江西省兴国县将军中学学年高一数学下学期期中试题_江西兴国县有多少将军

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江西省兴国县将军中学2013-2014学年高一数学（兴国班，无答案）下学期期中试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．若a0,1b0，则有（）

A.aababB.ababa

C.abaabD.ababa

2．在三角形ABC中，如果2222abcbca3bc，那么A等于（）

0000A．30B．60C．120D．150

4xy22x+y4，则2xy的取值范围是（）x,y3.已知满足

A.6,0B.6,1C.5,1D.5,0

4．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()

323

4A．4B．3C．2D．

3111a,b,则ab5．正数a、b的等差中项是2，且的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6.下列函数中，最小值为2的为（）11ylgx(1x10)yxlgxxB.A.xxyaa(a1)D.C.ycosx1(0x)cosx

27．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是（）

A．a8B．a9C．a10D．a1

12f(x)axax1在R上满足f(x)0，则a的取值范围是（）8．

A．a0B．a4C．4a0 D．4a0

9．若不等式xa(x+y)对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（）

A．1；B．2；

10.12；

D1； Sn为等差数列an的前n项和，S5S6，S6S7，S7S8，以下

给出了四个式子：

a0；③S9S4； ④Sn的最小值有两个.① 公差d0；②7

其中正确的式子共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每小题5分，共25分)

11.不等式(2x5)(x3)(x4)0的解集为.a＋b＋c

12.在△ABC中，若A＝60°，a3＝________.sin A＋sin B＋sin C

13．数列

{an}满足a12，anan1

2n，则an=；

Sna2a207n

2,{a}{b}S,Tn3则b7b15等于14.两等差数列n和n,前n项和分别为nn,且Tn

15.设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确的是_____

①若abc；则

C



3②若ab2c；则C

C



3C



2④若(ab)c2ab；则C



3③若abc；则



⑤若(ab)c2ab；则

22222

三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）16.（1）已知集合的取值范围；

x(2m1)xmm0 x（2）解关于的不等式

Ax|x2x60,Bx|0xa4,若AB，求实数a

17．过点P（2，1）的直线 l与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，O为坐标原点；

（1）当 △AOB 的面积最小时，求直线l的方程；（2）当｜PA｜·｜PB｜取最小值时，求直线l的方程。

18．叙述并证明余弦定理.19．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bac，cosB

4．311,求ac

2（Ⅰ）求tanAtanC的值；（Ⅱ）设

20．（本小题满分15分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？

21、设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．(1)求a1的值；

(2)求数列{an}的通项公式；

11113

(3)证明：对一切正整数n，有＋＋＋…＋

a1a2a3an2