数列练习3_数列练习题三

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数列练习3(等比数列)

1.等比数列an的前n项和为Sn,若

S6S3

3,则

S9S6

;

2.若等比数列an的前n项和为Sn,且S32,S618,则

S10S5

;

3.设数列an,bn都是正项等比数列, Sn,Tn分别是数列lgan,lgbn的前n项和,且

log

a5;

SnTn



n2n1,则

b5

4.数列an是正项等比数列, bn是等差数列,且a6b7,则有()

A.a3a9b4b10B.a3a9b4b10C..a3a9b4b10 D..a3a9与b4b10的大小不确定5.在等比数列an中,a2a4是a6a8的 条件;6.已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则

21x

amcn

*

;

7.设f1(x),定义fn1(x)f1[fn(x)],an

fn(0)1fn(0)2,nN,则数列an的通项公式为;

*

8.已知数列an满足:a11,an12ann1,nN,若数列anpnq是等比数列,则实数p,q的值分别等

于;

9.已知正项等比数列an的前n项和为Sn,bn

ana

2n1,且bn的前n项和为Tn,若对一切正整数n都有SnTn,则数列

an的公比q;

10.已知等比数列an的首项为8, 前n项和为Sn,某同学经计算得S18,S220,S336,S465,后来该同学发现其中的一个数算错了,则该数是;

*

11.已知数列an的首项a15, 前n项和为Sn,且Sn12Snn5,nN.(1)证明数列an1是等比数列;(2)求数列an的通项公式以及Sn.*

12.设数列an的前n项和为Sn,已知a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN).(1)求a2,a3的值;

(2)求证:数列Sn2是等比数列.