n∈N都有a2n=n+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）

A.(－7,+∞)B.(0,+∞)C.(－2,+∞)D.(－3,+∞)

7.设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项为（）

A.0B.37C.100D.－37

8.数列{a211

2n}中，a1=1,a2=3,且n≥2时，有a

=,则（）n1an1anA.a23)nB.a2n－122

n=(n=(3)C.an=n2D.an=n1

9.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于（）

A.50B.100C.150D.200

10.设{a是公差为d=-1

n}2的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么a3+a6+a9+…+a60=（）

A.30B.40C.60D.70

11.一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为

（）

A.3n2B.3n2+3nC.6n+1D.6n-1

12.设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A.1B.2C.4D.6

二、填空题

13.等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________

14.有两个等差数列{a若a1a2n}、{bn},an3n1a2n3,则13b1b2bnb=

1315.在等差数列{a公差为1

n}中，2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=_________

16.在等差数列{an}中，若a1+3a8+a15=120,则2a9－a10=________

17.设Sn为等差数列an的前n项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝ 18.等差数列{an}中，a1+a2+a3=－24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项的和

等于

19.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9

三、计算题

20.求数列

112,123,1341n(n1)....前n项的和.作者QQ:11689037

21.求数列an=3

n(n2)的前n项和.22.已知等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求其通项an.23.已知等差数列{an}前n项和Sn=-n(n-2),求{an}通项公式

24.已知数列｛an｝中,a1=0,a2=2,且an+1+an-1=2(an+1)(n≥2)

(1)求证:｛an+1-an｝是等差数列;(2)求｛an｝通项公式

25.已知等差数列｛an｝前3项和为6,前8项和为-4

(1)求数列｛an｝的前n项和Sn;(2)求数列｛Snn

｝的前n项和Tn

26.已知数列an的首项为a1=3，通项an与前n项和sn之间满足

2an=sn·sn1（n≥2）.（1）求证：1

（2）求数列aS是等差数列，并求公差；n的通项公式。n