等差数列及其前n项和_等差数列前n项和免费

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等差数列及其前n项和

（一）D

一、知识点梳理 1 等差数列的定义和判定方法 2 等差数列的通项公式 3 等差数列的性质 4 等差数列的前n项和 5 等差数列前n项和以及各项和的有关性质

二、基础自测P95/1—5

三、典型例题：

例1、P92/例1及变式

1例2】

已知数列a1

n的前n项和为Sn，且满足a1＝2，an＝－2SnSn－1(n2)．

1数列{

1S是否为等差数列，请证明你的结论；

n

2求an的通项公式．、变式练习2】

已知数列an，Sn是其前n项和，且Sn＋1＝4an＋2(nN*)，a1＝1.1设bn＝an＋1－2an(nN*)，求bn；2设cann＝

2n，求证：cn是等差数列；

3求an.例

3、P92/例2及变式

2练习：

1.已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.2.等差数列{an}前n项的和为Sn，若S19＝95，则a3＋a17＝ __________

例

3、P93/例3及变式

3例4】

已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bann＝

1a.n

1求公差d的值；2若a1＝－

52，求数列bn中的最大项和最小项的值．

例

5、数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn.四、课内练习 1．(2010·扬州一模卷)等差数列{an}中，若a1＋a2＝4，a9＋a10＝36，则S10＝______.2.正整数按下列方法分组：{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，…，记第n组中各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，…，记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则An＋Bn＝________.3.已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=（）

【【【

A.3B.11C.13D.31 8242472等差数列及前n项和

（二）DA．–4B．–6C． –8D．–1013、若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于和为390,则这个数列有项；

A．18B．36C．54D．7214、等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和

5、在等差数列an中，已知a12,a2a313,则a4a5a6等于

A、40B、42C、43D、456、等差数列aa

n中，已知113,a2a54,an33，试求n的值

7、已知数列an的首项为a1=3，通项an与前n项和sn之间满足2an=sn·sn1（n≥2）。



1(1)求证：

S

n是等差数列，并求公差；

(2)求数列an的通项公式

8、an是等差数列，如果a1f(x1),a22,a3f(x1)，其中f(x)3x2，求通项公式an9、已知6,a,b,48成等差数列，6,c,d,48成等比数列，则abcd的值为_________.10、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A、5B、4C、3D、211、设{an}是公差为2的等差数列，a1a4a7a9750,则a3a6a9a99等于（）

A．－50 B．50 C．16 D．8212、若关于x的方程x2－x+a=0和x2－x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为1

4的等差数列，则a+b的值是 是．