等差数列运算与性质专项训练_等差数列性质及练习

等差数列运算与性质专项训练由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等差数列性质及练习”。

等差数列的运算

1.在等差数列an中,a22,a34,则a10()

(A)12(B)14(C)16(D)18

2．将含有k项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差数列所有项的和是781，则k的值为()A．20B．21C．22D．24

3．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝ A．7B．6C．3D．2

4．在等差数列{an}中，已知a1＝1，S5＝35，则a8＝________.5设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()（A）8（B）7（C）6（D）5 n－1(n为奇数)6.已知数列an＝

n(n为偶数)

等差数列的性质

1．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2∶a4＝7∶6，则S7∶S3等于______． 2．在等差数列{an}中，a1＋2a8＋a15＝96，则2a9－a10＝()A．24B．22C．20D．－8

3．已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为()A.3B．±3

D．－3 3

4.在等差数列an中, a3a737,则a2a4a6a85.等差数列{an}中，2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝24，则此数列的前13项之和等于()(A)13(B)26(C)52(D)156

6.如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()(A)14(B)21(C)28(D)35

7.在等差数列{an}中，a9＋a11＝10，则数列{an}的前19项之和是.8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝15－a5，则S9等于()A．18B．36C．45D．60

9．在等差数列{an}中，an＜0，a23＋a8＋2a3a8＝9，那么S10等于()A．－9B．－11C．－13D．－15

10．在等差数列{an}中，a1＝2，a2＋a5＝13，则a5＋a6＋a7＝________.11.已知等差数列共有10项，奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差等于_____ 12.在等差数列an中，已知a

A．4

4，则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝()

(A)4 800(B)4 900(C)5 000(D)5 100

S41S8

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且.S83S16

8．设等差数列{an}的前 n项和为Sn，若S3＝9，S5＝20，则a7＋a8＋a9＝()

A．63B．45C．36D．27

9．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为()A．－2B．－3C．－4D．－6 10．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.11．在等差数列{an}中，a1＝2，a2＋a5＝13，则a5＋a6＋a7＝________.12.已知一个数列的通项公式是an

30nn

a2a3a4a520，那么a3

等于（）

D．10

B．5C．8

13.在等差数列an中，aa512，那么它的前8

项和S等于（）

．

A．12B．24C．36D．48 14.等差数列{an}中，已知公差d

12

⑴ 问60是否是这个数列中的项？

⑵ 当n分别为何值时，an0，an0，an0？ ⑶ 当n为何值时，an有最大值？并求出最大值．，且a1a3a99

60，则a1a2a100



A．170B．150C．145D．120

15.在递减等差数列{an}中，若a1＋a100＝0，则其前n项和Sn取最大值时的n值为()(A)49(B)51(C)48(D)50

16.已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差dS6(B)S5

高三数学文第1页

求最值

5．等差数列{an}的前n项和满足S20＝S40，下列结论中正确的是()

A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值

C．S30＝0D．S60＝0

9．(2010·广西南宁模拟)已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求{an}的通项an；

(2)求{an}前n项和Sn的最大值．

6.(2012·保定模拟)在递减等差数列{an}中，若a1＋a100＝0，则其前n项和Sn取最大值时的n值为()

(A)49(B)51(C)48(D)50

等差数列的证明

8．已知数列{an}的前n项和为Sn，判断满足下列条件的数列是否是等差数列：

(1)Sn＝n2；(2)Sn＝n2＋n＋1.等差数列的通向公式

*6．(2011·四川高考)数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N)．若

b3＝－2，b10＝12，则a8＝()

A．0B．3

C．8D．11

10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2＋a4＝14，S7＝70.(1)求数列{an}的通项公式；

数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN),若b32,b1012,则a8（）.（A）0（B）3(C)8（D）11

11.已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；

高三数学文第2页